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易卜拉欣·O·萨鲁米。；Khaled M.Furati。；阿卜杜勒·卡利克。

广义Mittag-Lefler函数及其逆函数的高精度全局Padé逼近。 （英语） Zbl 1440.65100号

科学杂志。计算。 82，第2期，第46号论文，27页（2020年）.
摘要：双参数Mittag-Lefler函数（MLF），即（E_{alpha，beta}），是研究和模拟分数阶微分和积分方程的基础。然而，这些函数的计算成本很高，并且其数值实现具有挑战性。本文给出了一个统一的框架，用于开发（E_{α，β}（-x），（x>0）的全局有理逼近，其中（{（α，β）：0<\alpha\le1，，β\ge\alpha，，（α，贝塔）ne（1,1）。该框架基于级数定义和无穷远处的渐近展开。特别地，我们发展了三种四阶整体有理逼近，并讨论了它们如何用于逼近逆函数。与现有的仅限于单参数MLF或双参数MLF精度较低的近似不同，我们的有理近似具有四阶精度，全局误差较小。为了有效利用，我们研究了部分分数分解，并使用它们来近似分数演化微分方程和积分方程解中出现的具有矩阵自变量的两参数MLF。

引用于5文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广
41A21号机组 帕德近似
35C20美元 偏微分方程解的渐近展开
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
74K20型 盘子
74年第35季度 PDE与可变形固体力学

关键词：

Mittag-Lefler函数；分数演化方程；有理逼近；全局Padé近似；矩阵函数；巴格利-托维克方程

软件：

毫升
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.O.Sarumi}等人，《科学杂志》。计算。82，第2号，第46号论文，27页（2020年；Zbl 1440.65100）
全文： 内政部 arXiv公司

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