米娅·休伯特;彼得·卢梭。;彼得·西加特 多变量函数异常值检测。 （英语） Zbl 1441.62124号 统计方法应用。 24，第2期，177-202（2015）. 摘要：功能数据在实践中越来越频繁地出现，并且已经开发了各种统计技术来分析它们。在本文中，我们考虑多元函数数据，其中对于每条曲线和每个时间点，观测到一个（p）维测量向量。对于功能数据，离群值检测的研究最近才开始，并且大多局限于单变量曲线（p=1）。本文建立了函数异常值的分类，并构造了新的数值和图形技术来检测多元函数数据中的异常值，其中一元曲线是一种特例。我们的工具包括统计深度函数和从中导出的距离度量。我们研究的方法是（p）维空间中的仿射不变量，并且不假设椭圆或任何其他对称性。 引用于11评论引用于42文件 MSC公司： 62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线 62甲12 多元分析中的估计 62G35型 非参数稳健性 62兰特 功能数据分析 关键词：深度;诊断图;功能数据;图形显示器;热图;稳健性 软件：UCI-毫升;鲁棒基地;fda（右）;彩虹;AS 307标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hubert}等人，《统计方法应用》。24，第2号，177--202（2015；Zbl 1441.62124） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Arribas-Gil A，Romo J（2014），功能数据的形状异常检测和可视化：异常图。生物统计学15（4）：603-619·doi:10.1093/biostatistics/kxu006 [2] Bache K，Lichman M（2013）UCI机器学习库。http://archive.ics.uci.edu/ml ·Zbl 1452.62074号 [3] Bai ZD，He X（1999）回归和多元位置最大深度估计的渐近分布。Ann Stat 27（5）：1616-1637·兹比尔1007.62009 ·doi:10.1214/aos/1017939144 [4] Berrendero J，Justel A，Svarc M（2011），多元函数数据的主成分。计算统计数据分析55（9）：2619-2634·Zbl 1464.62025号 ·doi:10.1016/j.csda.2011.03.011 [5] Brys G、Hubert M、Struyf A（2004）《偏度的稳健度量》。计算机图形统计杂志13:996-2017·doi:10.1198/106186004X12632 [6] Brys G，Hubert M，Rousseeuw PJ（2005）《独立成分分析的稳健化》。化学杂志19:364-375·doi:10.1002/cem.940 [7] Claeskens G、Hubert M、Slaets L、Vakili K（2014）《多元函数半空间深度》。美国统计协会期刊109（505）：411-423·Zbl 1367.62162号 ·doi:10.1080/01621459.2013.856795 [8] Cuevas A，Febrero M，Fraiman R（2006）关于使用bootstrap估计函数数据。计算统计数据分析51（2）：1063-1074·兹比尔1157.62390 ·doi:10.1016/j.csda.2005.10.012 [9] Cuevas A，Febrero M，Fraiman R（2007）通过基于投影的深度概念对函数数据进行稳健估计和分类。计算统计22:481-496·Zbl 1195.62032号 ·doi:10.1007/s00180-007-0053-0 [10] Dang X，Serfling R（2010）非参数基于深度的多元离群值标识符和掩蔽稳健性特性。J Stat Plan推断140（1）：198-213·Zbl 1191.62084号 ·doi:10.1016/j.jspi.2009.07.004 [11] Donoho D（1982）多元位置估计的分解性质。博士资格论文。波士顿哈佛大学统计系·Zbl 0900.62337号 [12] Donoho D，Gasko M（1992）基于半空间深度和投影边距的位置估计的分解特性。Ann Stat 20（4）：1803-1827年·Zbl 0776.62031号 ·doi:10.1214/aos/1176348890 [13] Dyrby M、Engelsen S、Nörgaard L、Bruhn M、Lundsberg-Nielsen L（2002）使用近红外（NIR）透射率和NIR FT-Raman光谱对药片中的活性物质进行化学计量量化。应用光谱学56（5）：579-585·doi:10.1366/0003702021955358 [14] Esbensen K（2001）《实践中的多元数据分析》，第5版。挪威特隆赫姆Camo Software [15] Febrero Bande M，Galeano P，González Manteiga W（2008）通过深度测量在功能数据中进行异常值检测，并应用于识别异常的NOx水平。环境计量19（4）：331-345·doi:10.1002/env.878 [16] Ferraty F，Vieu P（2006），非参数函数数据分析：理论与实践。