亚历山德罗·尼蒂；约瑟夫·金德尔；亚历山德罗·雷亚尔；马克·德·图利奥。 涉及薄壳的流体-结构相互作用的浸没边界/等几何方法。 （英语） Zbl 1442.74121号 计算。方法应用。机械。工程师。 364，文章ID 112977，34 p.（2020）. 摘要：设计了一个计算框架，以准确预测承受局部水动力引起的大位移的薄壳的弹性响应，并解决其与不可压缩流体相互作用产生的复杂流体模式。在分区算法的背景下，对流体和结构域采用了两种不同的方法。流体运动采用笛卡尔结构网格上的压力投影法进行求解。浸入式壳体采用NURBS曲面建模，弹性响应由基于基尔霍夫-洛夫理论的基于位移的等几何分析获得。这两个解算器通过直接求解浸入边界方法交换数据，其中拉格朗日网格和欧拉网格之间的变量插值/扩散是通过移动最小二乘近似实现的，该近似已被证明对移动边界非常有效。在这种情况下，利用等参数范式对拉格朗日标记进行自适应配置，解耦流体域和壳域的局部网格密度，并减少计算费用。通过细化分析验证了该方法的准确性，分离了欧拉/拉格朗日细化，从而在空间和时间上证实了预期的方案精度。然后，针对工程和生物灵感的不同测试用例，验证了该方法的有效性，这些测试用例涉及根本不同的物理和数值条件，即：（i）扑动的旗帜，（ii）倒置的旗帜，，（iii）固定的板，（iv）自由流中的浮力海藻。采用强耦合和松耦合方法来处理不同的流体与结构密度比，从而提供准确的结果。 引用于16文件 MSC公司： 74千克25 外壳 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74层10 流固相互作用（包括空气弹性和水弹性、孔隙率等） 关键词：分区解算器；不可压缩流；移动最小二乘法；强耦合；基尔霍夫-洛夫模型 软件：流体流动现象 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Nitti}等人，《计算》。方法应用。机械。工程364，文章ID 112977，34 p.（2020；Zbl 1442.74121） 全文： 内政部 参考文献： [1] de Tullio，医学博士。；克里斯塔罗，A。；巴拉拉斯，E。；Verzicco，R.，通过主动脉双瓣机械心脏瓣膜的脉动流直接数值模拟，流体力学杂志。，622, 259-290 (2009) ·Zbl 1165.76388号 [2] Hsu，医学博士。；卡门斯基，D。；徐，F。；Kiendl，J。；王，C。；吴先生。；Mineroff，J。；Reali，A。；巴齐列夫斯，Y。；Sacks，M.S.，使用t样条和真菌型材料模型参数化设计对生物假体心脏瓣膜的动态和流体结构相互作用模拟，计算。机械。，55, 6, 1211-1225 (2015) ·Zbl 1325.74048号 [3] 梅斯奇尼，V。；de Tullio，医学博士。；Querzoli，G。；Verzicco，R.，《健康和病理性左心室中带有天然和人工二尖瓣的流动结构》，《流体力学杂志》。，834, 271-307 (2018) ·Zbl 1419.76733号 [4] 巴齐列夫斯，Y。；Hsu，医学博士。；Zhang，Y。；Wang，W。；X·梁。；Kvamsdal，T。；布雷肯，R。；Isaksen，J.G.，脑动脉瘤的全耦合流体-结构相互作用模拟，计算机。机械。，46, 1, 3-16 (2010) ·Zbl 1301.92014年 [5] 罗，H。；米塔尔·R。；郑，X。；比拉莫维奇，S.A。；沃尔什·R·J。；Hahn，J.K.，《生物系统中流动-结构相互作用的浸没边界方法及其在发声中的应用》，J.Compute。物理。，227, 22, 9303-9332 (2008) ·Zbl 1148.74048号 [6] 沙夫，C。；Stark，H.，可变形胶囊的惯性迁移和轴向控制，软物质，13，19，3544-3555（2017） [7] 胡佛，A.P。；科尔特斯，R。；泰特尔，E.D。；Fauci，L.J.，《垂荡柔性板的游泳性能、共振和形状演变》，J.流体力学。，847, 386-416 (2018) ·Zbl 1404.76311号 [8] Patel，N.K。；Bhalla，A.P.S。；Patankar，N.A.，游泳动物的流体动力学解析计算神经力学的一种新的基于约束的公式，J.Comput。物理。，375684-716（2018）·兹比尔1416.76222 [9] Gurugubelli，P.S。