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塞西尔·勒·鲁杜利埃

曲面上有界高度的代数点。（表面上的豪特伯恩点。） （法语。英文摘要） Zbl 1440.14127号

牛市。社会数学。法语。 147，第4号，705-748（2019）.
摘要：在本文中，我们研究了定义在数字域上的曲面的固定度和有界高度的代数点集在高度上的界趋于无穷大时的渐近基数。特别地，我们证明了这可以与某些守时Hilbert格式上的Batyrev-Manin-Peyre猜想相联系，即有理点的情况。我们的研究表明，在某些条件下，这些相关的Hilbert方案为Batyrev-Manin-Peyre猜想提供了新的反例。然而，在本文详细介绍的（mathbb{P}^1次mathbb}P}^ 1）和（mathbb{P}^2）的情况下，相关的Hilbert方案满足Batyrev-Manin-Peyre猜想的较弱版本。

引用于7文件

MSC公司：

14G05年 理性点
11国道35号 全球领域的品种
14二氧化碳 参数化（Chow和Hilbert方案）
11国集团50 高度

关键词：

数论；代数点；希尔伯特方案；高度
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\textit{C.Le Rudulier}，公牛。社会数学。《联邦公报》第147卷第4期第705页至第748页（2019年；兹bl 1440.14127）
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参考文献：

[1] T.M.Apostol-《解析数论导论》，（1976年），《数学本科生文本》·Zbl 0335.10001号
[2] V.V.Batyrev和Y.I.Manin——《数学基础》。《Ann.286》（1990年），第1-3期，第27-43页·Zbl 0679.14008号
[3] V.V.Batyrev和Y.Tschinkel——《一些Fano立方丛上的有理点》，C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。323（1996），第1期，第41-46页·Zbl 0879.14007号
[4] A.Beauville——《Variétés Kähleriannes don la première classe de Chern est nulle》，J.Differential Geom。18（1983年），第4期，第755-782页（1984年）·Zbl 0537.53056号
[5] A.Chambert-Loir和Y.Tschinkel——《复曲面品种上有界高度的积分点》，arXiv:1006.3345（2010）。
[6] O.Debarre——《高维代数几何》，（2001年）·Zbl 0978.14001号
[7] 法国马修·马蒂克社会公报
[8] J.Fogarty——《代数曲面上的代数族》，Amer。数学杂志。90（1968年），第2期，第511-521页·Zbl 0176.18401号
[9] ，«代数曲面上的代数族。二、。守时希尔伯特方案的皮卡德方案»，Amer。数学杂志。95（1973），第660-687页·Zbl 0299.14020号
[10] X.Gao——关于诺思科特定理，1995年，科罗拉多大学博士论文。
[11] J.Huizenga——《平面上点的Hil-bert方案对Steiner束和除数的限制》，（2012年），论文（博士）——哈佛大学。
[12] ，《平面上点的Hilbert格式的有效因子和稳定丛的插值》，J.代数几何。25（2016），第1期，第19-75页·Zbl 1369.14011号
[13] C.Le Rudulier-《Houteur bornée e sur la droite projective》，J.Théor。Nombres Bordeaux 26（2014），第3期，第789-812页·Zbl 1338.14028号
[14] R.Lipschitz-《Sitzungsber》，阿卡德。柏林（1865），第174-185页。
[15] D.Masser和J.D.Vaaler——《计算高度较大的代数数》。II»，翻译。阿默尔。数学。Soc.359（2007），第1期，第427-445页·Zbl 1215.11100号
[16] L.Moret-Bailly——《Un theéorème de L’application ouverte sur les corps valusés algébriquement clos》，数学。扫描。111（2012），第2期，第161-168页·Zbl 1276.14004号
[17] A.Neeman-《P n中的零循环》，高级数学。89（1991），第2期，第217-227页·Zbl 0787.14004号
[18] E.Peyre-《法诺河畔多摩川的高级和措施》，杜克数学。《J·79》（1995年），第1期，第101-218页·Zbl 0901.14025号
[19] ，《贵族出生点和贵族多样性》（The Points de hauteur bornée et géométrie des variétés）。
[20] Manin等人）»，《Astérisque》（2002），第282号，第323-344页，《Séminaire Bour-baki》，第2000/2001卷，《exposéS 880-893》，谈话编号891。
[21] S.H.Schanuel-《数字域中的高度》，公牛。社会数学。法国107（1979），第4号，第433-449页·Zbl 0428.12009
[22] W.M.Schmidt——《诺斯科特高度定理》。I.总评估»，莫纳什。数学。（1993），第115号，第169-181页·Zbl 0784.11054号
[23] ，«诺思科特高度定理。二、。二次案例»，Acta Arith。70（1995年），第4期，第343-375页·Zbl 0784.11055号
[24] J.-P.Serre-莫代尔-威尔定理讲座，第三版。，数学方面，Friedr。Vieweg&Sohn，布伦瑞克，1997年·Zbl 0863.14013号
[25] C.L.Siegel-“Abschätzung von Einheiten”，Nachr。阿卡德。威斯。哥廷根数学-物理学。Kl.II 1969（1969），第71-86页·Zbl 0186.36703号
[26] J.H.Silverman——《高度函数的下限》，杜克数学。J.51（1984），第2期，第395-403页·Zbl 0579.14035号
[27] M.Widmer——《固定度和有界高度的计数点》，Acta Arith。140（2009），第2期，第145-168页·Zbl 1252.11054号
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