安托万·吉拉德;格雷戈·戈斯勒 使用无离散化多分辨率抽象的增量稳定切换系统的安全综合。 （英文） 兹比尔1441.93131 学报信息。 57，编号1-2，245-269（2020）. 摘要：由于使用状态空间分区作为符号状态，使用离散抽象的连续和混合系统的控制经常会遇到可伸缩性问题。在本文中，对于增量稳定切换系统，我们引入了一类不依赖于状态空间划分但使用模式序列作为符号状态的抽象。我们的方法与现有作品的不同之处在于，可以考虑不同长度的序列，从而可以局部调整抽象的分辨率。还可以考虑开关信号的时间约束。因此，我们定义了具有有趣特性的多分辨率双相似抽象，这些特性可用于设计合成安全控制器的特定算法。这些算法不需要计算在控制器合成期间增量构建的完整抽象，只需在规范无法在较粗级别强制执行时探索更精细的分辨率。我们通过一个受道路交通法规启发的数值示例来说明该方法。 引用于1文件 MSC公司： 93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统） 93亿B50 合成问题 93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、（L^p、L^p）等） 关键词：交换式系统;安全控制器的综合;道路交通管制;多分辨率双相似抽象 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Girard}和\textit{G.össler}，《学报》第57期，第1--2245--269号（2020年；Zbl 1441.93131） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] 阿鲁尔（Alur，R.）。；Henzinger，Ta；拉弗里尔，G。；Pappas，Gj，混合系统的离散抽象，Proc。IEEE，88，7，971-984（2000）·数字对象标识代码：10.1109/5.871304 [2] Angeli，D.，增量稳定性性质的Lyapunov方法，IEEE Trans。自动。控制，47，3，410-421（2002）·Zbl 1364.93552号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.989067 [3] 艾尔沃德，Em；帕里罗，Pa；Slotine，Jje，《通过收缩度量和SOS编程对非线性系统进行稳定性和鲁棒性分析》，Automatica，44，8，2163-2170（2008）·Zbl 1283.93217号 ·doi:10.1016/j.automatica.2007.12.012 [4] 贝尔塔，C。；约达诺夫，B。；艾丁·戈尔，E.，《离散时间动力系统的形式化方法》（2017），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1409.93003号 [5] 布伦西亚，奥尔良；尼尔森，P。；Ozay，N.，《使用新型BDD编码的非均匀抽象、细化和控制器合成》，IFAC-PapersOnLine，51，16，19-24（2018）·doi:10.1016/j.ifacol.2018.08.004 [6] 佩·凯恩斯（Pe Caines）；Wei，Yj，分层混合控制系统：格理论公式，IEEE Trans。自动。对照，43，4501-508（1998）·Zbl 0899.93001号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.664153 [7] Cámara，J.，Girard，A.，Gössler，G.：使用近似双相似的多尺度抽象合成开关控制器。摘自：《混合系统：计算与控制》，第191-200页（2011年）·Zbl 1362.93056号 [8] Canudas De Wit，C。；Ojeda，Ll；Kibangou，Ay，格勒诺布尔南环的图形约束-CTM观测器设计，IFAC Proc。第45、24、197-202卷（2012年）·doi:10.3182/20120912-3-BG-2031.00040 [9] 库根，S。；Arcak，M.，具有离散和连续输入的混合单调系统的有限抽象，非线性分析。混合系统。，23, 254-271 (2017) ·Zbl 1351.93052号 ·doi:10.1016/j.nahs.2016.04.005 [10] Dallal，E.，Tabuada，P.：受小增益定理启发的组合符号控制器综合。摘自：IEEE决策与控制会议，第6133-6138页（2015） [11] Girard，A.：增量稳定有限维或无限维系统的近似双相似抽象。在：IEEE决策与控制会议，第824-829页（2014） [12] Girard，A。；Gössler，G。；Mouelhi，S.，使用多尺度符号模型的增量稳定切换系统的安全控制器综合，IEEE Trans。自动。