；Jaiman，R.K.，均匀流中柔性倒置箔片的自诱导扑动动力学，J.流体力学。，781, 657-694 (2015) ·Zbl 1359.76168号 [10] 博拉兹贾尼，I。；Ge，L。；Sotiropoulos，F.，《模拟流体-结构与复杂三维刚体相互作用的曲线浸没边界法》，J.Compute。物理。，227, 16, 7587-7620 (2008) ·兹比尔1213.76129 [11] Gilmanov，A。；Le，T.B。；Sotiropoulos，F.，《模拟复杂区域中承受任意大变形的柔性薄壳的流体-结构相互作用的数值方法》，J.Compute。物理。，300, 814-843 (2015) ·Zbl 1349.74323号 [12] Favier，J。；Revell，A。；Pinelli，A.，《模拟流体与移动和细长柔性物体相互作用的格子boltzmann-immersed边界法》，J.Compute。物理。，261, 145-161 (2014) ·Zbl 1349.76679号 [13] de Tullio，医学博士。；Pascazio，G.，用于模拟任意厚度弹性体的流体-结构相互作用的移动最小二乘浸没边界法，J.Compute。物理。，325, 201-225 (2016) ·Zbl 1375.74031号 [14] Causin，P。；Gerbeau，J.F。；Nobile，F.，《流体结构问题分区算法设计中的附加质量效应》，计算。方法应用。机械。工程，194，42-44，4506-4527（2005）·Zbl 1101.74027号 [15] Förster，C。；Wall，W.A。；Ramm，E.，非线性结构和不可压缩粘性流顺序交错耦合中的人工附加质量不稳定性，计算。方法应用。机械。工程，196，7，1278-1293（2007）·Zbl 1173.74418号 [16] 德鲁特，J。；布鲁格曼，P。；Haelterman，R。；Vierendeels，J.，fsi应用中分区求解器耦合技术的稳定性，计算。结构。，86, 23-24, 2224-2234 (2008) [17] Hübner，B。；Walhorn，E。；Dinkler，D.，使用时空有限元进行流体-结构相互作用的整体方法，计算。方法应用。机械。工程，193，23-26，2087-2104（2004）·兹比尔1067.74575 [18] 南卡罗来纳州法院。；M.Fournié。；Lozinski，A.，基于扩展有限元方法的斯托克斯问题虚拟域方法，国际。J.数字。《液体方法》，74，2，73-99（2014）·Zbl 1455.65209号 [19] Barbosa，H.J.C。；Hughes，T.J.R.，边界上具有拉格朗日乘子的有限元方法：绕过Babuška Brezzi条件，Comput。方法应用。机械。工程师，85,1109-128（1991）·兹比尔0764.73077 [20] 卡门斯基，D。；Hsu，医学博士。；席林格，D。；Evans，J.A。；阿加瓦尔，A。；巴齐列夫斯，Y。；萨克斯，M.S。；Hughes，T.J.R.，《流体-结构相互作用的浸入式地理变分框架：在生物假体心脏瓣膜中的应用》，计算机。方法应用。机械。工程，284，1005-1053（2015）·Zbl 1423.74273号 [21] 科特雷尔，A.J。；休斯·T·J·R。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》（2009），John Wiley&Sons·Zbl 1378.65009号 [22] Cottrell，J.A。；Reali，A。；巴齐列夫斯，Y。；Hughes，T.J.R.，结构振动的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，195，41-43，5257-5296（2006）·Zbl 1119.74024号 [23] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Real，A.，等几何结构分析中的精细化和连续性研究，计算。方法应用。机械。工程，196，41-44，4160-4183（2007）·Zbl 1173.74407号 [24] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：Cad，有限元，nurbs，精确几何和网格细化，计算。