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Riemann-Hilbert问题。 (英语) Zbl 1443.34097号

Borodin,Alexei(编辑)等人,《随机矩阵》。普罗维登斯,RI:美国数学学会(AMS);新泽西州普林斯顿:高等研究院(IAS)。IAS/公园城市数学。序列号。26, 1-40 (2019).
这些讲座介绍了Riemann-Hilbert问题的非线性最速下降法。该方法用于研究各种特殊函数(如Painlevé方程和正交多项式)的渐近性,用于解决某些可积系统的逆散射问题,并用于证明某些类随机矩阵系综的普适性。这些讲座重点介绍了一些此类应用。
关于整个系列,请参见[Zbl 1429.15003号].

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34M50型 复域中常微分方程的反问题(Riemann-Hilbert、逆微分Galois等)
34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程;分类,层次结构
33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数,圆柱函数,\({}_0F_1\)
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数(Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等)
34M60型 复域中常微分方程的奇异摄动问题(复WKB,转折点,最速下降)
33二氧化碳 经典超几何函数,({}_2F_1)
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