奥利弗·威格;巴拉斯·纳拉亚南;马丁·邓恩。 非线性弯曲三维梁和梁结构的等几何形状优化。 （英语） Zbl 1440.74337号 计算。方法应用。机械。工程师。 345, 26-51 (2019). 摘要：直梁、杆和桁架是结构和机械工程中常见的元件，但最近在加性制造方面的进展也使弯曲、可变形梁和梁结构（如微结构、超材料和共形晶格）的高效自由制造成为可能。为了将这种新的设计自由用于非线性力学行为的应用，我们引入了一种三维曲梁和梁结构形状优化的等几何方法。几何精确的Cosserat杆理论被用于建模受大变形和旋转影响的非线性三维梁。初始几何体和当前几何体根据描述梁中心线的NURBS曲线进行参数化，并使用等几何配置方法离散强形式的平衡方程。然后，为了优化描述光束中心线的NURBS曲线的控制点的位置，即光束的几何形状或形状，制定了一个非线性优化问题。为了使用基于梯度的算法解决设计问题，我们引入了半分析、不一致分析和全分析方法来计算设计灵敏度。在我们的三维梁形状优化方法在各种数值应用中的适用性和通用性（包括辅助三维超材料的优化）得到说明之前，对这些方法进行了数值验证并研究了其性能。 引用于18文件 MSC公司： 74页第20页 固体力学优化问题的几何方法 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 关键词：等几何分析;配置法;形状优化;非线性优化;三维梁;几何精确梁理论 软件：G+平滑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Weeger}等人，《计算》。方法应用。机械。工程345，26-51（2019；Zbl 1440.74337） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 奥尔霍夫，N。；Taylor，J.E.，《结构优化》，J.Appl。机械。，50, 1139 (1983) ·Zbl 0526.73090号 [2] 吉布森，I。；Rosen，D。；Stucker，B.，《增材制造技术：3D打印、快速原型制作和直接数字制造》（2015），纽约施普林格出版社 [3] Ge，Q。；邓恩，C.K。；齐海杰。；Dunn，M.L.，《4D打印的主动折纸》，《Smart 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