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涉及大变形的固体力学问题的拉格朗日材料点法。 (英语) Zbl 1441.74300号

摘要:材料点法(MPM)在许多涉及大位移、大变形和接触的工程问题中得到了成功的应用。采用分段线性基函数的标准MPM公式存在所谓的细胞交叉不稳定性、低收敛阶和数值断裂。对该标准MPM进行了修改,以缓解这些问题:B样条MPM(BSMPM)、广义插值物质点(GIMP)和对流粒子域插值(CPDI)都减少了跨细胞不稳定性并提高了收敛阶数,但只有CPDI有效地抑制了数值破裂。然而,这些方法,尤其是CPDI,显著增加了方法的实现和计算复杂性。本文提出了一种总拉格朗日MPM,称为TLMPM,它克服了传统MPM的问题,同时比CPDI更高效、更容易实现。该方法用于钢制圆柱杆的冲击分析以及圆柱合金试样的颈缩和断裂分析。数值解与实验数据吻合良好。在没有像CPDI中那样进行特殊处理的情况下,涉及非常大拉伸变形的模拟没有发生数值断裂。使用制造解方法进行的收敛性分析表明,TLMPM对于边界为轴对齐的问题是二阶精度的。对于具有挑战性的广义涡问题,对于相对粗糙的网格,它也会二次收敛。此外,该模型能够使用连续损伤力学模拟基于物理的断裂。

MSC公司:

74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法
65Z05个 科学应用
74兰特 脆性断裂
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