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分岔附近的随机切换。 (英语) 兹比尔1441.60057

摘要:研究了向量场的分岔与随机切换过程之间的相互作用。更准确地说,我们提供了由折叠、Hopf、跨临界和干叉分岔附近的随机切换动力学产生的分段确定马尔可夫过程的分类。我们证明了不同切换率下不变测度的存在性。我们还研究了当不变测度是唯一的、当出现多个测度时、当测度具有光滑密度时,以及在什么条件下发生有限时间爆破。我们证明了我们的结果对应用中出现的三个非线性模型的适用性。

MSC公司:

60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程
93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统(例如混合系统和开关系统)
37G10型 动力系统奇异点的分岔
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