弗朗西丝卡·巴托卢奇;菲利波·德·马里德;埃内斯托·德·维托;弗朗西丝卡·奥多内 Radon变换将小波和剪切波交织在一起。 （英语） Zbl 1440.42167号 申请。计算。哈蒙。分析。 47，第3期，822-847（2019）. 摘要：我们证明了酉仿射Radon变换将一类半直积的准正则表示与标准小波表示的张量积与类小波表示交织在一起。这就产生了剪切波系数的公式，该公式仅涉及应用于信号仿射Radon变换的积分变换，从而为Radon变换反演开辟了新的视角。 引用于8文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 44甲12 Radon变换 关键词：剪切波;小波;Radon变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Bartolucci｝等人，应用。计算。哈蒙。分析。47，第3822-847号（2019年；兹bl 1440.42167） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安托万，J.-P。；Murenzi，R.，二维方向小波与尺度角表示，信号处理。，52, 3, 259-281 (1996) ·Zbl 0875.94074号 [2] 坎迪斯，E.J。；Donoho，D.L.，Ridgelets:高维间歇性的关键？，菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，357, 1760, 2495-2509 (1999) ·Zbl 1082.42503号 [3] 坎迪斯，E.J。；Donoho，D.L.，曲线的新紧框架和分段奇点对象的最优表示，Comm.Pure Appl。数学。，57, 2, 219-266 (2004) ·Zbl 1038.94502号 [4] 郭，K。；拉巴特，D。；Lim，W.-Q。；魏斯，G。；Wilson，E.，复合膨胀小波，电子。Res.公告。美国数学。Soc.，10，9，78-87（2004）·兹比尔1066.42023 [5] 多，M.N。；Vetterli，M.，轮廓线变换：一种有效的定向多分辨率图像表示，IEEE Trans。图像处理。，14, 12, 2091-2106 (2005) [6] Labate博士。；Lim，W.-Q。；Kutyniok，G。；Weiss，G.，《使用剪切波的稀疏多维表示》（Optics&Photonics 2005（2005），国际光学与光子学会），59140U [7] 格拉瓦科斯，L。；Sansing，C.，Gabor框架和定向时频分析，应用。计算。哈蒙。分析。，25, 1, 47-67 (2008) ·Zbl 1258.42032号 [8] De Mari，F。；De Vito，E.，模拟元选择表示的可容许向量，应用。计算。哈蒙。分析。，34, 2, 163-200 (2013) ·Zbl 1277.42042号 [9] Kutyniok，G。；Labate，D.，Shearlets，（应用数字.Harmon.Anal.（2012），Birkhäuser/Springer:Birkháuser/Stringer New York）·Zbl 1251.42010年 [10] 杜弗洛，M。；Moore，C.C.，关于非均匀模局部紧群的正则表示，J.Funct。分析。，21, 2, 209-243 (1976) ·Zbl 0317.43013号 [11] Duval-Poo，硕士。；奥多内，F。；De Vito，E.，《带剪刀的边角》，IEEE Trans。图像处理。，24, 11, 3768-3780 (2015) ·Zbl 1408.94153号 [12] 巴托卢奇，F。；De Mari，F。；De Vito，E。；Odone，F.，Shearlets as multi-scale Radon transform，（2017年国际采样理论与应用会议，2017年国际抽样理论与应用大会，SampTA（2017）），625-629 [13] Dahlke，S。；Kutyniok，G。；Maass，P。；萨吉夫，C。；斯塔克·H·G。；Teschke，G.，《与连续剪切波变换相关的不确定性原理》，《国际小波多分辨率》。Inf.过程。，6, 02, 157-181 (2008) ·Zbl 1257.42047号 [14] Kutyniok，G。；Labate，D.，使用连续剪切波的波前集分辨率，Trans。阿默尔。数学。Soc.，361，572719-2754（2009年）·Zbl 1169.42012年 [15] 法迪利，J。；Starck，J.-L.，Curvelets and ridglets，（复杂性与系统科学百科全书（2009），施普林格出版社），1718-1738 [16] 科隆纳，F。；Easley，G。；郭，K。；Labate，D.，使用剪切波表示的Radon变换反演，应用。计算。哈蒙。分析。，29, 2, 232-250 (2010) ·Zbl 1196.65206号 [17] Grohs，P.，《连续剪切框架和波前集分辨率》，莫纳什。数学。，164, 4, 393-426 (2011) ·Zbl 1234.42015年4月 [18] Führ，H.，带阿贝尔膨胀群的连续小波变换，J.Math。物理。，39, 8, 3974-3986 (1998) ·Zbl 0929.42028号 [19] Führ，H。；Tousi，R.R.，一般扩张群上小波的简化消失矩准则，及其对阿贝尔群和剪切群的应用，Appl。计算。哈蒙。分析。，43, 3, 449-481 (2017) ·Zbl 1379.42018年 [20] 费尔，J。；Führ，H。；Voigtlaender，F.，《使用一般连续小波变换的波前集分辨率》，J.Fourier Ana。申请。，22, 5, 997-1058 (2016) ·Zbl 1348.42035号 [21] Dahlke，S。；斯泰德尔，G。；Teschke，G.，《任意空间维度中的连续剪切波变换》，J.Fourier Ana。申请。，16, 3, 340-364 (2010) ·Zbl 1194.42038号 [22] Varadarajan，V.S.，李群，李代数及其表示（1984），Springer·Zbl 0955.22500 [23] 阿尔贝蒂，G.S。；Dahlke，S。；De Mari，F。；De Vito，E。；Führ，H.，剪切波理论的最新进展：剪切波膨胀群的系统构建，波前集的表征，以及新的嵌入，（抽象空间和函数空间中的框架和其他基。抽象空间和功能空间中的框和其他基，应用数值。和谐分析（2017），Birkhäuser/Springer:127-160年·Zbl 1392.42031号 [24] Dahlke，S。；De Mari，F。；Grohs，P。；Labate，D.，《从群体表征到信号分析》（Harmonic and Applied analysis，《谐波与应用分析》，Appl.Numer.Harmon.Anal.（2015），Birkhäuser/Springer:Birkháuser/Sringer Cham）·Zbl 1344.94019号 [25] Dahlke，S。；德马里，F。；德维托，E。；Häuser，S。；斯泰德尔，G。；Teschke，G.，《剪羊毛组的不同面》，J.Geom。分析。，26, 3, 1693-1729 (2016) ·Zbl 1344.42027号 [26] Stein，E.M.，《谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分》，第43卷（1993），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0821.42001号 [27] Führ，H.，广义Calderón条件与正则轨道空间，Colloq.Math。，120, 1, 103-126 (2010) ·Zbl 1192.42022号 [28] Kittipoom，P。；Kutyniok，G。；Lim，W.-Q.，《紧密支撑剪切框架的施工》，Constr。约35,121-72（2012年）·Zbl 1239.42031号 [29] Führ，H.，连续小波变换的抽象谐波分析（2005），Springer·Zbl 1060.43002号 [30] Ramm，A.G。；Katsevich，A.I.，《氡变换和局部层析成像》（The Radon Transform and Local Tomography，1996），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 0863.44001号 [31] Helgason，S.，《氡变换》，《数学进展》，第5卷（1999），Birkhäuser Boston，Inc.：Birkháuser波士顿，Inc.马萨诸塞州波士顿·Zbl 0932.43011号 [32] 里德，M。；Simon，B.，《现代数学物理方法》，第1卷。功能分析（1980），学术出版社·Zbl 0459.46001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。