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佛朗哥·达西;卡洛·洛瓦迪纳;维西诺尼，M。

线性弹性问题的三维Hellinger-Reissner虚拟元方法。 （英语） Zbl 1442.65358号

计算。方法应用。机械。工程师。 364，文章ID 112910，17 p.（2020）.
摘要：基于Hellinger-Reissner变分原理，我们提出了一种三维线性弹性问题的虚拟元方法。在小应变理论中，我们提出了一种具有先验对称应力和跨单元界面连续牵引的低阶方案。进行了收敛性和稳定性分析，并通过一些数值试验验证了理论预测。

引用于30文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74B05型 经典线性弹性

关键词：

虚拟元素方法;Hellinger-Reissner变分公式;收敛性分析

软件：

沃罗++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Dassi}等人，计算。方法应用。机械。工程364，文章ID 112910，17 p.（2020；Zbl 1442.65358）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Beirão da Veiga，L.公司。；布雷齐，F。；Cangiani，A。；Manzini，G。；马里尼，L.D。；Russo，A.，虚拟元素方法的基本原理，数学。模型方法应用。科学。，23, 1, 199-214 (2013) ·Zbl 1416.65433号
[2] Beirão da Veiga，L.公司。；布雷齐，F。；马里尼，L.D。；Russo，A.，《搭便车人虚拟元素方法指南》，数学。模型方法应用。科学。，24, 8, 1541-1573 (2014) ·Zbl 1291.65336号
[3] Beirão da Veiga，L.公司。；布雷齐，F。；达西，F。；马里尼，L。；Russo，A.，《一系列三维虚拟元素及其在静磁学中的应用》，SIAM J.Numer。分析。，56, 5, 2940-2962 (2018) ·Zbl 1412.65201号
[4] Beirão da Veiga，L.公司。；达西，F。；Russo，A.，多面体网格上的高阶虚拟元方法，计算。数学。申请。，74, 5, 1110-1122 (2017) ·Zbl 1448.65215号
[5] Beirão da Veiga，L.公司。；罗瓦迪纳，C。；Russo，A.，虚拟单元法稳定性分析，数学。模型方法应用。科学。，27, 13, 2557-2594 (2017) ·Zbl 1378.65171号
[6] Beirão da Veiga，L.公司。；罗瓦迪纳，C。；Vacca，G.，多边形网格上Stokes问题的无散度虚元，ESAIM数学。模型。数字。分析。(2017) ·Zbl 1398.76094号
[7] Beirão da Veiga，L.公司。；Russo，A。；Vacca，G.，带曲边的虚拟单元法，ESAIM数学。模型。数字。分析。(2018) ·Zbl 1426.65163号
[8] Bertoluzza，S。；Pennacchio，M。；Prada，D.，BDDC和FETI-DP，虚拟元素法，Calcolo，54，4，1565-1593（2017）·Zbl 1429.65274号
[9] 南卡罗来纳州布伦纳。；关，Q。；Sung，L.-Y.，虚拟元素方法的一些估计，计算。方法应用。数学。，17 (2017) ·Zbl 1434.65237号
[10] 南卡罗来纳州布伦纳。；Sung，L.-Y.，小边或小面网格上的虚拟元素方法，数学。模型方法应用。科学。(2017)
[11] Chi，H。；Beirão da Veiga，L.公司。；Paulino，G.H.，有限变形虚拟元法（VEM）的一些基本公式，计算。方法应用。机械。工程，318148-192（2017）·Zbl 1439.74397号
[12] 达西，F。；Vacca，G.，《混合高阶虚元方法的砖：投影仪和微分算子》，应用。数字。数学。(2019) ·Zbl 1437.65184号
[13] 马斯科托。；Dassi，F.，《探索高阶三维虚拟元素：基础和稳定性》，计算。数学。申请。（2017年）·Zbl 1409.65090号
[14] 马斯科托。；佩鲁贾，I。；Pichler，A.，非协调谐波虚拟元法：（h）和（p）版本，科学杂志。计算。，77, 3, 1874-1908 (2018) ·Zbl 1406.65117号
[15] Andersen，O。；尼尔森，H.M。；Raynaud，X.，油藏模型地质力学模拟的虚拟单元法，计算。地质科学。，21, 5, 877-893 (2017) ·Zbl 1401.74208号
[16] Artioli，E。；Beirão da Veiga，L.公司。；罗瓦迪纳，C。；Sacco，E.，多边形网格的任意阶二维虚拟元素：第一部分，弹性问题，计算。机械。，60, 3, 355-377 (2017) ·Zbl 1386.74132号
[17] Artioli，E。；Beirão da Veiga，L.公司。；罗瓦迪纳，C。；Sacco，E.，多边形网格的任意阶2D虚拟元素：第二部分，非弹性问题，计算。机械。，60, 4, 643-657 (2017) ·Zbl 1386.74133号
[18] Artioli，E。；de Miranda，S。；罗瓦迪纳，C。；Patruno，L.，平面弹性问题的应力/位移虚拟单元法，计算。方法应用。机械。工程，325155-174（2017）·Zbl 1439.74040号