方法应用。机械。工程，194，39-41，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 [25] Casquero，H。；Bona-Casas，C。；Gomez，H.，基于nurbs的流体-结构相互作用浸入式方法，计算。方法应用。机械。工程，284，943-970（2015）·Zbl 1423.74261号 [26] Kiendl，J。；Bletzinger，K.U。；Linhard，J。；Wüchner，R.，用基尔霍夫-洛夫元素进行等几何壳体分析，计算。方法应用。机械。工程，198，49-52，3902-3914（2009）·兹比尔1231.74422 [27] Kiendl，J.，《壳体结构的等几何分析和形状优化设计》（2011年），慕尼黑理工大学（博士论文） [28] Ferziger，J.H。；Peric，M.，《流体动力学计算方法》（2002），Springer·Zbl 0998.76001号 [29] 梅因，P。；Verzicco，R.，《关于湍流模拟中二阶精确离散的适用性》，《欧洲医学杂志》。B流体，55，242-245（2016）·Zbl 1408.76321号 [30] Orlandi，P.，《流体流动现象：数值工具包》，第55卷（2012），施普林格科学与商业媒体 [31] 约翰逊，A.A。；Tezduyar，T.E.，复杂几何不可压缩流动的并行计算，国际。J.数字。液体方法，24，12，1321-1340（1997）·Zbl 0882.76044号 [32] Tezduyar，T.E。；Sathe，S.，《流体-结构相互作用的时空有限元建模：求解技术》，国际。J.数字。方法流体，54，6-8，855-900（2007）·Zbl 1144.74044号 [33] 巴齐列夫斯，Y。；Takizawa，K。；Tezduyar，T.E.，《计算流体-结构相互作用：方法和应用》（2013），John Wiley&Sons·Zbl 1286.74001号 [34] 米塔尔·R。；Iacarino，G.，《浸没边界法》，年。Rev.流体机械。，37, 239-261 (2005) ·Zbl 1117.76049号 [35] 朱，L。；Peskin，C.S.，用浸没边界法模拟流动肥皂膜中的摆动柔性纤维，J.Compute。物理。，179, 2, 452-468 (2002) ·Zbl 1130.76406号 [36] 格里菲斯，B.E。；Peskin，C.S.，《关于浸入边界法的精度：充分光滑问题的高阶收敛速度》，J.Compute。物理。，208, 1, 75-105 (2005) ·Zbl 1115.76386号 [37] Peskin，C.S.，《心脏瓣膜周围的流动模式：数值方法》，J.Compute。物理。，10, 2, 252-271 (1972) ·Zbl 0244.9202号 [38] 格洛温斯基，R。；潘·T·W。；赫斯拉，T.I。；Joseph，D.D.，颗粒流的分布式拉格朗日乘子/虚拟域方法，Int.J.Multiph。流量。，2555-794（1999年）·Zbl 1137.76592号 [39] 柯石英，A。；拉纳尔多，S。；de Tullio，医学博士。；德库齐，P。；Pascazio，G.，通过组合格子boltzmann-immersed边界法预测惯性胶囊传输的运动学和动力学强迫策略，计算与流体，180，41-53（2019）·Zbl 1410.76345号 [40] Borazjani，I.，流体-结构相互作用，生物瓣膜的浸没边界无限元法模拟，计算。方法应用。机械。工程，257103-116（2013）·Zbl 1286.74030号 [41] 黄，W.X。；Chang，C.B。；Sung，H.J.，流体-柔性体相互作用的改进罚浸没边界法，J.Compute。物理。，230, 12, 5061-5079 (2011) ·Zbl 1416.74027号 [42] 格里菲斯，B.E。；Luo，X.，混合有限差分/有限元浸没边界法，国际J数值。方法生物识别。Eng.，33，12，文章2888 pp.（2017） [43] 韦尔奇，J.E。；哈洛，F.H。；Shannon，J.P。；Daly，B.J.，《mac方法——解决涉及自由表面的粘性、不可压缩、瞬态流体流动问题的计算技术》（1965年），加利福尼亚大学洛斯阿拉莫斯科学实验室 [44] Rai，M.M。