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优先连接图中的不对称和结构信息。 (英语) Zbl 1440.05071号

摘要:从枚举到图结构压缩,再到图动力学的发现(例如,节点到达顺序推断),图对称性介入了各种应用。Erdős-Rényi图通常是不对称的,而实际网络是高度对称的。因此,一个自然的问题是,在每一步中添加一个具有(m)边的新节点的优先连接图是否显示出任何对称性。在[A.马格纳等,《电子》。J.库姆。21,第3期,研究论文P3.32,24页(2014;Zbl 1298.05286号)]证明了优先附着图对(m=1)是对称的,并且对(m=2)存在一些不可忽略的对称概率。据推测[loc.cit.],当(m\geq3)时,这些图是不对称的。我们肯定地解决了这个猜想,然后用它来估计模型的结构熵。为了做到这一点,我们还对给定的图结构可能由优先连接产生的方式的数量给出了界限。这些结果对优先附着图的信息论问题有进一步的启示。

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05年10月 平面图;图论的几何和拓扑方面
05C60型 图论中的同态问题(重构猜想等)和同态(子图嵌入等)
05C07号机组 顶点度数
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