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鲁迪·杰伦（Rudy J.M.Geelen）。；刘英杰；胡天辰；迈克尔·R·塔佩克。；约翰·多尔鲍（John E.Dolbow）。

动态内聚断裂的相场公式。 （英语） Zbl 1440.74359号

计算。方法应用。机械。工程师。 348, 680-711 (2019).
总结：我们将粘性断裂的相场/梯度损伤公式扩展到动态情况。该模型的特点是正则化断裂能在损伤场中呈线性，以及非多项式退化函数。研究了两类退化函数，提出了一种基于粘性区局部应力应变响应推导给定退化函数的过程。所得到的模型的特点是，在损伤开始之前是线弹性状态，然后是控制应变软化。控制方程是根据宏观和微观力平衡理论推导出来的，通过为潜在微观结构变化的动力学引入适当的约束，自然地解释了断裂过程的不可逆性。该模型由基于增广拉格朗日方法的高效交错求解方案进行补充。数值算例表明，该模型是一种稳健、有效的内聚裂纹扩展模拟方法，尤其是动态断裂模拟。

引用于52文件

MSC公司：

74兰特 脆性断裂
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

相场模型；粘性断裂；动态断裂；梯度模型；损害
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.J.M.Geelen｝等人，计算机。方法应用。机械。工程师348680-711（2019年；兹比尔1440.74359）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Lorentz，E。；库维利兹，S。；Kazymyrenko，K.，梯度损伤模型向粘性区域模型的收敛，C.R.Mec。，339, 1, 20-26 (2011) ·Zbl 1405.74031号
[2] Lorentz，E。；库维利兹，S。；Kazymyrenko，K.，《大裂纹扩展建模：从梯度损伤到内聚区模型》，《国际分形杂志》。，178, 1, 85-95 (2012)
[3] Pijaudier-Cabot，G。；Baíant，Z.P.，非局部损伤理论，J.Eng.Mech。，118, 10, 1512-1533 (1987)
[4] 德博斯特，R。；Pamin，J。；Peerlings，R.H.J。；Sluys，L.J.，《关于准脆性和摩擦材料破坏的梯度增强损伤和塑性模型》，计算。机械。，17, 1-2, 130-141 (1995) ·Zbl 0840.73047号
[5] 皮尔林，R.d。；De Borst，R。；布雷克尔曼斯，W.d。；De Vree，J.，《准脆性材料的梯度增强损伤》，国际期刊数字。方法工程，39，19，3391-3403（1996）·Zbl 0882.73057号
[6] 莫尔斯，N。；斯托尔茨，C。；伯纳德，体育。；Chevaugeon，N.，基于水平集的损伤增长模型：厚水平集方法，国际。J.数字。方法工程，86，3，358-380（2011）·Zbl 1235.74302号
[7] Ambrosio，L。；Tortorelli，V.M.，椭圆泛函通过（伽马）收敛对依赖跳跃的泛函的逼近，Comm.Pure Appl。数学。，43, 8, 999-1036 (1990) ·兹比尔0722.49020
[8] 芒福德，D。；Shah，J.，分段光滑函数的最佳逼近和相关变分问题，Comm.Pure Appl。数学。，42, 5, 577-685 (1989) ·Zbl 0691.49036号
[9] Francfort，G。；Marigo，J.-J.，《将脆性断裂重新视为能量最小化问题》，J.Mech。物理学。固体，46，8，1319-1342（1998）·Zbl 0966.74060号
[10] 布尔丁，B。；Francfort，G。；Marigo，J.-J.，重温脆性断裂的数值实验，J.Mech。物理学。固体，48,4797-826（2000）·Zbl 0995.74057号
[11] 布尔丁，B。；Francfort，G.A。；Marigo，J.-J.，《断裂的变分方法》，J.Elasticity，91，1-3，5-148（2008）·Zbl 1176.74018号
[12] Miehe，C。；霍法克，M。；Welschinger，F.，速率相关裂纹扩展的相场模型：基于算子分裂的稳健算法实现，计算。方法应用。机械。工程，199，4548，2765-2778（2010）·Zbl 1231.74022号
[13] Miehe，C。；Welschinger，F。；Hofacker，M.，《断裂的热力学一致相场模型：变分原理和多场有限元实现》，国际。J.数字。方法工程，83，10，1273-1311（2010）·Zbl 1202.74014号
[14] 达席尔瓦，M.N。；杜达，F.P。；Fried，E.，脆性断裂相场模型的Sharp裂纹极限，J.机械。物理学。固体，61，11，2178-2195（2013）
[15] 马里戈，J.-J。；Maurini，C。；Pham，K.，《梯度损伤模型对断裂建模的概述》，麦加尼卡，51，12，3107-3128（2016）·Zbl 1374.74109号
