郑红;王方毅 外部问题的数值流形方法。 （英文） Zbl 1442.65420号 计算。方法应用。机械。工程师。 364，文章ID 112968，22 p.（2020）. 摘要：数值流形方法（NMM）是一种Galerkin型数值方法，在有限定义域问题的求解中取得了成功，但从未应用于无界域问题或外部问题。本研究旨在通过构建无限补片和有限补片来覆盖无界域来填补这一巨大空白。无限块的局部逼近可以在无穷远处获得解的渐近估计，这对于所有那些已建立的边值问题都是有效的。与有限元法（FEM）中的无限元方法相比，NMM构造试函数在理论上更优雅，方法上更系统，从而获得更精确的解。对势弹性和半空间弹性问题中的一些典型例子进行了研究，以说明该方法的适用性和准确性。 引用于6文件 MSC公司： 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 关键词：外部问题;数值流形方法;无限元法;有限元法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Zheng}和\textit{F.Wang}，计算。方法应用。机械。工程364，文章ID 112968，22 p.（2020；Zbl 1442.65420） 全文： 内政部 参考文献： [1] Shi，G.H.，材料分析的多种方法，《第九届陆军应用数学和计算会议汇刊》，第92-1号、第57-76号报告（1991年），美国陆军研究办公室：美国陆军研究室，明尼阿波利斯，明尼苏达州 [2] Zhang，H.H。；Han，S.Y。；风扇，L.F。；黄，D.，功能梯度材料二维瞬态热传导问题的数值流形方法，工程分析。已绑定。元素。，88, 145-155 (2018) ·Zbl 1403.74135号 [3] 郑浩。；刘振杰。；Ge，X.R.，厄米形式的数值流形空间及其在Kirchhoff薄板问题中的应用，国际。J.数字。方法工程，95，721-739（2013）·Zbl 1352.74462号 [4] 郭洪伟。；郑华，薄壳问题的数值流形线性分析，薄壁结构。，124, 366-383 (2018) [5] Hu，硕士。；鲁奎斯特，J。；Wang，Y.，用于分析具有离散裂缝的多孔岩体中完全耦合的水力-力学过程的数值流形方法模型，高级水资源。，102, 111-126 (2017) [6] 郑浩。；刘，F。；Li，C.G.，用数值流形方法求解多孔介质中无侧限渗流的原始混合解，应用。数学。型号。，39, 794-808 (2015) ·Zbl 1432.76259号 [7] 马，G.W。；王海德。；风扇，L.F。；Chen，Y.，用于模拟地质介质中不混溶两相流的基于管道网络的统一数值流形方法，J.Hydrol。，568, 119-134 (2019) [8] 郑浩。；刘，F。；Du，X.L.，多裂纹静态扩展引起的互补问题和基于MLS的数值流形方法，计算。方法应用。机械。工程，295150-171（2015）·Zbl 1423.74853号 [9] 蔡，Y。；Sun，P。；朱，H。；Rabczuk，T.，弹性和断裂问题的混合覆盖无网格方法，Theor。申请。分形。机械。，95, 73-103 (2018) [10] 郑浩。；刘，F。；Li，C.G.，基于MLS的数值流形方法及其在裂纹分析中的应用，国际分形杂志。，190, 147-166 (2014) [11] Felippa，C.A.，《有限元模板的最新进展》，（《二十一世纪的计算力学》（2000年），公民计算机出版社：爱丁堡公民计算机出版社），71-98 [12] Yang，Y.T。；郑浩。；Sivaselvan，M.V.，高阶单元的严格统一质量集总方案，计算。方法应用。机械。工程，319，491-514（2017）·Zbl 1439.65125号 [13] 郑浩。；李伟（Li，W.）。；Du，X.L.，基于伽辽金的无网格方法中本质边界条件和材料界面连续性的精确施加，国际。J.数字。方法工程，110，637-660（2017）·Zbl 1369.65152号 [14] Dolbow，J。；Farhat，C。；I·哈拉里。；Lew，A.，专刊：嵌入式接口方法的进展，国际。J.数字。方法工程，104，469-471（2015）·Zbl 1351.65002号 [15] 魏，W。；姜庆华，有限变形问题模拟的改进数值流形方法，应用。数学。型号。，88, 145-155 (2017) [16] 风扇，H。；郑浩。；He，S.M.