吉安路易吉·德尔马格诺;乔·洛佩斯·迪亚斯;佩德罗·杜阿尔特;何塞·佩德罗·盖夫昂 区间分段扩张映射的吸引子。 （英语） Zbl 1442.37054号 斯托克。动态。 20，第2号，文章ID 2050009，19 p.（2020）. G.凯勒和C.利弗拉尼[《科学年鉴.规范.超级比萨》，《科学分类》，第四卷，第28期，第1期，第141-152页（1999年；Zbl 0956.37003号)]证明了在一定条件下，分段扩张区间映射f的转移算子在f的小扰动下的谱是稳定的。本文研究了分段扩张区间映射的一般条件，即Keller和Liverani的条件，以及该映射不存在间断或周期前转折点的要求。他们的主要结果是，满足条件（星）的分段扩展区间映射（f）是组合稳定的，并且（f）的每个遍历绝对连续不变概率测度（acip）的支持度在小扰动下连续变化。作者指出，这种结果也适用于分段展开的圆映射。他们还证明了周期点在支持他们的acip方面是密集的。审核人：史蒂夫·佩德森（亚特兰大） 引用于1文件 MSC公司： 37E05型 涉及区间映射的动力系统 37E10型 包含圆映射的动力学系统 37E15型 组合动力学（周期轨道类型） 37C25号 动力系统的不动点和周期点；不动点指数理论；局部动力学 37A05型 保测变换的动力学方面 37C75号 光滑动力系统的稳定性理论 37C30个 动力系统中的泛函分析技术；zeta函数、（Ruelle-Robenius）转移算子等。 关键词：展开地图;吸引子;稳定性 引文：Zbl 0956.37003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Del Magno}等人，斯托克。动态。20，第2号，文章ID 2050009，19 p.（2020；Zbl 1442.37054） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baladi，V.和Young，L.S.，关于随机扰动扩张映射的谱，Comm.Math。物理156（1993）355-385·Zbl 0809.60101号 [2] Blank，M.L.，混沌动力系统的小扰动，Uspekhi Mat.Nauk44（1989）3-28·Zbl 0702.58063号 [3] Boyarsky，A.和Góra，P.，《混沌法则》（Birkhäuser，波士顿，1997年）·Zbl 0893.28013 [4] Demers，M.F.和Liverani，C.，二维分段双曲映射统计特性的稳定性，Trans。阿默尔。数学。索契360（2008）4777-4814·Zbl 1153.37019号 [5] Eslami，P.和Góra，P.，《一维分段展开变换的更强的Lasota-Yorke不等式》，Proc。阿默尔。数学。Soc.141（2013）4249-4260·Zbl 1366.37095号 [6] Góra，P.，关于单位区间映射的小随机扰动，Colloq.Math.49（1984）73-85·Zbl 0549.28025号 [7] Hofbauer，F.，连续分段单调变换的不变测度的一般性质，Monatsh。数学106（1988）301-312·Zbl 0669.54021号 [8] Keller，G.，一些混沌动力系统的随机稳定性，Monatsh。数学94（1982）313-333·Zbl 0496.58010号 [9] G.Keller和C.Liverani，转移算子谱的稳定性，Ann.Scuola Normale Superiore di Pisa，科学。Fisiche e Matematiche XXVIII（1999）141-152·Zbl 0956.37003号 [10] Lasota，A.和Yorke，J.A.，关于分段单调变换的不变测度的存在性，Trans。阿默尔。数学。Soc.186（1973）481-488·Zbl 0298.28015号 [11] Del Magno，G.、Dias，J.L.、Duarte，P.和Gaivoáo，J.，《具有有限可能遍历SRB测度的双曲多边形台球》，遍历理论动力学系统38（6）（2018）2062-2085。https://doi.org/10.1017/etds.2016.119 ·Zbl 1397.37040号 [12] Rychlik，M.，《有界变分和不变测度》，Studia Math.76（1983）69-80·Zbl 0575.28011号 [13] Sataev，E.A.，Belykh映射的遍历性质，数学杂志。科学。（纽约）95（1999）2564-2575·Zbl 1144.37433号 [14] Viana，M.，《吸引子和物理测量的讲义》，第8卷（IMCA，1999）·Zbl 1160.37336号 [15] Young，L.-S.，某些分段双曲映射的Bowen-Ruelle测度，Trans。阿默尔。数学。Soc.287（1985）41-48·兹伯利0552.58022 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。