[16] 德博斯特，R。；Verhoosel，C.V.，《断裂的梯度损伤与相场方法：相似性与差异》，计算。方法应用。机械。工程，31278-94（2016）·Zbl 1439.74347号
[17] Wu，J.-Y.，损伤和准脆性破坏力学的统一相场理论，J.Mech。物理学。固体，103，72-99（2017）
[18] 布尔丁，B。；Larsen，C.J。；Richardson，C.L.，基于裂纹正则化的动态断裂时间离散模型，国际分形杂志。，168, 2, 133-143 (2011) ·Zbl 1283.74055号
[19] Borden，M.J。；Verhoosel公司。；斯科特，医学硕士。；休斯·T·J。；Landis，C.M.，动态脆性断裂的相场描述，计算。方法应用。机械。工程，217-220，77-95（2012）·Zbl 1253.74089号
[20] 霍法克，M。；Miehe，C.，《动态断裂的相场模型：复杂裂纹模式分析的稳健场更新》，国际。J.数字。方法工程，93，3，276-301（2013）·Zbl 1352.74022号
[21] Schlüter，A。；Willenbücher，A。；库恩，C。；Müller，R.，动态脆性断裂的相场近似，计算。机械。，1141-1161年5月54日（2014年）·Zbl 1311.74106号
[22] 李·T。；马里戈，J.-J。；吉尔鲍德，D。；Potapov，S.，显式动力学背景下脆性断裂的梯度损伤建模，国际。J.数字。方法工程，108，11，1381-1405（2016），nme.5262
[23] 卡门斯基，D。；穆萨尼迪斯，G。；Bazilevs，Y.，《脆性断裂的双曲相场建模：第一部分——理论和模拟》，J.Mech。物理学。固体，121，81-98（2018）
[24] 穆萨尼迪斯，G。；卡门斯基，D。；陈，J。；Bazilevs，Y.，《脆性断裂的双曲线相场模拟：第二部分-气-块体-结构相互作用的浸入式iga–rkpm耦合》，J.Mech。物理学。固体，121114-132（2018）
[25] 斯特希克·A·J。；Dolbow，J.E。；Moös，N.，《动态破碎的厚层集模型》，《工程分形》。机械。，172, 39-60 (2017)
[26] Pham，K。；阿莫尔，H。；马里戈，J.-J。；Maurini，C.，梯度损伤模型及其用于近似脆性断裂，国际损伤力学杂志。，20, 4, 618-652 (2011)
[27] Pham，K。；马里戈，J.-J。；Maurini，C.，梯度损伤模型单轴试验中均匀响应的唯一性和稳定性问题，J.Mech。物理学。固体，59，6，1163-1190（2011）·Zbl 1270.74015号
[28] Miehe，C。；霍法克，M。；Schänzel，L.-M。；Aldakheel，F.，多物理问题中裂缝的相场建模。第二部分。热弹塑性固体中脆性与韧性的耦合失效准则和裂纹扩展，Comput。方法应用。机械。工程师，294，486-522（2015）·Zbl 1423.74837号
[29] Miehe，C。；Schänzel，L.-M。；Ulmer，H.，多物理问题中断裂的相场建模。第一部分：热塑性固体中脆性裂纹扩展的裂纹表面平衡和失效准则，计算。方法应用。机械。工程师，294449-485（2015）·Zbl 1423.74838号
[30] Borden，M.J。；休斯·T·J。；兰迪斯，C.M。；Anvari，A。；Lee，I.J.，《延性材料断裂的相场公式：有限变形平衡定律推导、塑性退化和应力三轴效应》，计算。方法应用。机械。Engrg.，312130-166（2016），相场压裂方法·Zbl 1439.74343号
[31] Tanné，E。；李·T。；布尔丁，B。；马里戈，J.-J。；Maurini，C.，脆性断裂变相场模型中的裂纹形核，J.Mech。物理学。固体，110，80-99（2018）
[32] Lorentz，E。；Godard，V.，《梯度损伤模型：面向全尺寸计算》，计算。方法应用。机械。工程，200，2122，1927-1944（2011）·邮编：1228.74006
[33] Verhoosel公司。；de Borst，R.，粘性断裂的相场模型，国际。J.数字。方法工程，96，1，43-62（2013）·Zbl 1352.74029号
[34] Dugdale，D.S.，《含缝隙钢板的屈服》，J.Mech。物理学。固体，8，2，100-104（1960）
[35] Barenblatt，G.I.，《脆性断裂中平衡裂纹的数学理论》，高级应用。机械。，7, 55-129 (1962)
[36] Baíant，Z.P.，《混凝土断裂模型：测试与实践》，《工程分形》。机械。，69, 2, 165-205 (2002)
[37] Huespe，A。；Needleman，A。；奥利弗·J。；Snchez，P.，《韧性断裂分析的有限厚度带法》，国际塑料杂志。，25, 12, 2349-2365 (2009)
[38] 雷默斯，J.J.C。；德博斯特，R。；Verhoosel公司。；Needleman，A.，《粘性带模型：具有应力三轴性的粘性表面公式》，国际分形杂志。，181, 2, 177-188 (2013)
