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娄、徐阳;斯瓦米，M.N.S。

一种基于电导的尖峰神经元优化控制的新方法。 （英语） Zbl 1441.92008年

神经网络。 96, 128-136 (2017).
摘要：本文提出了一种求解基于电导的尖峰神经元最小能量最优控制问题的算法。其基本步骤是（1）将基于电导的尖峰神经元振荡器构造为仿射非线性系统，（2）基于庞特里亚金最大值原理将仿射非线性体系的最优控制问题表述为边值问题，（3）使用同伦摄动法求解边值问题。在同伦摄动技术框架下构造最小能量最优控制对于一类基于非线性电导的神经元模型是新颖且有效的。通过仿真验证了我们的方法在FitzHugh-Nagumo和Hindmarsh-Rose模型中的适用性。

引用于3文件

MSC公司：

92C20美元 神经生物学
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

关键词：

尖峰神经元;最优控制;同伦摄动法

软件：

GPOPS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Lou}和\textit{M.N.S.Swamy}，神经网络。96、128——136（2017年；Zbl 1441.92008年）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Biazar，J。；Ghazvini，H.，偏微分方程的同位微扰方法的收敛性，非线性分析。《真实世界应用》，102633-2640（2009）·Zbl 1173.35395号
[2] 西澳大利亚州Cebuhar。；Constanza，V.，双线性和非线性系统最优控制的近似程序，优化理论与应用杂志，43，4，615-627（1984）·兹伯利0518.93030
[3] Danzl，P。；赫斯帕尼亚，J。；Moehlis，J.，振荡神经元模型的基于事件的最小时间控制：相位随机化、最大峰值速率增加和去同步，生物控制论，101387-399（2009）·Zbl 1345.92037号
[4] 达萨纳亚克，I。；Li，J.S.，神经元振荡器相位模型最小功率刺激的优化设计，《物理评论》E，83（2011），第061916号文章
[5] Dasanayake，I.和Li，J.S.（2013）。利用同伦摄动方法对神经元进行最优控制。在第52届IEEE决策与控制会议，12月10日至13日，意大利佛罗伦萨；Dasanayake，I.和Li，J.S.（2013）。利用同伦摄动方法对神经元进行最优控制。在第52届IEEE决策与控制会议，12月10日至13日，意大利佛罗伦萨
[6] 达萨纳亚克，I。；Li，J.S.，尖峰神经元振荡器的电荷平衡最小功率控制，《系统与控制快报》，75，124-130（2015）·Zbl 1305.49023号
[7] Ellinger，M。；科林，M.E。；Miller，D.A。；遣散费，F.L。；Stahl，J.，探索在神经元模型中提供膜电压跟踪的最佳电流刺激，生物控制论，104，185-195（2011）·Zbl 1232.92034号
[8] 冯小杰。；Shea-Brown，E。；格林沃尔德，B。；科苏特，R。；Rabitz，H.，丘脑底核的最佳脑深部刺激——计算研究，计算神经科学杂志，23，3，265-282（2007）
[9] FitzHugh，R.，神经膜理论模型中的冲动和生理状态，生物物理杂志，1，6，445-466（1961）
[10] Ghorbani，A.，《超越Adomian多项式：He多项式》，《混沌、孤子与分形》，39，3，1486-1492（2009）·Zbl 1197.65061号
[11] He，J.H.，“基于人工参数的近似解技术”，《非线性科学中的通信》，3，2，92-97（1998）·Zbl 0921.35009号
[12] He，J.H.，同伦摄动技术，应用力学和工程中的计算机方法，178，257-262（1999）·兹比尔0956.70017
[13] He，J.H.，同伦摄动法：一种新的非线性分析技术，应用数学与计算，135，1，73-79（2003）·兹比尔1030.34013
[14] Hindmarsh，J。；Cornelius，P.，《Hindmarsh-Rose突发模型的发展》（Coombes，S.；Bressloff，P.C.，《突发：神经系统节律的起源》（2005），世界科学出版社：新加坡世界科学出版社），3-18·Zbl 1404.92054号