控制，61，6，1537-1549（2016）·Zbl 1359.93350号 ·doi:10.1109/TAC.2015.2478131 [13] Girard，A。；Pappas，G.，离散和连续系统的近似度量，IEEE Trans。自动。控制，52，5，782-798（2007）·Zbl 1366.93032号 ·doi:10.1109/TAC.2007.895849 [14] Girard，A。；Pola，G。；Tabuada，P.，增量稳定切换系统的近似双相似符号模型，IEEE Trans。自动。控制，55，1，116-126（2010）·兹比尔1368.93413 ·doi:10.1109/TAC.2009.2034922 [15] Gruber，F.，Kim，E.S.，Arcak，M.：稀疏感知有限抽象。摘自：IEEE决策与控制会议，第2366-2371页（2017年） [16] Hsu，K.、Majumdar，R.、Mallik，K.和Schmuck，A.K.：安全规范的基于惰性抽象的控制。arXiv预印arXiv:1804.02666（2018）·Zbl 1417.93061号 [17] Hsu，K.、Majumdar，R.、Mallik，K.和Schmuck，A.K.：连续时间系统基于多层抽象的控制器综合。摘自：混合系统国际会议：计算与控制，第120-129页（2018）·兹比尔1417.93061 [18] O.Hussien。；艾姆斯，A。；Tabuada，P.，《部分反馈线性化系统组合抽象》，IEEE控制系统。莱特。，1, 2, 227-232 (2017) ·doi:10.1109/LCSYS.2017.2713461 [19] Kim，E.S.，Arcak，M.，Seshia，S.A.：车辆交通网络的合成控制器合成。摘自：IEEE决策与控制会议，第6165-6171页（2015） [20] Kim，E.S.，Arcak，M.，Zamani，M.：从模块化组件构建控制系统抽象。摘自：混合系统国际会议：计算与控制，第137-146页（2018年）·Zbl 1417.93056号 [21] Koutsoukos，Xd；安萨克利斯，Pj；斯蒂弗，Ja；Lemmon，Md，混合系统的监控，Proc。IEEE，88，7，1026-1049（2000）·数字对象标识代码：10.1109/5.871307 [22] Le Corronc，E.，Girard，A.，Gössler，G.：模式序列作为增量稳定切换系统抽象中的符号状态。摘自：IEEE决策与控制会议，第3225-3230页（2013） [23] 刘杰。；Ozay，N.，《基于时序逻辑的控制综合具有鲁棒裕度的有限抽象》，《非线性分析》。混合系统。，22, 1-15 (2016) ·兹比尔1344.93046 ·doi:10.1016/j.nahs.2016.02.002 [24] Lunze，J.，用量化状态测量对线性动力系统进行定性建模，Automatica，30，3，417-431（1994）·Zbl 0798.93006号 ·doi:10.1016/0005-1098（94）90119-8 [25] Maidens，J。；Arcak，M.，使用矩阵测度的非线性系统可达性分析，IEEE Trans。自动。控制，60，1，265-270（2014）·Zbl 1360.65190号 ·doi:10.10109/TAC.2014.2325635 [26] Majumdar，R.，Mallik，K.，Schmuck，A.K.：有限状态抽象的合成。arXiv预印arXiv:1612.08515（2016）·Zbl 1482.93263号 [27] Maler，O.，《计算机科学控制》，年。版本控制，26，2，175-187（2002）·doi:10.1016/S1367-5788（02）00030-5 [28] 梅耶，Pj；Girard，A。；Witrant，E.，使用重叠符号模型的组合抽象和安全合成，IEEE Trans。自动。对照，631835-1841（2018）·Zbl 1395.93398号 ·doi:10.1109/TAC.2017.2753039 [29] 尼尔·皮特曼；阿米尔·普努利；Sa’Ar，Yaniv，反应（1）设计合成，计算机科学课堂讲稿，364-380（2005），柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡，柏林·Zbl 1176.68126号 [30] Pnueli，A.，Rosner，R.：关于反应模的合成。摘自：编程语言原理研讨会，第179-190页。ACM（1989）·Zbl 0686.68015号 [31] Pola，G。；Borri，A。；Di Benedetto，M.，非线性系统符号控制器的集成设计，IEEE Trans。自动。控制，57，2，534-539（2012）·Zbl 1369.93255号 ·doi:10.1109/TAC.2011.2164740 [32] Pola，G。