[39] 阿莫尔，H。；马里戈，J.-J。；Maurini，C.，单边接触变分脆性断裂的正则化公式：数值实验，J.Mech。物理学。固体，57，8，1209-1229（2009）·Zbl 1426.74257号
[40] 弗雷迪·F。；Royer-Carfagni，G.，解理和剪切断裂的变分模型，（第十九届AIMETA研讨会论文集（2009）），715-716
[41] Miehe，C.，计算四阶各向同性张量函数的两种算法的比较，计算。结构。，66, 1, 37-43 (1998) ·Zbl 0929.74128号
[42] Miehe，C。；Lambrecht，M.，根据sethhill广义应变张量族计算应力和弹性模量的算法，Commun。数字。方法。工程师，17，5，337-353（2001）·Zbl 1049.74011号
[43] 弗莱蒙德，M。；Nedjar，B.，《损伤、损伤梯度和虚功原理》，国际固体结构杂志。，33, 8, 1083-1103 (1996) ·Zbl 0910.73051号
[44] Miehe，C.，梯度扩展标准耗散固体的多场增量变分框架，J.Mech。物理学。固体，59,4898-923（2011）·兹比尔1270.74022
[45] 梅斯加内贾德，A。；布尔丁，B。；Khonsari，M.，断裂变分方法的验证模拟，计算。方法应用。机械。工程，290，420-437（2015）·Zbl 1423.74960号
[46] Lorentz，E.，《与粘结断裂一致的素混凝土非局部损伤模型》，《国际分形杂志》。(2017)
[47] Hillerborg，A。；莫代尔，M。；彼得森，P.-E，《通过断裂力学和有限元分析混凝土中的裂缝形成和裂缝扩展》，《水泥混凝土》。第6、6、773-781号决议（1976年）
[48] Rice，J.R.，《地震破裂的力学》，（Dziewonski，A.；Boschi，E.，《地球内部物理》（1980），555-649
[49] Pham，K。；Marigo，J.-J.，《从损伤开始到破裂：一般梯度损伤模型的损伤局部化响应构建》，Contin。机械。热电偶。，25, 2, 147-171 (2013) ·Zbl 1343.74004号
[50] Bourdin，B.，准静态脆性断裂变分公式的数值实现，界面自由边界。，9, 3, 411-430 (2007) ·Zbl 1130.74040号
[51] 惠勒，M。；威克，T。；Wollner，W.，加压裂缝相场方法的增强拉格朗日方法，计算。方法应用。机械。工程，271，69-85（2014）·Zbl 1296.65170号
[52] Verhoosel公司。；雷默斯，J.J.C。；Gutiérrez，M.A.，一种基于耗散的弧长方法，用于脆性和延性破坏的稳健模拟，国际。J.数字。方法工程，77，9，1290-1321（2009）·Zbl 1156.74397号
[53] Roesler，J。；Paulino，G.H。；帕克，K。；Gaedicke，C.，使用双线性软化预测混凝土断裂，水泥混凝土。组成。，29, 4, 300-312 (2007)
[54] Kim，J。；Duarte，C.A.，一种新的通用有限元方法，用于三维内聚裂缝扩展的双尺度模拟，国际。J.数字。方法工程，104，13，1139-1172（2014）·Zbl 1352.74286号
[55] Belytschko，T.等人。；陈，H。；徐，J。；Zi，G.，基于双曲度损失和新的不连续富集的动态裂纹扩展，国际。J.数字。方法工程，58,121873-1905（2003）·Zbl 1032.74662号
[56] 拉维·钱达尔，K。；Knauss，W.G.，《动态断裂的实验研究：关于稳态裂纹扩展和裂纹分支》，《国际分形杂志》。，26, 2, 141-154 (1984)
[57] 卡尔索夫，J。；Winkler，S.，高剪切加载速率下的失效模式转变，（冲击加载和材料动态行为国际会议，第1卷（1987）），185-195
[58] Borden，M.J.，《动态脆性和韧性断裂相场模型的等几何分析》（2012年），德克萨斯大学奥斯汀分校，（博士论文）
[59] 莫罗，K。；莫尔斯，N。；Picart博士。；Stainier，L.，使用厚水平集方法的非局部损伤模型的显式动力学，Internat。J.数字。方法工程，102，3-4，808-838（2015）·Zbl 1352.74274号
[60] 宋，J.-H。；Belytschko，T.，有限元动态断裂的开裂节点法，国际。J.数字。方法工程，77，3，360-385（2009）·Zbl 1155.74415号
[61] Hirmand，M.R。；Papoulia，K.D.，在不连续galerkin有限元设置中刚性连接断裂的连续方法，国际。J.数字。方法工程，115，5，627-650（2018）
[62] 尚，S。；Yun，G.J.，《材料不确定性随机有限元：通用模拟程序中的实现》，有限元。分析。设计。，64, 65-78 (2013) ·Zbl 1282.76125号
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