×
厄尔·侯赛因·昆吉尔;萨阿德、马赞;穆斯塔法·吉拉尼;玛丽安·贝塞穆林·查塔德

退化抛物型方程正非线性DDFV格式的收敛性。 （英文） Zbl 1442.65203号

卡尔科洛 57，第2号，第19号论文，38页（2020年）.
小结：在这项工作中，我们对退化抛物方程近似解的正DDFV方法进行了收敛性分析。基本思想基于控制体同一界面上通量的不同近似值。准确地说，近似通量被分成对应于原始和对偶法向分量的两个项。然后使用中心格式离散第一项，而使用上游格式以不明显的方式近似第二项。我们的方法有两个新颖之处：一方面我们证明了结果方案保持了正性，另一方面我们建立了能量估计。给出了一些数值试验，结果表明该方案是鲁棒的和有效的。当解是光滑的时，在一般网格上的精度几乎是二阶的。

引用于8文件

MSC公司：

2008年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35K65型 退化抛物方程

关键词：

有限体积格式;积极的;退化抛物方程;汇聚

软件：

趋化性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.H.Quenjel}等人，Calcolo 57，No.2，论文编号19，38 p.（2020；Zbl 1442.65203）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] 阿菲夫，M。；Amaziane，B.，多孔介质流动中退化对流扩散方程的有限体积格式的收敛性，计算。方法应用。机械。工程，191，46，5265-5286（2002）·Zbl 1012.76057号
[2] Alt，硬件；Luckhaus，S.，拟线性椭圆-抛物微分方程，数学。Z.，183，3，311-341（1983）·Zbl 0497.35049号
[3] 安德烈亚诺夫，B。；Bendahmane，M。；Hubert，F.，《关于梯度和散度算子的3D DDFV离散化：离散泛函分析工具和退化抛物问题的应用》，计算。方法应用。数学。，13, 4, 369-410 (2013) ·兹比尔1393.65043
[4] 安德烈亚诺夫，B。；Bendahmane，M。；休伯特，F。；Krell，S.，关于梯度和散度算子的3D DDFV离散化。I.网格、算子和离散对偶，IMA J.Numer。分析。，32, 4, 1574-1603 (2012) ·Zbl 1284.65149号
[5] 安德烈亚诺夫，B。；Bendahmane，M。；Saad，M.，退化趋化模型的有限体积方法，J.Compute。申请。数学。，235, 14, 4015-4031 (2011) ·Zbl 1228.65179号
[6] 安德烈亚诺夫，B。；Boyer，F。；Hubert，F.，一般二维网格上Leray-Lions型椭圆问题的离散对偶有限体积格式，Numer。方法部分。不同。方程式，23，1，145-195（2007）·Zbl 1111.65101号
[7] 安德烈亚诺夫，文学学士；古特尼克，M。；Wittbold，P.，非线性椭圆-抛物问题有限体积近似的收敛性：“连续”方法，SIAM J.Numer。分析。，42, 1, 228-251 (2004) ·Zbl 1080.65081号
[8] Angelini，O。；Brenner，K。；Hilhorst，D.，退化抛物对流-扩散方程的通用网格有限体积法，数值。数学。，123219-257（2013年）·Zbl 1259.65132号
[9] 巴雷特，JW；Knabner，P.，多孔介质中反应性溶质传输的有限元近似。第二部分：平衡吸附过程的误差估计，SIAM J.Numer。分析。，34, 2, 455-479 (1997) ·Zbl 0904.76039号
[10] Bendahmane，M。；哈利勒，Z。；Saad，M.，多维多孔介质中气-水流动有限体积格式的收敛性，数学。模型方法应用。科学。，24, 1, 145-185 (2014) ·Zbl 1282.76130号
[11] Bessemoulin-Chatard，M。；Chainais-Hillairet，C。；Filbet，F.，关于一些有限体积格式的离散泛函不等式，IMA J.Numer。分析。，35, 3, 1125-1149 (2014) ·Zbl 1326.65145号
[12] Bessemoulin-Chatard，M。；Filbet，F.，非线性退化抛物方程的有限体积格式，SIAM J.Sci。计算。，34、5、B559-B583（2012）·Zbl 1273.65114号
[13] Brezis，H.，函数分析，Sobolev空间和偏微分方程（2010），纽约：Springer，纽约·Zbl 1218.46002号
