Speckbacher，M。；Hrycak，T。 通过大筛原理对带限球面谐波展开的浓度估计。 （英语） Zbl 1442.42067号 J.傅里叶分析。申请。 26，第3号，第38号论文，第18页（2020年）. 小结：我们用大筛方法研究了带限球面谐波展开的单位球面（mathbb{S}^2）上的浓度问题。我们根据最大奈奎斯特密度导出了浓度的上限。我们的证明使用了某些分区滤波器的球谐系数的估计。我们还证明了球谐展开式的经典大筛不等式的类似物。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 11号36 筛分法的应用 33 C55 球面谐波 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间 46E20型 连续、可微或解析函数的希尔伯特空间 关键词：大筛不等式；浓度估计值；球面谐波；勒让德多项式；信号恢复 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Speckbacher}和\textit{T.Hrycak}，J.Fourier Ana。申请。26，第3号，第38号论文，18页（2020；Zbl 1442.42067） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿伯鲁，LD；Pereira，JM，局部化和定量奈奎斯特密度的测量，应用。计算。哈蒙。分析。，38524-534（2015年）·兹比尔1404.94012 ·doi:10.1016/j.acha.2014.08.002 [2] 阿伯鲁，LD；Romero，JL，多谱估计和离网压缩传感的MSE估计，IEEE Trans。信息理论，63，12，7770-7776（2017）·Zbl 1390.94067号 ·doi:10.1109/TIT.2017.2718963 [3] Abreu，L.D.，Speckbacher，M.：平面大筛子和时频表示的稀疏性。致：SampTA会议记录（2017） [4] Abreu，L.D.，Speckbacher，M.：调制和多分析Fock空间的Donoho-Logan大筛原理（2018）·Zbl 1470.42055号 [5] 阿伯鲁，LD；Gröchenig，K。；罗梅罗，JL，《关于累积光谱图》，Trans。美国数学。Soc.，368，3629-3649（2016）·Zbl 1333.81216号 ·doi:10.1090/tran/6517 [6] 阿尔贝特拉，A。；Sanso，F。；Sneeuw，N.，有界球面域上的带限函数：球面上的Slepian问题，J.Geod。，73, 9, 436-447 (1999) ·Zbl 1004.86004号 ·doi:10.1007/PL00003999 [7] Barg，A。；俄勒冈州穆辛，球形帽代码，高级数学。社区。，1, 1, 131-149 (2007) ·Zbl 1198.94198号 ·doi:10.3934/amc.2007.1.131 [8] Daubechies，I.，《时频局部化算子：几何相空间方法》，IEEE Trans。Inf.理论，34，4，605-612（1988）·Zbl 0672.42007号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.9761 [9] Daubechies，I。；Paul，T.，《时频局部化算子：几何相空间方法：II》。膨胀的使用。，反向概率。，4, 661-680 (1988) ·Zbl 0701.42004号 ·doi:10.1088/0266-5611/4/3/009 [10] 多诺霍，DL；Logan，BF，信号恢复和大筛，SIAM J.Appl。数学。，52，2577-591（1992年）·兹比尔0768.42001 ·doi:10.1137/0152031 [11] 多诺霍，DL；Stark，PB，《不确定性原理和信号恢复》，SIAM J.Appl。数学。，49, 3, 906-931 (1989) ·Zbl 0689.42001 ·doi:10.1137/0149053 [12] 埃尔德莱伊，A。；马格纳斯，W。；Oberhettinger，F。；特里科姆，FG，《高等超越功能》（1981），佛罗里达州墨尔本：罗伯特·E·克里格出版公司，佛罗里达州，墨尔本 [13] 西弗里登。；Windheuser，U.，球形小波变换及其离散化，高级计算。数学。，5, 1, 51-94 (1996) ·Zbl 0858.44005号 ·doi:10.1007/BF02124735 [14] 伽玛射线，AE；赫马昌德拉。；施珀林，I。；Wei，V.，使用模拟退火设计好的代码，IEEE Trans。《信息论》，33，1，116-123（1987）·doi:10.1109/TIT.1987.1057277 [15] IS Gradshteyn；Ryzhik，IM，积分表（2007），纽约：学术出版社，纽约 [16] 霍根，J。