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周、李;应胜刚;于能坤;Ying，明生

量子耦合的斯特拉森定理。 （英语） Zbl 1442.81005号

西奥。计算。科学。 802, 67-76 (2020).
摘要：Strassen概率耦合定理是概率论中的一个基本定理，可用于将一个分布中的事件的概率与另一个分布中与第一个分布耦合的事件的概率绑定。它在计算机科学中广泛应用于随机算法分析、机器学习以及安全和隐私协议验证。我们将概率论中的耦合技术推广到量子系统。引入了提升概念的量子推广，即在特定约束下的耦合。给出了几个有趣的例子以及量子耦合和提升的基本性质。最后，建立了斯特拉森定理的量子推广。

引用于2文件

MSC公司：

81第05页 量子理论中的一般问题和哲学问题
第81页，共15页 量子测量理论、态操作、态准备
第81页，共16页 量子状态空间、操作和概率概念
第81页，共17页 量子熵
60G57型 随机测量
60埃15 不平等；随机排序

关键词：

量子耦合;斯特拉森定理;量子提升
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Zhou}等人，Theor。计算。科学。802、67-76（2020；Zbl 1442.81005）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Lindvall，T.，耦合方法讲座（2002），Courier Corporation·Zbl 1013.60001号
[2] 维拉尼，C.，《最佳交通：新旧》，第338卷（2008年），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1158.53036号
[3] Barthe，G。；Espitau，T。；徐，J。；佐藤，T。；Strub，P.，*-差异隐私的提升，（第44届国际自动化、语言和编程学术讨论会。第44届自动化、语言与编程国际学术讨论会，2017年7月10日至14日，ICALP 2017，波兰华沙（2017）），102:1-102:12·Zbl 1442.68100号
[4] Barthe，G。；Fong，N。；加博阿迪，M。；格雷戈里，B。；徐，J。；Strub，P.，差异隐私的高级概率耦合，（2016年ACM SIGSAC计算机和通信安全会议论文集。2016年ACM-SIGSAC电脑和通信安全大会论文集，2016年10月24日至28日，奥地利维也纳（2016）），55-67
[5] Barthe，G。；加博阿迪，M。；格雷戈里，B。；徐，J。；Strub，P.，《通过概率耦合证明差异隐私》，（第31届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集。第31届美国计算机科学逻辑学会论文集，2016年7月5日至8日，美国纽约州纽约市，LICS’16），749-758·Zbl 1401.68184号
[6] Barthe，G。；格雷戈里，B。；Béguelin，S.Z.，基于代码的密码证明的正式认证，（第36届ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会论文集。第36届AC M SIGPLAN-SIGACT编程语言原理会议论文集，POPL 2009，美国佐治亚州萨凡纳，2009年1月21日至23日（2009）），90-101·兹比尔1315.68081
[7] Hsu，J.，概率推理的概率耦合（2017），宾夕法尼亚大学博士论文
[8] 卡伦，E.A。；勒博维茨，J.L。；Lieb，E.H.，《关于密度矩阵的扩张问题》，J.Math。物理。，54，第062103条pp.（2013）·兹比尔1282.81020
[9] Winter，A.，量子熵的紧一致连续边界：条件熵、相对熵距离和能量约束，Commun。数学。物理。，347, 291-313 (2016) ·Zbl 1348.81154号
[10] 斯特拉森，V.，《给定边距的概率测度的存在性》，《数学年鉴》。Stat.，36，423-439（1965）·Zbl 0135.18701号
[11] 尼尔森，硕士。；Chuang，I.L.，《量子计算与量子信息：十周年纪念版》（2011），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，美国纽约州纽约市
[12] Bravyi，S.，局部和多部分量子态之间兼容性的要求，量子信息计算。，4, 12-26 (2004) ·Zbl 1175.81018号
[13] 陈，J。；季，Z。；Kribs，D。；吕特肯豪斯，N。；Zeng，B.，双量子比特态的对称扩展，物理学。修订版A，90，第032318条pp.（2014）
[14] Yu，N。；周，L。；Ying，S。；Ying，M.，三方边际问题的一类新标准（2018），arXiv预印本
[15] Armbruster，B.，使用凸分析对Strassen定理的简短证明（2016），arXiv预印本
[16] 弗里德兰，S。；Ge，J。；Zhi，L.，关于量子Strassen定理（2019），arXiv预印本
[17] 阿哈罗诺夫，D。；Ambainis，A。；Kempe，J。；美国瓦齐拉尼（Vazirani，U.），《图上的量子漫步》（第三十三届美国计算机学会计算理论年会论文集。第三十三次美国计算机学会计算机理论年会文献集，STOC’01（2001），美国计算机学会：美国纽约州纽约市美国计算机学会），50-59·Zbl 1323.81020号
[18] Ambainis，A。；巴赫，E。；Nayak，A。；维什瓦纳，A。；Watrous，J.，一维量子漫步，（第三十三届ACM计算理论研讨会论文集。第三十三次ACM计算原理研讨会论文集，STOC’01（2001），ACM：美国纽约州纽约市ACM），37-49·Zbl 1323.81021号
[19] Umanitá，V.，量子Markov半群的分类和分解，Probab。理论关联。菲尔兹，134603-623（2006）·Zbl 1130.46039号
[20] M.M.Wolf，量子渠道与运营：导览，课堂讲稿可在http://www-m5.ma.tum.de/foswiki/pubM 5（2012）。
[21] Ying，S。；Feng，Y。；Yu，N。；Ying，M.，量子马尔可夫链的可达概率，（D’Argenio，P.R.；Melgratti，H.，CONCUR 2013-并发理论（2013），施普林格-柏林-海德堡：施普林格-柏林-海德堡-柏林，海德堡），334-348·Zbl 1390.68444号
[22] Ying，M.，量子程序的Floyd-Hoare逻辑，ACM Trans。程序。语言系统。，33, 1-49 (2012)
[23] 周，L。；Ying，M.，量子计算中的差异隐私，（2017年IEEE第30届计算机安全基础研讨会。2017年IEEE-第30届计算安全基础研讨会，CSF（2017）），249-262
[24] Unruh，D.，量子关系霍尔逻辑，Proc。ACM计划。Lang.，3，1-31（2019）
[25] 李，Y。；Unruh，D.，《预期的量子关系霍尔逻辑》（2019），arXiv预印本
[26] Barthe，G。；徐，J。；Ying，M。；Yu，N。；周，L.，量子程序推理的耦合技术（2019），arXiv预印本
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