[14] 卡米尔，J-S；Hermeline，F.，《在一般网格上逼近扩散算子的单调非线性有限体积法》，国际期刊Numer。方法工程，107，6，496-519（2016）·Zbl 1352.65428号
[15] 坎塞斯，C。；Cathala，M。；Le Potier，C.，各向异性扩散方程的一般以细胞为中心的有限体积近似的单调校正，数值。数学。，125, 3, 387-417 (2013) ·兹比尔1281.65139
[16] 坎塞斯，C。；Guichard，C.，求解各向异性退化抛物方程的非线性熵递减控制体积有限元格式的收敛性，数学。计算。，85, 298, 549-580 (2016) ·Zbl 1332.65128号
[17] Cancès，C.公司。；Guichard，C.，具有梯度结构的抛物方程的稳健自由能递减有限体积格式的数值分析，发现。计算。数学。，17, 6, 1525-1584 (2017) ·Zbl 1382.65267号
[18] 坎塞斯，C。；易卜拉欣，M。；Saad，M.，退化各向异性Keller-Segel系统的正非线性CVFE格式，SMAI J.计算。数学。，3, 1-28 (2017) ·兹比尔1416.65339
[19] 坎塞斯，C。；Guichard，C.，具有梯度结构的抛物方程的稳健自由能递减有限体积格式的数值分析，发现。计算。数学。，17, 6, 1525-1584 (2017) ·Zbl 1382.65267号
[20] Chainais-Hillairet，C。；Krell，S。；Mouton，A.，描述多孔介质中可混溶流体流动系统的DDFV格式的收敛性分析，数值。方法部分。不同。方程式，31，3，723-760（2015）·Zbl 1325.76128号
[21] Chavent，G。；Jaffré，J.，储层模拟的数学模型和有限元：通过多孔介质的单相、多相和多组分流动，（1986），阿姆斯特丹：爱思唯尔，阿姆斯特丹·Zbl 0603.76101号
[22] 库迪埃，Y。；Hubert，F.，非线性椭圆方程的三维离散对偶有限体积法，SIAM J.Sci。计算。，33, 4, 1739-1764 (2011) ·Zbl 1243.35061号
[23] 库迪埃，Y。；Manzini，G.，对流扩散问题的离散对偶有限体积法，SIAM J.Numer。分析。，47, 6, 4163-4192 (2010) ·Zbl 1210.65183号
[24] 德尔科特，S。；多梅利沃，K。；Omnès，P.，二阶椭圆问题的离散对偶有限体积法，447-458（2005），巴黎：爱马仕科学出版社，巴黎·兹比尔1422.65338
[25] 多梅利沃，K。；Omnès，P.，几乎任意二维网格上拉普拉斯方程的有限体积法，ESAIM Math。模型。数字。分析。，39, 6, 1203-1249 (2005) ·Zbl 1086.65108号
[26] Droniou，J.，《扩散方程的有限体积格式：现代方法介绍和评述》，《数学》。模型方法应用。科学。，24, 8, 1575-1619 (2014) ·Zbl 1291.65319号
[27] Droniou，J。；Eymard，R。；加洛特，t。；Guichard，C。；Herbin，R.，梯度离散化方法，ESAIM数学。模型。数字。分析。，50749-781（2016）·Zbl 1346.65042号
[28] Ebmeyer，C.，一类退化抛物方程的误差估计，SIAM J.Numer。分析。，35, 3, 1095-1112 (1998) ·Zbl 0915.65104号
[29] Evans，LC，偏微分方程（2010），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·Zbl 1194.35001号
[30] Eymard，R.、Féron，P.、Gallouöt，t.、Herbin，R.和Guichard，C.：Stefan问题的梯度格式。国际有限公司10（2013）·Zbl 1482.65162号
[31] Eymard，R。；加洛特，t。；Herbin，R.，有限体积法，Handb。数字。分析。，713-1018年7月（2000年）·Zbl 0981.65095号
[32] Eymard，R。；加洛特，t。；赫宾，R。；Michel，A.，非线性退化抛物方程有限体积格式的收敛性，数值。数学。，92, 1, 41-82 (2002) ·Zbl 1005.65099号
[33] Eymard，R。；加洛特，t。；Hilhorst，D。；斯利曼，YN，有限体积和非线性扩散方程，ESAIM数学。模型。数字。分析。，32, 6, 747-761 (1998) ·Zbl 0914.65101号