[15] 亨廷顿，G.T。；Rao，A.V.，使用高斯伪光谱方法对航天器编队进行优化重构，《制导、控制和动力学杂志》，31，3689-698（2008）
[16] Izhikevich，I.E.，《神经科学中的动力学系统》（2007年），麻省理工学院出版社：麻省剑桥大学出版社
[17] 贾贾米，A。；北卡罗来纳州帕里兹。；瓦希迪安·卡米亚德，A。；Effati，S.，解决非线性最优控制问题的一种高效计算方法，Scientia Iranica D，19，3，759-766（2012）
[18] Keener，J。；Sneyd，J.，《数学生理学》（2008），Springer:Springer New York·Zbl 0913.92009号
[19] Moehlis，J。；Shea-Brown，E。；Rabitz，H.，尖峰神经元相位模型的最佳输入，计算和非线性动力学杂志，1，4，358-367（2006）
[20] 纳比，A。；米尔扎德，M。；Gibou，F。；Moehlis，J.，耦合神经元的最小能量去同步控制，计算神经科学杂志，34，259-271（2013）·Zbl 1276.92017号
[21] 纳比，A。；Moehlis，J.，全局耦合神经元网络的单输入最优控制，《神经工程杂志》，8（2011），文章编号：065008
[22] 纳比，A。；Stigen，T。；Moehlis，J。；Netoff，T.，体外神经元的最小能量控制，《神经工程杂志》，10（2013），第036005号文章
[23] Nagumo，J。；Arimoto，S。；Yoshizawa，S.，《模拟神经轴突的主动脉冲传输线》，《IRE学报》，50，10，2061-2070（1962）
[24] Niven，J.E。；Laughlin，S.B.，《能量限制对感官系统进化的选择性压力》，《鱼类生物学杂志》，211，Pt111992-1804（2008）
[25] Rao，A.V。；Benson，D.A。；Darby，C.L.，GPOPS:一种使用高斯伪谱方法解决多相最优控制问题的Matlab软件，ACM数学软件交易，37，2，1-39（2010）·Zbl 1364.65131号
[26] 雷迪，G。；Murthy，C.，FitzHugh-Nagumo系统中的相干共振（2013），加利福尼亚大学：加利福尼亚大学圣地亚哥分校，物理210B：非平衡统计物理，学生项目
[27] Sengupta，B。；斯特姆勒，M。；Laughlin，S.B。；Niven，J.E.，脊椎动物和无脊椎动物的动作势能效率因神经元类型而异，PLoS计算生物学，6，7，e1000840（2010）
[28] Shampine，L.F.、Kierzenka，J.和Reichelt，M.W.（2010年）。用bvp4c在MATLAB中求解常微分方程的边值问题。10月8日。；Shampine，L.F.、Kierzenka，J.和Reichelt，M.W.（2010年）。用bvp4c在MATLAB中求解常微分方程的边值问题。10月8日。
[29] Stigen，T。；丹兹尔，P。；Moehlis，J。；Netoff，T.，《控制振荡神经元的棘波计时和同步性》，《神经生理学杂志》，105，5，2074-2082（2011）
[30] Sun，J。；Yang，W.L.，《Fitzhugh-Haumo神经元系统一般形式的最优控制》，《太平洋优化杂志》，12，4，757-774（2016）·Zbl 1353.49004号
[31] Tang，G.T.，《非线性系统的次优控制：逐次逼近方法》，《系统与控制快报》，54，5，429-434（2005）·兹比尔1129.49303
[32] Y.Tsubo。；Kaneko，T。；Shinomoto，S.，预测电流注入神经元的尖峰时间，神经网络，2165-173（2004）·Zbl 1044.92019年
[33] Wilson，D。；霍尔特，A.B。；净额，T.I。；Moehlis，J.，异质噪声神经元的最佳夹带，神经科学前沿，9，1-10（2015），第192条
[34] Yi，G.S。；Wang，J。；Li，H.Y。；Wei，X.L。；Deng，B.，双室神经元到细胞外电场的最小能量控制，《非线性科学和数值模拟中的通信》，40，138-150（2016）·Zbl 1510.92057号
[35] 于清。；Tang，H.J。；Tan，K.C。；Li，H.Z.，通过时间编码和尖峰神经元学习进行快速前馈计算，IEEE神经网络和学习系统汇刊，24，10，1539-1552（2013）
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