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区间场模型和区间有限元分析。 (英语) Zbl 1441.74268号

摘要:空间不确定参数传统上用随机场模型表示。然而,对于许多实际工程问题,构建精确概率分布所需的大量信息往往很难获得。本文提出了一种区间场模型来表示信息不足的空间不确定性,该模型用一个具有上下界的区间来量化任意位置参数的变化。空间相关性由协方差函数或相关系数函数测量,该函数是为不同位置的区间变量定义的。针对所提出的区间场模型,建立了区间Karhunen-Loève展开式,其中连续的空间不确定性通过一系列具有不相关区间系数的确定函数来表示。此外,通过将区间场模型引入有限元方法,进行了具有空间不确定性参数的区间有限元分析。发展了基于摄动的区间有限元方法来评估结构响应(如位移和应力)的上下限。提出了一种蒙特卡罗模拟方法,为区间场结构分析提供了参考解。最后,通过两个数值算例验证了区间场模型和区间有限元方法的有效性。

MSC公司:

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
60G60型 随机字段
62H25个 因子分析和主成分;对应分析
74A40型 随机材料和复合材料

软件:

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全文: 内政部

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