[34] 埃马德，R。；Hilhorst，D。；Vohralík，M.，退化抛物问题的组合有限体积非一致/混合有限元格式，Numer。数学。，105, 1, 73-131 (2006) ·Zbl 1108.65099号
[35] Filbet，F.，Patlak-Keller-Segel趋化模型的有限体积格式，Numer。数学。，104, 4, 457-488 (2006) ·Zbl 1098.92006号
[36] Gagneux，G。；Madaune-Tort，M.，Unicitédes solutions faibles d’équations de diffusion-conflation，Comptes Rendus de l'Academie des Sci。érie 1数学。，318, 10, 919-924 (1994) ·Zbl 0826.35057号
[37] 高，Z。；Wu，J.，一般网格上扩散方程的二阶保正有限体积格式，SIAM J.Sci。计算。，37，1，420-A438（2015）·Zbl 1315.65077号
[38] 吉拉尼，M。；昆杰尔，EH；Saad，M.，各向异性多孔介质中简并可压缩两相流的正控制体积有限元格式，计算。地质科学。，23, 1, 55-79 (2019) ·Zbl 1411.65128号
[39] 赫宾，R。；休伯特，F。；Eymard，R。；Herard，J-M，《通用网格上各向异性扩散问题离散化方案基准》，《复杂应用的有限体积V》，659-692（2008），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 1422.65314号
[40] Hermeline，F.，《二阶椭圆方程的卷尾方法》，科学院伦杜斯审计院。序列号。I-数学。，326, 12, 1433-1436 (1998) ·Zbl 0912.65104号
[41] Hermeline，F.，《畸变网格上扩散算子近似的有限体积法》，J.Compute。物理。，160, 2, 481-499 (2000) ·Zbl 0949.65101号
[42] Jäger，W。；Kačur，J.，用线性近似方案求解多孔介质类型系统，数值。数学。，60, 1, 407-427 (1991) ·Zbl 0744.65060号
[43] Karlsen，K。；北卡罗来纳州里塞布罗。；Towers，J.，具有间断系数的退化抛物型对流扩散方程的迎风差分近似，IMA J.Numer。分析。，22623-664（2002年）·Zbl 1014.65073号
[44] Krell，S.：《流体复合物Finis en mécanique》（Schémas Volumes Finis en me-canique des fluides complexes）。普罗旺斯大学-Ax-Marseille I博士论文（2010年）
[45] Krell，S。；Manzini，G.，三维多面体网格上Stokes方程的离散对偶有限体积法，SIAM J.Numer。分析。，50, 2, 808-837 (2012) ·Zbl 1387.65113号
[46] 拉扎罗夫，R。；米舍夫，ID；Vassilevski，PS，对流扩散问题的有限体积方法，SIAM J.Numer。分析。，33, 1, 31-55 (1996) ·Zbl 0847.65075号
[47] 利普尼科夫，K。；沙什科夫，M。；斯维亚茨基，D。；Vassilevski，Y.，非结构化三角形和形状规则多边形网格上扩散方程的单调有限体积格式，J.Comput。物理。，227, 1, 492-512 (2007) ·Zbl 1130.65113号
[48] 诺切托，R。；施密特，A。；Verdi，C.，退化抛物线问题的后验误差估计和自适应性，数学。计算。美国数学。《社会学杂志》，69，229，1-24（2000）·Zbl 0942.65111号
[49] Osher，S。；Solomon，F.，双曲守恒律系统的迎风差分格式，数学。计算。，38, 158, 339-374 (1982) ·Zbl 0483.65055号
[50] Vázquez，JL，多孔介质方程：数学理论（2007），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 1107.35003号
[51] 袁，G。；Sheng，Z.，多边形网格上扩散方程的单调有限体积格式，J.Compute。物理。，227, 12, 6288-6312 (2008) ·Zbl 1147.65069号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。