谢亚宁；英、文君 三维隐式定义曲面的四阶无核边界积分方法。 （英语） Zbl 1440.65158号 J.计算。物理学。 415，文章ID 109526，28 p.（2020）. 摘要：无核边界积分（KFBI）方法是复域上椭圆和抛物型偏微分方程传统边界积分方法的有限差分版本。它通过在规则网格上求解等效但简单的界面问题来评估边界积分方程（BIE）求解中涉及的边界积分或体积积分，从而不需要或不计算积分核或格林函数。这就是KFBI方法与传统方法的本质区别。它利用了离散BIE的良好调节特性，使得Krylov子空间迭代次数基本上与离散参数或系统维数无关。本文提出了三维复域上二阶椭圆型偏微分方程的四阶无核边界积分方法，其边界由隐式定义的曲面给出。它表示领域边界，并通过曲面与笛卡尔网格线的交点将其上的数据离散化。这种方法有很多优点。当前的工作使用修正的27点紧致有限差分格式解决简单的界面问题，并使用基于快速傅里叶变换的椭圆解算器计算离散方程。数值算例表明，该方法有效且准确。 引用于11文件 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 关键词：椭圆偏微分方程；无核边界积分法；笛卡尔网格法；27点紧致差分格式 软件：IIMPACK公司；高频傅里叶变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Xie}和\textit{W.Ying}，J.Compute。物理学。415，文章ID 109526，28 p.（2020；Zbl 1440.65158） 全文： 内政部 参考文献： [1] Greengard，L。；Kropinski，M.C.，《二维不可压缩Navier-Stokes方程的积分方程方法》，SIAM J.Sci。计算。，20, 318-336 (1998) ·Zbl 0917.35094号 [2] Quartapelle，L.，《不可压缩Navier-Stokes方程的数值解》，第113卷（2013），Birkhäuser [3] 查普科，R。；Kress，R.，《热方程和边界积分方程的Rothe方法》，J.integral Equ。申请。，47-69 (1997) ·Zbl 0885.65101号 [4] Patankar，S.，《数值传热与流体流动》（2018），CRC出版社 [5] 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