埃米尔·阿盖斯塔姆；弗雷德里克·拉尔森；肯尼斯·鲁内森；弗雷德里克·埃克莱 瞬态热流计算均匀化中的误差控制数值模型简化。 （英语） Zbl 1439.74329号 计算。方法应用。机械。工程师。 326, 193-222 (2017). 摘要：数值模型简化（NMR）用于解决代表性体积元（RVE）上的有限元问题，该问题是由瞬态热流模型问题的计算均匀化引起的。由于问题是线性的，所以通过经典的谱分解方法获得正交基。采用时空变分格式的对称化版本，从（i）能量范数和（ii）给定关注量的模型简化中估计误差。这项技术是最近在（非elfajoint）稳态扩散-对流问题的背景下发展起来的，在核磁共振的当前背景下是新颖的。通过将离散的、未约简的模型视为精确模型，我们能够在仅使用约简基和较少计算工作量的情况下获得误差的保证界。通过数值结果证明了误差估计的性能，其中子尺度在一个和三个空间维度上建模。 引用于8文件 MSC公司： 2010年第74季度 固体力学动力学问题中的均匀化与振动 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74甲15 固体力学中的热力学 80甲19 扩散和对流传热传质、热流 80万40 热力学和传热问题的均匀化 关键词：模型简化；误差控制；计算均匀化；瞬态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Aggestam}等人，计算。方法应用。机械。工程326193-222（2017；Zbl 1439.74329） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥斯凯，C。；Fish，J.，基于特征变形的非均匀材料失效分析降阶均匀化，计算。方法应用。机械。工程，196，7，1216-1243（2007）·Zbl 1173.74380号 [2] 菲什，J。；袁，Z.，基于单位划分的非周期场和非线性问题的多尺度浓缩，计算。机械。，40, 2, 249-259 (2007) ·Zbl 1163.74051号 [3] 德沃夏克，G.J。；Benveniste，Y.，《关于多相弹性介质中的变换应变和均匀场》，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，437, 291-310 (1992) ·Zbl 0748.73003号 [4] J.-C.米歇尔。；Suquet，P.，非均匀变换场分析，国际固体结构杂志。，40, 25, 6937-6955 (2003) ·Zbl 1057.74031号 [5] J.-C.米歇尔。；Suquet，P.，使用非均匀变换场分析的非线性复合结构计算分析，计算。方法应用。机械。工程，193、48、5477-5502（2004）·Zbl 1112.74471号 [6] Fritzen，F。；Böhlke，T.，非均匀变换场分析的三维有限元实现，国际。J.数字。方法工程，84，7，803-829（2010）·Zbl 1202.74170号 [7] Fritzen，F。；霍达普，M。；Leuschner，M.，GPU基于简化基框架中的变分方法加速计算均匀化，Compute。方法应用。机械。工程，278186-217（2014）·Zbl 1423.74881号 [8] 埃尔南德斯，J。；奥利弗·J。；Huespe，A.E。；凯塞多，M。；Cante，J.，计算多尺度均匀化中的高性能模型简化技术，计算。方法应用。机械。工程，276149-189（2014）·Zbl 1423.74785号 [9] Nguyen，N.C.，多尺度参数化椭圆偏微分方程的多尺度简化基方法，J.Compute。物理。，227, 23, 9807-9822 (2008) ·Zbl 1155.65391号 [10] Jänicke，R。；Larsson，F。；Runesson，K。；Steeb，H.，用降阶均匀化方法对非均质多孔弹性介质的粘弹性替代模型进行数值识别，计算。方法应用。机械。工程，298108-120（2016）·Zbl 1425.74400号 [11] 伊芬迪耶夫，Y。；加尔维斯，J。；Thomines，F.，《高度非均质介质中参数相关流动的系统粗尺度模型简化技术及其应用》，多尺度模型。模拟。，10, 4, 1317-1343 (2012) ·Zbl 1264.76088号 [12] 拉德维泽，P。；Chamoin，L.，关于基于适当广义分解的模型约简方法的验证，Comput。方法应用。机械。工程，200，23，2032-2047（2011）·Zbl 1228.76089号 [13] 克雷莫内西，M。；Néron，D。；Guidault，P.-A。；Ladevèze，P.，用于解决非线性多尺度问题的基于PGD的均匀化技术，计算机。方法应用。机械。工程，267，275-292（2013）·Zbl 1286.74084号 [14] 阿卜杜勒。；Bai，Y.，自适应缩减基有限元非均匀多尺度方法，计算。方法应用。机械。工程，257，203-220（2013）·Zbl 1286.74088号 [15] Boyaval，S.，《周期设置外均匀化的缩减基方法》，多尺度模型。模拟。，7, 1, 466-494 (2008) ·兹比尔1156.74358 [16] 帕拉迪姆，D.-A。；Moitinho de Almeida，J。；博尔达斯，S。；Kerfriden，P.，《均匀化中的保证误差界：保持尺度数值分离的最佳随机方法》，国际。J.数字。方法工程，110，2，103-132（2017）·Zbl 1365.80011号 [17] Ohlberger，M。；Schindler，F.，具有自适应在线富集的局部缩减基多尺度方法的误差控制，SIAM J.Sci。计算。，37、6、A2865-A2895（2015）·Zbl 1329.65255号 [18] 科尔弗里登，P。；Ródenas，J.-J。；Bordas，S.-A.，通过本构关系误差证明计算均匀化中基于投影的降阶模型，国际。J.数字。方法工程，97，6，395-422（2014）·Zbl 1352.74265号 [19] 朱拉尼，C。；Demkowicz，L.，使用面向目标的自适应性和数值均匀化的多尺度建模。第一部分：数学公式和数值结果，计算。方法应用。机械。工程，213399-417（2012）·Zbl 1243.74168号 [20] Larsson，F。；Runesson，K.，《具有误差控制和自适应性的RVE计算：对偶的力量》，《计算》。机械。，39, 5, 647-661 (2007) ·Zbl 1161.74046号 [21] 北卡罗来纳州帕雷斯。；Díez，P。；Huerta，A.，使用无通量误差估计的对流-扩散-反应方程线性输出的精确界，SIAM J.Sci。计算。，31, 4, 3064-3089 (2009) ·Zbl 1195.65157号 [22] 北卡罗来纳州帕雷斯。；迪兹，P。；Huerta，A.，抛物线问题的函数输出界。第一部分：间断Galerkin时间离散化的精确界，计算。方法应用。机械。工程师，197、19、1641-1660（2008）·Zbl 1194.65109号 [23] 北卡罗来纳州帕雷斯。；Díez，P。；Huerta，A.，抛物型问题的函数输出的界。第二部分：精确解的界，计算。方法应用。机械。工程，197，19，1661-1679（2008）·Zbl 1194.65110号 [24] 雅各布森，H。；Bengzon，F。；Larson，M.G.，线性弹性中的自适应构件模态综合，国际。J.数字。方法工程，86，7，829-844（2011）·Zbl 1235.74288号 [25] Larsson，F。；Runesson，K。；Su，F.，瞬态热流的变一致计算均匀化，国际。J.数字。方法工程，81，13，1659-1686（2010）·Zbl 1183.80109号 [26] M.C.班普顿。；Craig Jr，R.R.，动力分析子结构耦合，AIAA J.，6，7，1313-1319（1968）·Zbl 0159.56202号 [27] 霍金斯，T.，柯西和矩阵谱理论，Hist。数学。，2, 1, 1-29 (1975) ·Zbl 0296.01014号 [28] Crank，J.，《扩散数学》（1975），克拉伦登出版社·Zbl 0071.41401号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。