徐明;邓少强 齐次Finsler空间和直向正弯曲条件。 （英语） Zbl 1442.22017年 论坛数学。 30，第6期，1521-1537（2018）. 作者摘要：我们引入Finsler空间的旗杆正向弯曲条件（FP条件），即在每个切平面中，存在一个旗杆，使得相应的旗杆具有正的旗杆曲率。应用Killing导航技术，我们找到了一个紧陪集空间列表，其中包含满足（FP）条件的非负弯曲齐次Finsler度量。使用我们之前开发的一个关键技术，我们证明了大多数陪集空间不能被赋予正弯曲的齐次Finsler度量。我们还证明了李代数是秩2非阿贝尔紧李代数的任何李群都承认满足（FP）条件的左不变Finsler度量。作为副产品，我们发现了非紧陪集空间（S^{3}\times\mathbb{R}）的第一个例子，它允许齐次沿旗子正弯曲Finsler度量。此外，我们还发现了满足（FP）条件的（S^{2}乘S^{3}）和（S^}6}乘S^{7}）上的一些非负弯曲Finsler度量，以及（S^ 3}乘S ^{3neneneep）上的某些鞭状正弯曲Finsle度量，为长期存在的一般Hopf猜想提供了一些线索。审核人：尼科莱塔·阿尔迪亚（布拉索夫） 引用于6文件 MSC公司： 22E46型 半单李群及其表示 53立方30 齐次流形的微分几何 53个60 Finsler空间的整体微分几何和推广（面积度量） 关键词：芬斯勒公制;齐次Finsler空间;标志曲率;旗向正弯曲条件，霍普夫猜想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Xu}和\textit{S.Deng}，论坛数学。30，第6号，1521--1537（2018；Zbl 1442.22017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Bácsó，X.Cheng和Z.Shen，（α，β）-度量的曲率性质，Finsler几何（札幌，2005），高级研究生，纯数学。48，日本数学学会，东京（2007），73-110·Zbl 1151.53019号 [2] D.Bao，S.-S.Chern和Z.Shen，黎曼-芬斯勒几何导论，Grad。数学课文。200，施普林格，纽约，2000年·兹比尔0954.53001 [3] D.Bao，C.Robles和Z.Shen，黎曼流形上的Zermelo导航，J.微分几何。66（2004），第3期，377-435·Zbl 1078.53073号 [4] L.Berard-Bergery，Les variétés riemanniennes homogènes simplement connexes de dimension immediation adjurbure strictention positive，J.Math。Pures应用程序。（9） 55（1976年），第1期，第47-67页·Zbl 0289.53037号 [5] S.-S.Chern和Z.Shen，Riemann-Finsler几何，南开拖拉机数学。6，《世界科学》，哈肯萨克出版社，2005年·Zbl 1085.53066号 [6] 邓总，侯总，齐次流形上的不变Finsler度量，J.Phys。A 37（2004），第34号，8245-8253·Zbl 1062.58007号 [7] 邓S.和胡Z.，齐次Randers空间的曲率，高等数学。240 (2013), 194-226. ·Zbl 1281.53075号 [8] 胡志明，邓南山，具有各向同性S-曲率和正标志曲率的齐次Randers空间，数学。字270（2012），第3-4号，989-1009·Zbl 1239.53095号 [9] 黄林，关于齐次Finsler空间的基本方程，微分几何。申请。40 (2015), 187-208. ·Zbl 1320.53027号 [10] L.Huang和X.Mo，关于导航问题产生的一类Finsler度量的旗曲率，太平洋数学杂志。277（2015），第1期，149-168·Zbl 1322.58007号 [11] X.Mo和L.Hang，关于一类导航问题的曲率递减性质，Publ。数学。Debrecen 71（2007），第1-2期，第141-163页·Zbl 1136.53022号 [12] G.Randers，《关于广义相对论第四空间中的非对称度量》，Phys。修订版（2）59（1941），195-199·JFM 67.0920.02号 [13] 徐明，旗杆正向弯曲空间的例子，微分几何。申请。52（2017），42-50·Zbl 1369.53034号 [14] 徐明明，邓明明，带正标志曲率和消失S曲率的齐次（α，β）-空间，非线性分析。127（2015），45-54·Zbl 1327.53101号 [15] 徐明明，邓明生，正规齐次Finsler空间，变换。第22组（2017），编号4，1143-1183·Zbl 1385.53065号 [16] 徐明，邓S.，关于具有正标志曲率的奇维齐次可逆Finsler空间的分类，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 196（2017），第4期，1459-1488·Zbl 1379.53093号 [17] 徐明，邓S.，黄立群，胡振中，正标志曲率的Even-维齐次Finsler空间，印第安纳大学数学系。J.66（2017），第3期，949-972·Zbl 1371.53049号 [18] 徐明（M.Xu）和沃尔夫（J.A.Wolf），黎曼正规齐次空间上的定长Killing向量场，变换。第21组（2016年），第3期，871-902·Zbl 1381.53089号 [19] 徐明，张立群，芬斯勒几何中的δ-同质性与正曲率问题，大阪数学杂志。55（2018），第1期，177-194·Zbl 1390.53079号 [20] M.Xu和W.Ziller，带正标志曲率的可逆齐次Finsler度量，数学论坛。29（2017），第5期，1213-1226·Zbl 1375.53068号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。