；Moin，P.，《使用有限差分格式直接模拟湍流》，J.Compute。物理。，96，1，15-53（1991年）·Zbl 0726.76072号 [45] Chorin，A.J.，关于navier-stokes方程离散近似的收敛性，数学。公司。，23, 106, 341-353 (1969) ·Zbl 0184.20103号 [46] 梅因，P。；Kim，J.，湍流通道流动的数值研究，J.流体力学。，118, 341-377 (1982) ·Zbl 0491.76058号 [47] Kim，J。；Kim，D。；Choi，H.，《模拟复杂几何形状流动的浸没边界有限体积法》，J.Compute。物理。，171, 1, 132-150 (2001) ·Zbl 1057.76039号 [48] 盖伊，R.D。；Hartenstine，D.A.，关于直接强迫浸没边界法与投影法的精度，J.Compute。物理。，229, 7, 2479-2496 (2010) ·Zbl 1423.76337号 [49] 道格拉斯，J。；Gunn，J.E.，交替方向方法的一般公式，数值。数学。，6, 1, 428-453 (1964) ·Zbl 0141.33103号 [50] Turkel，E.，《计算流体动力学中的预处理技术》，年。Rev.流体机械。，31285-416（1999年） [51] Quarteroni，A。；Sacco，R。；Saleri，F.，矩阵分析基础，（数值数学（2007），施普林格），1-32·Zbl 1136.65001号 [52] 海德沃格尔，D.B。；Zang，T.，通过切比雪夫多项式展开的泊松方程的精确解，J.Comput。物理。，30, 2, 167-180 (1979) ·Zbl 0397.65077号 [53] Buzbee，B.L。；Golub，G.H。；Nielson，C.W.，《关于求解泊松方程的直接方法》，SIAM J.Numer。分析。，7, 4, 627-656 (1970) ·Zbl 0217.52902号 [54] Najjar，F.M。；Vanka，S.P.，通过正常平板的非定常分离流模拟，国际。J.数字。液体方法，21，7，525-547（1995）·Zbl 0847.76072号 [55] Verzicco，R。；Orlandi，P.，柱坐标下三维不可压缩流动的有限差分格式，J.Compute。物理学。(1996) ·Zbl 0849.76055号 [56] 斯坦因，E。；德博斯特，R。；Hughes，T.J.R.，《计算力学百科全书》。第2卷：固体与结构（2004），施普林格出版社·Zbl 1190.76001号 [57] Cirak，F。；奥尔蒂斯，M。；Schröder，P.，《细分曲面：薄壳有限元分析的新范式》，国际。J.数字。方法工程，47，12，2039-272（2000）·Zbl 0983.74063号 [58] 巴齐列夫斯，Y。；Calo，V.M。；Cottrell，J.A。；Evans，J.A。；休斯·T·J·R。；利普顿，S。；斯科特，医学硕士。；Sederberg，T.W.，使用T样条线的等角分析，计算。方法应用。机械。工程，199，5-8，229-263（2010）·Zbl 1227.74123号 [59] 巴齐列夫斯，Y。；Hsu，医学博士。；Scott，M.A.，等几何流体-结构相互作用分析，重点是非匹配离散化，并应用于风力涡轮机，计算。方法应用。机械。工程，249，28-41（2012）·Zbl 1348.74094号 [60] Kiendl，J。；Hsu，医学博士。；吴先生。；Real，A.，《一般超弹性材料的等几何基尔霍夫-洛夫壳公式》，计算。方法应用。机械。工程，291，280-303（2015）·Zbl 1423.74177号 [61] 休斯·T·J·R。；Reali，A。；Sangalli，G.，基于nurbs的等几何分析的高效求积，计算。方法应用。机械。工程，199，5-8，301-313（2010）·Zbl 1227.65029号 [62] 钟，J。；Hulbert，G.M.，《改进数值耗散的结构动力学时间积分算法：广义-（阿尔法）方法》，J.Appl。机械。，60, 2, 371-375 (1993) ·Zbl 0775.73337号 [63] Kim，W。；李，I。；Choi，H.，低固液密度比流体-结构相互作用的弱耦合浸没边界法，J.Compute。物理。