[19] Artioli，E。；de Miranda，S。；罗瓦迪纳，C。；Patruno，L.，基于Hellinger-Reissner原理的平面弹性问题虚拟元方法系列，计算。方法应用。机械。工程，340978-999（2018）·Zbl 1440.74056号
[20] Artioli，E。；de Miranda，S。；罗瓦迪纳，C。；Patruno，L.，VEM基于平衡的应力恢复程序，国际。J.数字。方法工程，117885-900（2019）
[21] Wriggers，P。；雷迪，B.D。；锈蚀，W。；Hudobivnik，B.，可压缩和不可压缩有限变形的有效虚拟元公式，计算。机械。(2017) ·Zbl 1386.74146号
[22] Wriggers，P。；锈蚀，W.T。；Reddy，B.D.，接触的虚拟元素方法，计算。机械。，58, 1039-1050 (2016) ·Zbl 1398.74420号
[23] 张，B。；Feng，M.，混合弱对称公式中二维线性弹性问题的虚拟单元法，应用。数学。计算。，328, 1-25 (2018) ·Zbl 1427.74170号
[24] Beirão da Veiga，L.公司。；布雷齐，F。；Marini，L.D.，线弹性问题的虚拟单元，SIAM J.Numer。分析。，51, 794-812 (2013) ·Zbl 1268.74010号
[25] Beirão da Veiga，L.公司。；罗瓦迪纳，C。；Mora，D.，多面体网格上弹性和非弹性问题的虚拟单元法，计算。方法应用。机械。工程，295327-346（2015）·Zbl 1423.74120号
[26] 布雷齐，F。；Marini，L.D.，板弯曲问题的虚拟单元法，计算。方法应用。机械。工程，253455-462（2012）·Zbl 1297.74049号
[27] 增益，A.L。；Talischi，C。；Paulino，G.H.，关于任意多面体网格上三维线性弹性问题的虚拟元方法，计算。方法应用。机械。工程，282132-160（2014）·Zbl 1423.74095号
[28] 博蒂，M。；Di Pietro，D.A。；Sochala，P.，非线性弹性的混合高阶方法，SIAM J.Numer。分析。，55 (2017) ·Zbl 1459.65212号
[29] Cockburn，B。；Fu，G.，通过（M）-分解设计线性弹性的对称近似应力超收敛HDG方法，IMA J.Numer。分析。，38, 2, 566-604 (2017) ·Zbl 1477.65205号
[30] Di Pietro，D.A。；Ern，A.，一般网格上线性弹性的混合高阶无锁定方法，计算。方法应用。机械。工程，283，1-21（2015）·Zbl 1423.74876号
[31] Fu，G。；Cockburn，B。；Stolarski，H.，线性弹性HDG方法分析，国际。J.数字。方法工程，102，3-4，551-575（2015）·Zbl 1352.74037号
[32] 匈牙利，A。；普拉达，D。；Sayas，F.-J.，《弹性动力学HDG方法》，计算。数学。申请。(2017) ·Zbl 1395.74085号
[33] Boffi，D。；布雷齐，F。；Fortin，M.，《混合有限元方法和应用》，（Springer Series in Computation Mathematics，vol.44（2013），Springer:Springer Heidelberg），xiv+685，MR 3097958·Zbl 1277.65092号
[34] Arnold，D.N。；Winther，R.，弹性混合有限元，数值。数学。，92, 401-419 (2002) ·Zbl 1090.74051号
[35] Arnold，D.N。；阿瓦努，G。；Winther，R.，三维对称张量的有限元，数学。公司。，77, 1229-1251 (2008) ·Zbl 1285.74013号
[36] Arnold，D.N。；Brezzi，F.，《混合和非协调有限元方法：实现、后处理和误差估计》，ESAIM Math。模型。数字。分析。，19, 7-32 (1985) ·Zbl 0567.65078号
[37] 狮子，J.-L。；Magenes，E.，（Problèmes aux Limites non-Homagènes et Applications.第1卷。Problèmes aux限制非同源物和应用。第1卷，Travaux et Recherches Mathématiques，第17期（1968年），Dunod：Dunod Paris）·Zbl 0165.10801号
[38] Braess，D.，《有限元》。《弹性理论的理论、快速求解和应用》（2007），剑桥大学出版社·Zbl 1180.65146号
[39] 佩奇斯坦，A。；Schöberl，J.，切向位移和法向法向应力弹性连续混合有限元，数学。模型方法应用。科学。，21, 1761-1782 (2011) ·Zbl 1237.74187号
[40] 佩奇斯坦，A。；Schöberl，J.，使用自然规范分析TDNNS方法，数值。数学。，13993-120（2018）·Zbl 1412.65224号
[41] 布雷齐，F。；福尔克，R.S。；Marini，L.D.，混合虚元方法的基本原理，ESAIM数学。模型。数字。分析。，48, 4, 1227-1240 (2014) ·Zbl 1299.76130号
[42] 杜琪。；费伯，V。；Gunzburger，M.，《形心voronoi细分：应用和算法》，SIAM Rev.，41，4，637-676（1999）·Zbl 0983.65021号
[43] Rycroft，C.H.，Voro++：C++中的三维voronoi细胞库，Chaos（Woodbury，N.Y.），19041111（2009）
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