，基于S-R分解的数值流形方法，计算。方法应用。机械。工程，304，452-478（2016）·Zbl 1425.74461号 [17] 魏，W。；赵（Q.Zhao）。；姜庆华。；Grasselli，G.，大型摩擦滑动的新接触公式及其在显式数值流形方法中的实现，岩石力学。岩石工程（2019） [18] 宁，Y.J。；安，X.M。；Ma，G.W.，采用数值流形方法进行坡脚边坡稳定性分析，国际岩石力学杂志。最小科学。，4964-975（2011年） [19] 吴振杰。；蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；刘庆生。；Ma，H.，使用基于Voronoi元素的显式数值流形方法研究深TBM隧道周围的开挖损伤区，国际岩石力学杂志。最小科学。，112, 158-170 (2018) [20] 魏，W。；赵（Q.Zhao）。；姜庆华。；Grassellib，G.，《使用数值流形方法进行地质力学问题地震响应分析的三个新边界条件》，《国际岩石力学杂志》。最小科学。，105, 110-122 (2018) [21] Ungless，R.F.，《无限有限元》（1973），不列颠哥伦比亚大学（MASC论文） [22] Bettess，P.，无限元素，国际。J.数字。方法工程，11，53-64（1977）·Zbl 0362.65093号 [23] 贝特斯，P。；Zienkiewicz，O.C.，《使用有限元和无限元的面波衍射和折射》，国际。J.数字。方法工程，11271-1290（1977）·Zbl 0367.76014号 [24] Bettess，P.，《关于无限元的更多信息》，国际出版社。J.数字。方法工程，15，1613-1626（1980）·Zbl 0439.73073号 [25] Medina，F.，轴对称无限元，国际。J.数字。方法工程，17，1177-1185（1981）·Zbl 0461.73056号 [26] Lynn，P.P。；Hadid，H.A.，具有1/r（{}^{\operatorname{n}}\）类型衰退的无限元素，国际。J.数字。方法工程，17，347-355（1981）·Zbl 0455.73059号 [27] 啤酒，G。；Meek，J.L.，无限域元素，国际。J.数字。方法工程，17，43-52（1981）·Zbl 0453.73077号 [28] Chow，Y.K。；Smith，I.M.，静态和周期无限固体元素，国际。J.数字。方法工程，17，503-526（1981）·Zbl 0473.73070号 [29] 齐恩基维茨，O.C。；埃姆森，C。；Bettess，P.，一种新的边界无限元，Internat。J.数字。方法工程，19393-404（1983）·Zbl 0503.73054号 [30] Curnier，A.，静态无限元，国际。J.数字。方法工程师，191479-1488（1983）·兹伯利0516.73081 [31] 齐恩基维茨，O.C。；班多，K。；贝特斯，P。；埃姆森，C。；Chiam，T.C.，外波问题的映射无限元，国际。J.数字。方法工程，211229-1251（1985）·Zbl 0575.65114号 [32] Myint-U，T。；Debnath，L.，《科学家和工程师的线性偏微分方程》（2007），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 1104.35001号 [33] Quarteroni，A。；Valli，A.，偏微分方程的数值逼近（1994），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0803.65088号 [34] Xi，M.C。；刘瑞霞，《数值分析方法》（1995），中国科技大学出版社：中国科学技术大学出版社，合肥 [35] Aalto，J.，《有限元渗流网络》，《国际数值杂志》。分析。方法地质力学。，8, 297-303 (1984) [36] 齐恩基维茨，O.C。；Taylor，R.L.，《有限元方法》，第1卷（1989年），麦格劳-希尔图书公司：伦敦麦格劳–希尔图书公司·Zbl 0991.74002号 [37] A.I.卢里。；Belyaev，A.，《弹性理论》（2005），施普林格：施普林格-柏林-海德堡 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。