，359, 296-311 (2018) ·Zbl 1383.74086号 [64] Bathe，K.J.，《有限元程序》（2006），Klaus-Jurgen Bathe [65] Uhlmann，M.，《模拟颗粒流的直接强迫浸没边界法》，J.Compute。物理。，209, 2, 448-476 (2005) ·Zbl 1138.76398号 [66] Lee，J。；Kim，J。；Choi，H。；Yang，K.S.，运动体问题浸没边界法中虚假力振荡的来源，J.Compute。物理。，230, 7, 2677-2695 (2011) ·Zbl 1316.76075号 [67] 罗，H。；戴，H。；Ferreira de Sousa，P.J.S.A。；Yin，B.，关于移动边界直接推进浸没边界法的数值振动，计算与流体，56，61-76（2012）·Zbl 1365.76180号 [68] Yang，X.先生。；张，X。；李，Z。；He，G.W.，《离散δ函数的平滑技术及其在移动边界模拟中浸没边界法的应用》，J.Compute。物理。，228, 20, 7821-7836 (2009) ·Zbl 1391.76590号 [69] 肯普，T。；Fröhlich，J.，一种改进的浸没边界法，用于模拟颗粒载流，J.Compute。物理。，231, 9, 3663-3684 (2012) ·Zbl 1402.76143号 [70] 黄，W.X。；Shin，S.J.（申世杰）。；Sung，H.J.，通过浸没边界法模拟均匀流动中的柔性细丝，J.Comput。物理。，226，2206-2228（2007年）·Zbl 1388.74037号 [71] 瓦内拉，M。；Balaras，E.，《嵌入边界公式的移动最小二乘重建》，J.Compute。物理。，228, 18, 6617-6628 (2009) ·Zbl 1173.65333号 [72] 瓦内拉，M。；Rabenold，P。；Balaras，E.，一种用于流体-结构相互作用问题的具有自适应网格细化的直接驱动嵌入边界方法，J.Compute。物理。，229, 18, 6427-6449 (2010) ·Zbl 1425.76174号 [73] Pinelli，A。；纳卡维，I.Z。；Piomelli，美国。；Favier，J.，《一般有限差分和有限体积navier-stokes解算器的浸没边界法》，J.Compute。物理。，229, 24, 9073-9091 (2010) ·Zbl 1427.76053号 [74] 斯潘丹，V。；梅斯奇尼，V。；Ostilla-Mónico，R。；Lohse，D。；Querzoli，G。；de Tullio，医学博士。；Verzicco，R.，《用于变形界面和膜的完全解析模拟的并行相互作用势方法与浸没边界法》，J.Compute。物理。，348, 567-590 (2017) [75] D.M.C.马丁斯。；阿尔伯克基，D.M.S。；Pereira，J.C.F.，浸没边界法中sfo抑制的连续约束最小二乘插值，J.Compute。物理。，336, 608-626 (2017) [76] Posa，A。；瓦内拉，M。；Balaras，E.，《拉格朗日、直接激励、浸入边界方法的自适应重建》，J.Compute。物理。，351, 422-436 (2017) ·Zbl 1375.76132号 [77] Jang，J。；Lee，C.，《非均匀网格的浸没边界法》，J.Compute。物理。，341, 1-12 (2017) ·Zbl 1376.76050号 [78] Piperno，S。；Farhat，C。；Larrouturou，B.，耦合绕弹性问题瞬态解的分区程序，第一部分：模型问题，理论和二维应用，计算。方法应用。机械。工程师，124，1-279-112（1995）·Zbl 1067.74521号 [79] Van Brummelen，E.H.，流体-结构相互作用中可压缩和不可压缩流动的附加质量效应，J.Appl。机械。，76,2021206（2009年） [80] 吉多博尼，G。；格洛温斯基，R。；北卡罗来纳州卡瓦里尼。；Canic，S.，《血流中流体-结构相互作用的稳定松散耦合型算法》，J.Compute。物理。，228, 18, 6916-6937 (2009) ·兹比尔1261.76056 [81] 杨，J。；Stern，F.，《用于强耦合流固相互作用的非迭代直接强迫浸没边界法》，J.Compute。