；佩佩，P。；Di Benedetto，Md，控制系统网络的符号模型，IEEE Trans。自动。控制，61，11，3663-3668（2016）·Zbl 1359.93039号 ·doi:10.1109/TAC.2016.2528046 [33] Pola，G。；佩佩，P。；Di Benedetto，Md，非线性控制系统网络的分散监督控制，IEEE Trans。自动。控制，63，9，2803-2817（2018）·Zbl 1423.93258号 ·doi:10.1109/TAC.2017.2775962 [34] Raisch，J。；O'Young，Sd，连续系统的离散近似和监督控制，IEEE Trans。自动。对照，43，4569-573（1998）·Zbl 0917.93005号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.664160 [35] 拉马奇，P。；Wonham，W.，一类离散事件过程的监督控制，SIAM J.控制优化。，25, 1, 206-230 (1987) ·Zbl 0618.93033号 ·doi:10.1137/0325013 [36] Reißig，G.，非线性系统的计算抽象，IEEE Trans。自动。控制，56，11，2583-2598（2011）·Zbl 1368.93178号 ·doi:10.10109/TAC.2011.2118950 [37] 雷西格，G。；韦伯，A。；Rungger，M.，符号控制器综合的反馈细化关系，IEEE Trans。自动。控制，62，4，1781-1796（2017）·Zbl 1366.93363号 ·doi:10.1109/TAC.2016.2593947 [38] Rungger，M.、Mazo，M.和Tabuada，P.：线性系统和安全规范的放大控制器综合。摘自：IEEE决策与控制会议，第7638-7643页（2012年） [39] Rungger，M.，Stursberg，O.：控制器综合的实时模型抽象。摘自：美国控制会议，第2645-2650页（2012年） [40] Saoud，A.，Girard，A.，Fribourg，L.：互连多周期采样数据系统符号控制器的基于契约的设计。在：IEEE决策与控制会议，第1-9页（2018）·Zbl 07352057号 [41] 斯威基尔，A。；Zamani，M.，《系统网络有限抽象的合成：小收益方法》，Automatica，107，551-561（2019）·Zbl 1429.93143号 ·doi:10.1016/j.automatica.2019.06.021 [42] Tabuada，P.，《混合系统的验证和控制——符号方法》（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1195.93001号 [43] Tabuada，P。；Pappas，G.，离散时间线性系统的线性时间逻辑控制，IEEE Trans。自动。控制，51，12，1862-1877（2006）·Zbl 1366.93413号 ·doi:10.1109/TAC.2006.886494 [44] Tazaki，Yuichi；Imura，Jun-Ichi，使用多分辨率量化器的非线性系统离散状态抽象，混合系统：计算和控制，351-365（2009），柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡，柏林·Zbl 1237.93063号 [45] 尤丹诺夫，B。；Belta，C.，离散时间分段仿射系统的形式分析，IEEE Trans。自动。控制，55，12，2834-2840（2010）·Zbl 1368.93352号 ·doi:10.1109/TAC.2010.2072530 [46] Zamani，M。；阿巴特，A。；Girard，A.，《随机切换系统的符号模型：离散化和无离散化方法》，Automatica，55，183-196（2015）·兹比尔1377.93156 ·doi:10.1016/j.automatica.2015.03.004 [47] Zamani，M。；Pola，G。；Mazo，M。；Tabuada，P.，《无稳定性假设非线性控制系统的符号模型》，IEEE Trans。自动。控制，57，7，1804-1809（2012）·Zbl 1369.93002号 ·doi:10.1109/TAC.2011.2176409 [48] Zamani，M。；Tabuada，P.，增量稳定性的后退设计，IEEE Trans。自动。控制，56，9，2184-2189（2011）·Zbl 1368.93214号 ·doi:10.1109/TAC.2011.2158135 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。