纽约州施普林格·Zbl 1119.62046号 [17] Fraiman R，Muniz G（2001）功能数据的修剪方法。测试10:419-440·Zbl 1016.62026号 ·doi:10.1007/BF02595706 [18] Hallin M，Paindaveine D，Šiman M（2010）多元分位数和多输出回归分位数：从L1优化到半空间深度。安统计38（2）：635-669·Zbl 1183.62088号 ·doi:10.1214/09-AOS723 [19] He X，Wang G（1997）多元数据集深度等值线的收敛性。Ann Stat 25（2）：495-504·Zbl 0873.62053号 ·doi:10.1214操作系统/1031833661 [20] Hubert M，Vandervieren E（2008）：倾斜分布的调整箱线图。计算统计数据分析52（12）：5186-5201·兹比尔1452.62074 ·doi:10.1016/j.csda.2007.11.008 [21] Hubert M，Van der Veeken S（2008），偏态数据的离群检测。化学杂志22:235-246·doi:10.1002/cem.1123 [22] Hubert M，Van der Veeken S（2010）《偏斜数据的稳健分类》。高级数据分析类4:239-254·Zbl 1284.62378号 ·doi:10.1007/s11634-010-0066-3 [23] Hubert M，Claeskens G，De Ketelaere B，Vakili K（2012）检测离群曲线的新深度方法。收件人：Colubi A、Fokianos K、Gonzalez-Rodriguez G、Kontoghiorghes E（eds）《2012年COMPSTAT会议记录》，第329-340页·Zbl 1028.62042号 [24] Hyndman R（1996）计算和绘制最高密度区域。美国统计局50:120-126 [25] Hyndman R，Shang H（2010）功能数据的彩虹图、bagplot和箱线图。J计算图形统计19（1）：29-45·doi:10.1198/jcgs.2009.08158 [26] Ieva F，Paganoni AM（2013）多元功能数据的深度测量。公共统计理论方法42（7）：1265-1276·Zbl 1347.62093号 ·doi:10.1080/03610926.2012.746368 [27] Larsen F、van den Berg F、Engelsen S（2006年）《餐酒核磁共振波谱的探索性化学计量学研究》。化学杂志20（5）：198-208·doi:10.1002/cem.991 [28] Liu R（1990）关于基于随机单形的数据深度概念。Ann Stat 18（1）：405-414·Zbl 0701.62063号 ·doi:10.1214/aos/1176347507 [29] Liu X，Zuo Y（2014）计算半空间深度和回归深度。公共统计模拟计算43（5）：969-985·Zbl 1291.62059号 ·doi:10.1080/03610918.2012.720744 [30] López-Pintado S，Romo J（2009）《关于功能数据深度的概念》。美国统计协会杂志104:718-734·Zbl 1388.62139号 ·doi:10.1198/jasa.2009.0108 [31] López-Pintado S，Romo J（2011）功能数据的半区域深度。计算机统计数据分析55:1679-1695·Zbl 1328.62029号 ·doi:10.1016/j.csda.2010.10.024 [32] López-Pintado S，Sun Y，Lin J，Genton M（2014）多元函数数据的简单带深度。高级数据分析类8:321-338·Zbl 1414.62066号 ·doi:10.1007/s11634-014-0166-6 [33] Maronna R、Martin D、Yohai V（2006）《稳健统计：理论和方法》。纽约威利·邮编1094.62040 ·doi:10.1002/0470010940 [34] MasséJC（2004）Tukey深度过程的渐近性，以及对多元修剪平均值的应用。伯努利10（3）：397-419·Zbl 1053.62021号 ·doi:10.3150/bj/1089206404 [35] MasséJC，Theodorescu R（1994），二元分布的半平面修剪。多变量分析杂志48（2）：188-202·Zbl 0790.60024号 ·doi:10.1006/jmva.1994.1002 [36] Mizera I，Volauf M（2002）《半空间深度轮廓和最大深度估计器的连续性：深度相关方法的诊断》。多变量分析杂志83（2）：365-388·Zbl 1028.62042号 ·doi:10.1006/jmva.2001.2053 [37] 莫斯勒，K。；Becker，C.（编辑）；Fried，R.（编辑）；Kuhnt，S.（编辑），深度统计，17-34（2013），柏林·doi:10.1007/978-3-642-35494-62 [38] Paindavane D，Šiman M（2012）计算多输出回归分位数区域。