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米沙·加夫里洛维奇

模型理论中的标准猜想和比较同构的范畴性：模型理论的观点。 （英语） Zbl 1442.14072号

Commun公司。代数 48，第4期，1548-1566（2020）.
摘要：在模型理论中，我们提出了两个由范畴猜想激发的关于étale上同调和基本群的猜想。一个猜想表明，复代数簇的étale上同调有一个唯一的（mathbb{Z}）形式，直到源范畴上的（mathrm{Aut}（mathbb{C}）作用；换言之，Betti和étale上同调之间的每个比较同构都来自于对\（mathbb{C}\）拓扑的选择。另一个猜想是，每个函子到群胚的群胚都来自复代数簇的范畴，这类似于拓扑基本群胚函子\（\pi_1^{text{top}}\）事实上，通过\（\pi1^{\text{top}}\）到作用于复代数簇范畴的复数的字段自同构来因子。我们还试图为这些猜想提供一些证据，并表明一些特例似乎与Grothendieck标准猜想和关于motivic-Galois群的猜想有关。

MSC公司：

14层20 Etale和其他Grothendieck拓扑和（co）同调
11J89型 椭圆函数和阿贝尔函数的超越理论
11单元09 模型理论（数字理论方面）
03C45号机组 分类理论、稳定性和模型理论中的相关概念
14层35 同伦理论与代数几何中的基本群

关键词：

分类;étale上同调;étale基本群;格罗森迪克标准猜想;模型理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Gavrilovich}，Commun（科姆·加夫里洛维奇）。《代数》48，第4期，1548——1566（2020；Zbl 1442.14072）
全文： 内政部 arXiv公司

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