物理。，295, 779-804 (2015) ·Zbl 1349.76556号 [82] 艾恩斯，B.M。；Tuck，R.C.，计算机迭代的aitken加速器版本，国际。J.数字。方法工程，1，3，275-277（1969）·Zbl 0256.65021号 [83] Küttler，美国。；Wall，W.A.，具有动态松弛的固定点流体-结构相互作用求解器，计算。机械。，43, 1, 61-72 (2008) ·Zbl 1236.74284号 [84] Orlanski，I.，无界双曲流的简单边界条件，J.Compute。物理。，21, 3, 251-269 (1976) ·Zbl 0403.76040号 [85] 黄，W.X。；Sung，H.J.，均匀流动中拍打旗帜的三维模拟，J.流体力学。，653301-336（2010年）·兹比尔1193.74035 [86] 李，I。；Choi，H.，弹性细长体流体-结构相互作用的离散激励浸没边界法，J.Compute。物理。，280, 529-546 (2015) ·Zbl 1349.76231号 [87] 田，F.B。；戴，H。；罗，H。；多伊尔，J.F。；卢梭，B.，《涉及大变形的流体-结构相互作用：三维模拟和生物系统应用》，J.Compute。物理。，258, 451-469 (2014) ·Zbl 1349.76274号 [88] Roache，P.J.，《透视：网格细化研究的统一报告方法》，ASME J.流体工程，116（1994） [89] Breugem，W.P.，《颗粒流完全解析模拟的二阶精确浸没边界法》，J.Compute。物理。，231, 13, 4469-4498 (2012) ·Zbl 1245.76064号 [90] Peskin，C.S。；Printz，B.F.，《浸没弹性边界流动计算中的改进体积守恒》，J.Compute。物理。，105, 1, 33-46 (1993) ·Zbl 0762.92011号 [91] 科尔特斯，R。；Minion，M.，浸没边界问题的斑点投影法，J.Compute。物理。，161, 2, 428-453 (2000) ·Zbl 0962.74078号 [92] Bao，Y。；Donev，A。；格里菲斯，B.E。；Da.M.麦昆。；Peskin，C.S.，《无发散速度插值和力扩散的浸没边界法》，J.Compute。物理。，347, 183-206 (2017) ·Zbl 1380.76078号 [93] Griffith，B.E.，《关于浸没边界法的体积守恒》，Commun。计算。物理。，12, 2, 401-432 (2012) ·Zbl 1373.74098号 [94] Kim，D。；Cossé，J。；韦尔塔斯·塞尔迪拉，C。；Gharib，M.，倒置旗帜的拍打动力学，J.流体力学。，736，1-12（2013）·Zbl 1294.76025号 [95] Shoele，K。；Mittal，R.，倒置压电旗简单模型中流动诱发颤振的能量收集，J.流体力学。，790, 582-606 (2016) ·Zbl 1382.76048号 [96] 唐超；刘，N.S。；Lu，X.Y.，均匀流中倒置柔性板的动力学，Phys。流体，27，7（2015） [97] 窦，Z。；撕裂，A。；雅各布·L。；Mittal，R.，悬浮弹性膜流致颤振的实验表征，AIAA J.（2019） [98] Ryu，J。；帕克，S.G。；Kim，B。；Sung，H.J.，均匀流中倒置旗帜的摆动动力学，J.流体结构。，57, 159-169 (2015) [99] 吕克，M。；布鲁尔，M。；杜斯特，F。；Halfmann，A。；Rank，E.，柔性壳体和膜结构的风致振动计算，J.流体结构。，17, 5, 739-765 (2003) [100] 卢哈尔，M。；Nepf，H.M.，浮力和弹性水生植被的流动诱导重组，Limnol。海洋学家。，56, 6, 2003-2017 (2011) [101] Belytschko，T.等人。；吕义勇。；Gu，L.，无元素伽辽金方法，国际。J.数字。方法工程，37，2，229-256（1994）·Zbl 0796.73077号 [102] 刘国荣。；Gu，Y.T.，《无网格方法及其编程导论》（2005），施普林格科学与商业媒体 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。