计算统计数据分析56:840-853·Zbl 1244.62060号 ·doi:10.1016/j.csda.2010.11.014 [39] Pigoli D，Sangalli L（2012）《函数数据分析中的小波：多维曲线及其导数的估计》。计算统计数据分析56（6）：1482-1498·Zbl 1243.62077号 ·doi:10.1016/j.csda.2011.12.016 [40] Ramsay J，Silverman BW（2002）应用功能数据分析。统计学中的斯普林格系列。柏林施普林格·Zbl 1011.62002号 [41] Ramsay J，Silverman BW（2006），功能数据分析，第2版。纽约州施普林格 [42] Ramsay JO，Li X（1998）曲线注册。J R Stat Soc系列B 60（2）：351-363·Zbl 0909.62033号 ·doi:10.111/1467-9868.00129 [43] Romanazzi M（2001）半空间深度的影响函数。多变量分析杂志77:138-161·兹比尔1033.62047 ·doi:10.1006/jmva.2000.1929 [44] Rousseeuw PJ，Leroy A（1987）稳健回归和异常值检测。Wiley-Interscience，纽约·兹比尔0711.62030 ·doi:10.1002/0471725382 [45] Rousseeuw PJ，Ruts I（1996），双变量位置深度。应用统计45:516-526·Zbl 0905.62002号 ·数字对象标识代码：10.2307/2986073 [46] Rousseeuw PJ，Ruts I（1998）构建双变量Tukey中值。统计Sin 8:827-839·Zbl 0905.62029号 [47] Rousseeuw PJ，Ruts I（1999）人口分布的深度函数。梅特里卡49:213-244·Zbl 1093.62540号 [48] Rousseeuw PJ，Struyf A（1998）计算高维中的位置深度和回归深度。统计计算8:193-203·doi:10.1023/A:1008945009397 [49] Rousseeuw PJ，Ruts I，Tukey J（1999）《bagplot:一个双变量箱线图》。美国统计局53:382-387 [50] Rousseeuw PJ，Debruyne M，Engelen S，Hubert M（2006）化学计量学中的稳健性和异常值检测。分析化学评论36:221-242·doi:10.1080/10408340600969403 [51] Ruts I，Rousseeuw PJ（1996）计算二元点云的深度轮廓。计算统计数据分析23:153-168·Zbl 0900.62337号 ·doi:10.1016/S0167-9473（96）00027-8 [52] Stahel W（1981）《稳健的Schätzungen:无穷小的最优解》。苏黎世理工学院博士论文·Zbl 0531.62036号 [53] Struyf A、Rousseeuw PJ（1999）半空间深度和回归深度描述了经验分布。多变量分析杂志69（1）：135-153·Zbl 1070.62509号 ·doi:10.1006/jmva.1998.1804 [54] Struyf A，Rousseeuw PJ（2000），最深处的高维计算。计算统计数据分析34（4）：415-426·Zbl 1046.62055号 ·doi:10.1016/S0167-9473（99）00112-7 [55] Sun Y，Genton M（2011）功能箱线图。J计算图形统计20（2）：316-334·文件编号：10.1198/jcgs.2011.09224 [56] Tukey J（1977）探索性数据分析。马萨诸塞州雷丁市Addison-Wesley·Zbl 0409.62003号 [57] Wang K，Gasser T（1997）动态时间扭曲曲线对齐。Ann Stat 25（3）：1251-1276·Zbl 0898.62051号 ·doi:10.1214/aos/1069362747 [58] Zuo Y（2003）基于投影的深度函数和相关中位数。Ann Stat 31（5）：1460-1490·Zbl 1046.62056号 ·doi:10.1214/aos/1065705115 [59] Zuo Y，Serfling R（2000a）统计深度函数的一般概念。安统计28:461-482·Zbl 1106.62334号 ·doi:10.1214/aos/1016218226 [60] Zuo Y，Serfling R（2000b）关于相对于多元对称的一般概念的一些鲁棒非参数位置度量的性能。J Stat Plan推断84:55-79·Zbl 1131.62305号 ·doi:10.1016/S0378-3758（99）00142-1 [61] Zuo Y，Serfling R（2000c）样本统计深度函数等高线的结构特性和收敛结果。Ann统计28（2）：483-499·Zbl 1105.62343号 ·doi:10.1214/aos/1016218227 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH 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