；Lakey，J.，《持续时间和带宽限制增殖函数、采样和应用》（2012年），马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，马萨诸纳州波士顿·Zbl 1236.94003号 [17] 霍根，J。；Lakey，J.，致编辑的信：关于带通长线的数值计算，J.Fourier Ana。申请。，19, 3, 439-446 (2013) ·Zbl 1320.94022号 ·doi:10.1007/s00041-012-9257-y [18] 霍根，J。；Lakey，J.，长椭球波函数位移的框架性质，应用。计算。哈蒙。分析。，39, 08 (2014) [19] 霍尔特，J。；Vaaler，JD，《欧几里德空间中球的Beurling-Selberg极值函数》，《数学公爵》。J.，83，203-247（1996）·Zbl 0859.30029号 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08309-X [20] 肯尼迪，RA；TA Lamahewa；Wei，L.，关于方位对称双球卷积，Digit。信号处理。，21, 5, 660-666 (2011) ·doi:10.1016/j.dsp.2011.05.002 [21] 朗道，HJ；Pollak，HO，Prolate椭球波函数，傅里叶分析和不确定性II，贝尔系统。《技术期刊》，40，65-84（1961）·Zbl 0184.08602号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1961.tb03977.x [22] Li，许继；Vaaler，JD，《一些三角极值函数和Erdös-Turán型不等式》，印第安纳大学数学系。J.，48，1，183-236（1999）·Zbl 0930.42001号 ·doi:10.1512/iumj.1999.48.1508 [23] 米歇尔，V。；Simons，FJ，《使用Slepian小波对区域数据进行反问题正则化的一般方法》，《反问题》。，33, 12, 125016 (2017) ·Zbl 1383.65057号 ·doi:10.1088/1361-6420/aa9909 [24] 蒙哥马利，HL，《大筛的分析原理》，布尔。美国数学。《社会学杂志》，84，4（1978）·Zbl 0408.10033号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1978-14497-8 [25] FJ纳科维奇；Ward，JD，散射数据在（m）球面上的非平稳小波，Appl。计算。哈蒙。分析。，3, 4, 324-336 (1996) ·Zbl 0858.42025号 ·doi:10.1006/acha.1996.0025 [26] Olver，FW；Lozier，DW；波西弗特，RF；Clark，CW，NIST数学函数手册（2010），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1198.00002号 [27] 奥尔特加·塞尔达，J。；Pridhnani，B.，Carleson测度和紧致流形上的Logvinenko-Sereda集，论坛数学。，25, 1, 151-172 (2013) ·Zbl 1259.35148号 ·doi:10.1515/form.2011.110 [28] 福建西蒙斯；达伦，FA；Wieczorek，MA，球体上的空间光谱浓度，SIAM Rev.，48，3，504-536（2006）·Zbl 1117.42003号 ·doi:10.1137/S003614450445765 [29] Slepian，D。；Pollak，HO，Prolate椭球波函数，傅里叶分析和不确定性I，贝尔系统。《技术期刊》，40，1，43-63（1961）·Zbl 0184.08601号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1961.tb03976.x [30] 汤姆森，DJ，频谱估计与谐波分析，Proc。IEEE，70，1055-1096（1982）·doi:10.1109/PROC.1982.12433 [31] Vaaler，JD，傅里叶分析中的一些极值函数，布尔。美国数学。《社会学杂志》，第12、2、183-216页（1985年）·Zbl 0575.42003号 ·doi:10.1090/S0273-079-1985-15349-2 [32] Wyner，AD，有界差异解码能力，贝尔系统。《技术期刊》，541061-1122（1965）·doi:10.1002/j.1538-7305.1965.tb04170.x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。