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嵌入式外壳有限元:固体外壳相互作用、表面锁定以及在基于图像的生物结构中的应用。 (英语) Zbl 1440.74209号

小结:在本文中,我们探索了一种嵌入式壳体有限元方法,用于解决固-壳相互作用问题的不合适离散化。它的核心组成部分是一种可变一致的方法,它将嵌入实体域表面上的壳离散化与其具有六面体实体单元的不适配离散化相耦合。我们的方法通过增广的拉格朗日公式和界面拉格朗奇乘子的形式化消元导出,仅依赖于位移变量,并通过将位移相关的牵引矢量完全转移到实体结构来促进。我们证明,由于壳单元和嵌入实体单元的多项式空间不匹配,公式稳定性所需的加权最小二乘项会触发严重的表面锁定。我们表明,评估嵌入壳单元节点处运动约束的稳定项简化求积完全缓解了表面锁定。对于粗离散化,与无锁定节点惩罚方法相比,我们的变量一致性方法具有更高的精度。我们说明了嵌入式壳体有限元在基于图像的分析中的多功能性,包括脊椎中患者特定的应力预测和植物结构中的局部外壳屈曲。

MSC公司:

74K25型 外壳
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

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全文: 内政部

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