穆罕默德·哈迪戈尔;Alireza Doostan 最小二乘多项式混沌扩展：采样策略综述。 （英语） Zbl 1440.65007号 计算。方法应用。机械。工程师。 332, 382-407 (2018). 摘要：随着非侵入多项式混沌展开（PCE）技术在研究人员中越来越受欢迎，我们在此对基于最小二乘的PCE的主要采样策略进行全面综述。讨论了传统的抽样方法，如蒙特卡罗、拉丁超立方体、准蒙特卡洛、最优实验设计（ODE）、高斯求积，以及最新的技术，如相干最优和随机求积。我们还提出了一种混合采样方法，称为字母-相干-最佳它使用了ODE上下文中使用的所谓字母优化标准以及相干优化样本。本文比较了应用于三个数值例子（包括高阶PCE、高维问题和低过采样率）的所选抽样方法的经验性能，为从业人员寻找最适合手头问题的抽样技术提供了一个路线图。我们观察到，字母相干优化技术优于其他采样方法，特别是在使用高阶常微分方程和/或过采样率较低的情况下。 引用于35文件 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 62克15 因子统计设计 60-08 概率论相关问题的计算方法 关键词：多项式混沌;最小二乘近似;最佳抽样;实验的优化设计;相干最优 软件：NetQuest公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hadigol}和\textit{A.Doostan}，计算。方法应用。机械。工程332382-407（2018；Zbl 1440.65007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Wiener，N.，齐次混沌，Amer。数学杂志。，60, 897-936 (1938) ·JFM 64.0887.02号 [2] 卡梅隆，R。；Martin，W.，Fourier-Hermite泛函级数中非线性泛函的正交展开，数学年鉴。，48, 385-392 (1947) ·Zbl 0029.14302号 [3] 加尼姆，R。；Spanos，P.，《随机有限元：谱方法》（1991），Springer Verlag·Zbl 0722.73080号 [4] Xiu，D.，《随机计算的数值方法：谱方法方法》（2010），普林斯顿大学出版社·Zbl 1210.65002号 [5] Sudret，B.，使用多项式混沌展开的全局灵敏度分析，Reliab。工程系统。安全。，93, 7, 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