维克托·埃德纳尔。 关于退化系统的可积性。 （英语） Zbl 1441.34001号 英格兰，马修（编辑）等人，《科学计算中的计算机代数》。2019年8月26日至30日，俄罗斯莫斯科，第21届国际研讨会，CASC 2019。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。11661, 140-151 (2019). 作者研究了平面向量场的可积性\[\点x=-y^3-bx^3y+a_0x^5+a_1x^2y^2，\\\点y=b^{-1}x^2y^2+x^5+b_0x^4y+b_1xy^3，\]这取决于原点附近的5个参数\（a_i，b_i），\（b\neq 0）。利用爆破技术和局部正规形方法，建立了局部可积的必要条件。结果表明，在5维参数空间中存在7个满足这些条件的二维流形。对于其中的七个中的六个，计算了解析第一积分，从而得出向量场的全局可积性。在第七种情况下，建立了形式上的第一积分。有关整个系列，请参见[Zbl 1428.68016号].审核人：Alexey O.Remizov（莫斯科） MSC公司： 34A05型 显式解，常微分方程的第一积分 34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：向量场;可积性;共振标准形;幂几何;计算机代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.F.Edneral}，莱克特。注释计算。科学。11661、140-151（2019年；Zbl 1441.34001） 全文： 内政部