马库斯·比宾格 Cusum测试分数布朗运动的赫斯特指数和波动性的变化。 （英语） Zbl 1440.60027号 统计概率。莱特。 161，文章ID 108725，第9页（2020年）. 摘要：在这封信中，我们构造了离散观测分数布朗运动的Hurst指数和波动率的cusum变点检验。作为泛函Breuer-Major定理的统计应用A.妇科医生【随机过程应用117，第12号，1848–1869（2007；兹比尔1129.60032)]和I.诺尔丁和D.努阿尔特【概率理论相关领域176，No.1–2，203–218（2020；Zbl 1434.60108号)]在无变化假设下，我们证明了在填充下检验的渐近一致性和对Kolmogorov-Smirnov定律的弱收敛性。该测试是可行的和关键的，因为它基于统计值和临界值，不需要了解任何参数值。在替代假设下建立了中断日期的一致估计。我们在模拟和数据示例中演示了有限样本的性质。 引用于2文件 MSC公司： 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 关键词：转换点测试;库姆;分数布朗运动;高频数据;赫斯特指数;太阳黑子 引文：Zbl 1129.60032号;Zbl 1434.60108号 软件：SimEstFBM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bibinger}，统计概率。莱特。161，文章ID 108725，9 p.（2020；Zbl 1440.60027） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bardet，J.-M.，分数布朗运动参数估计值的理论和数值比较，（数学结构和应用，数学结构与应用，STEAM-H:科学技术工程农业数学健康（2018），Springer:Springer-Cham），153-173·Zbl 1420.62089号 [2] Bardet，J.-M。；Surgailis，D.，《用增量比测量随机路径的粗糙度》，Bernoulli，17，2，749-780（2011）·Zbl 1248.60042号 [3] Bégyn，A.，高斯过程广义二次变分的函数极限定理，随机过程。申请。，，117, 12, 1848-1869 (2007) ·Zbl 1129.60032号 [4] Betken，A.，在存在长程依赖性的情况下基于wilcoxon检验的变化点估计，Electron。J.统计。，11, 2, 3633-3672 (2017) ·Zbl 1373.62123号 [5] 比宾格，M。；Madensoy，M.，噪声Itó半鞅中波动性的变点推断，Stoch。过程。申请。，129, 12, 4878-4925 (2019) ·Zbl 1428.62384号 [6] 布鲁尔，P。；Major，P.，高斯场非线性泛函的中心极限定理，J.多元分析。，13, 3, 425-441 (1983) ·Zbl 0518.60023号 [7] 布鲁斯特，A。；Fukasawa，M.，分数阶高斯噪声在高频观测下的局部渐近正态性，Ann.Statist。，46, 5, 2045-2061 (2018) ·Zbl 1411.62045号 [8] Coeurjolly，J.-F.，分数布朗运动的模拟和识别：一项文献学和比较研究，J.Stat.Softw。，50, 7, 1-53 (2000) [9] Coeurjolly，J.-F.，《通过采样路径的离散变化估计分数布朗运动的参数》，Stat.Inference Stoch。工艺。，4, 2, 199-227 (2001) ·Zbl 0984.62058号 [10] Coeurjolly，J.-F。；Istas，J.，分数布朗运动的Cramér-Rao界，统计。普罗巴伯。莱特。，53, 4, 435-447 (2001) ·兹比尔1092.62574 [11] 英格斯特，Y.I。；Suslina，I.A.，（高斯模型下的非参数拟合优度检验。高斯模型下非参数拟合好度检验，统计学讲义，第169卷（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约），xiv+453·Zbl 1013.62049号 [12] Jacod，J。；Protter，P.，《过程离散化》（2012），施普林格出版社·Zbl 1259.60004号 [13] Lavancier，F。；Leipus，R。；菲利普，A。；Surgailis，D.，非恒定长记忆参数的检测，计量经济学理论，29，5，1009-1056（2013）·兹比尔1290.62062 [14] Nourdin，I.，分数布朗运动的若干方面，x+122（2012），Springer:Springer Milano·Zbl 1274.60006号 [15] 诺尔丁I。；Nualart，D.，泛函Breuer-Major定理，Probab。理论关联。Fields（2020），即将推出·Zbl 1434.60108号 [16] 诺尔丁I。；Nualart，D。；Tudor，C.A.，分数布朗运动加权幂变化的中心极限和非中心极限定理，《安娜·亨利·庞加莱普罗巴伯研究所》。Stat.，46，4，1055-1079（2010年）·Zbl 1221.60031号 [17] Phillips，P.C.B.，单位根时间序列回归，《计量经济学》，55，2，277-301（1987）·Zbl 0613.62109号 [18] 谢赫，Y.H。；A.R.Khan。；麻省理工学院伊克巴尔。；Behere，S.H。；Bagare，S.P.，使用时间序列进行太阳黑子数据分析，分形，16，03，259-265（2008） [19] Taqqu，M.S。；Teverovsky，V。；Willinger，W.，《长期依赖性的估计：一项实证研究》，分形，03，04，785-798（1995）·Zbl 0864.62061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。