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等几何分析结果的后处理和可视化技术。 (英语) Zbl 1439.65029号

摘要:等几何分析(IGA)由介绍T.J.R.休斯等[同上,第39-41号,第4135-4195号(2005年;Zbl 1151.74419号)]在整个工程过程中,为计算机辅助设计(CAD)、几何和分析开发了一种数学基础表示法。在本文中,我们也将此概念扩展到可视化。提出的后处理和可视化技术加强了几何、分析和可视化之间的关系。这是通过简化用于几何和分析以及后处理和可视化目的的相同数学函数空间来实现的。在非线性分析期间,导数以不同的基函数表示形式递增计算和存储。我们引入并研究了投影方法,以便能够在不损失精度的情况下,对位移和应力使用相同的函数空间。为了获得结构化和非结构化网格的通用表示,如层次样条、局部细化B样条(LR B-样条)和T样条技术,我们在后处理步骤中利用了Bézier分解,从而得到Bézer元素表示,并将其构成广义表示。用于可视化目的的通常使用的无关(虚拟)有限元网格表示很容易替换,而无需更改基础几何图形和算法数据结构。使用的Bézier分解的另一个好处在于,它有助于利用着色器编程在图形处理器单元(GPU)上实现自然的并行实现。在本文中,我们开发并研究了用于等几何分析结果可视化的准确、高效和实用的后处理管道拟议的IGA可视化管道包括三个步骤:(1)投影, (2)贝塞尔分解和(3)像素精确渲染。我们测试了四种不同的投影方法。给出了如何对LR B样条进行Bézier分解的描述(而对于分层样条和T样条,这之前已经完成了)。此外,详细介绍了GPU着色器编程的使用,以实现高效和像素精确的可视化。四种不同投影技术的性能已经在制造问题和实际基准问题上进行了测试。此外,IGA可视化管道已经在许多实际应用程序上进行了演示。

MSC公司:

65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模)
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
68单位10 图像处理的计算方法
76米27 可视化算法在流体力学问题中的应用
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

软件:

ISOGAT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 休斯·T·J·R。;Cottrell,J.A。;Bazilevs,Y.,等几何分析:CAD,有限元,NURBS,精确几何和网格细化,计算。方法应用。机械。工程,194,4135-4195(2005)·Zbl 1151.74419号
[2] Dokken,T。;Lyche,T。;Pettersen,K.,局部精化盒部分上的多项式样条,计算。辅助Geom。设计,30,3,331-356(2013)·Zbl 1264.41011号
[3] Johannessen,K.A。;Kvamsdal,T。;Dokken,T.,使用LR B样条的等几何分析,计算。方法应用。机械。工程,269471-514(2014)·Zbl 1296.65021号
[4] Sederberg,T.W。;Cardon,D.L。;Finnigan,G.T。;北半球。;郑洁。;Lyche,T.,T样条简化和局部精化,ACM Trans。图表。,23, 276-283 (2004)
[5] Sederberg,T.W。;郑洁。;贝克诺夫,A。;Nasri,A.,T样条和T-NURCC,ACM Trans。图表。,22, 3, 477-484 (2003)
[6] Vuong,A.-V。;Giannelli,C。;Jüttler,B。;Simeon,B.,等几何分析中自适应局部精化的分层方法,计算机。方法应用。机械。工程,200,49-52,3554-3567(2011)·Zbl 1239.65013号
[7] 席林格,D。;戴德,L。;斯科特,医学硕士。;Evans,J.A。;Borden,M.J。;等级E。;Hughes,T.J.,基于NURBS自适应分层细化、浸没边界法和T样条CAD曲面的等几何设计贯穿分析方法,计算。方法应用。机械。工程,249-252,116-150(2012)·Zbl 1348.65055号
[8] Borden,M.J。;斯科特,医学硕士。;Evans,J.A。;Hughes,T.J.R.,基于NURBS的Bézier提取的等几何有限元数据结构,国际。J.数字。方法工程,87,1-5,15-47(2011)·Zbl 1242.74097号
[9] Borden,M.J。;斯科特,医学硕士。;Evans,J.A。;Hughes,T.J.R.,基于T样条Bézier提取的等几何有限元数据结构,国际。J.数字。方法工程,88,2,1-40(2011)
[10] Wang,W。;Zhang,Y。;斯科特,医学硕士。;Hughes,T.J.R.,将非结构化四边形网格转换为标准T样条曲面,计算。机械。,48477-498(2011年)·兹比尔1248.65024
[11] 马斯登,J.E。;Hughes,T.J.R.,《弹性数学基础》(1994),多佛:纽约多佛
[12] 皮格尔。;Tiller,W.,《NURBS图书》(1997),《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》,纽约州海德堡·Zbl 0868.68106号
[14] Greville,T.,《样条函数的理论与应用》(1969年),纽约学术出版社·Zbl 0215.17601号
[15] 斯特劳德,A。;Secrest,D.,高斯求积公式,(《自动计算级数》(1966),Prentice-Hall)·Zbl 0156.17002号
[17] Cottrell,J.A。;休斯·T·J·R。;Bazilevs,Y.,《等几何分析:走向CAD和FEA的集成》(2009),John Wiley&Sons·Zbl 1378.65009号
[18] Kanai,T。;Yasui,Y.,可编程图形硬件上细分曲面的表面质量评估,(2004年形状建模和应用国际会议论文集,IEEE CS出版社),129-136
[19] Hjelmervik,J.M.,《以机械工程为重点的异构计算》(2009),奥斯陆(博士论文)
[20] Lorensen,W.E。;Cline,H.E.,《行进立方体:高分辨率3D曲面构造算法》,计算。图表。,21, 4, 163-169 (1987)
[21] 穆勒,H。;Stark,M.,体积数据中曲面的自适应生成,Vis。计算。,9, 4, 182-199 (1993)
[22] Cignoni,P。;De Floriani,L。;蒙塔尼,C。;Puppo,E。;Scopigno,R.,基于简单复合体的体数据多分辨率建模和可视化,(1994年体可视化研讨会论文集,VVS’94(1994),ACM:美国纽约州纽约市ACM),19-26
[23] 马丁·T。;科恩,E。;Kirby,M.M.,基于十六进制的高阶几何和属性表示的直接等值面可视化,IEEE Trans。视觉。计算。图形,18,5,753-766(2012)
[24] Knoll,A。;瓦尔德,I。;帕克,S。;Hansen,C.,大型八叉树体的交互式等值面射线追踪,(2006年IEEE交互式射线追踪研讨会论文集(2006)),115-124
[25] Levoy,M.,《体积渲染:从体积数据显示曲面》,《计算》。图表。申请。(1988)
[27] 帕布斯特,H.-F。;施普林格,J。;Schollmeyer,A。;伦哈特,R。;Lessig,C。;Froehlich,B.,GPU上修剪NURBS曲面的光线投射,(交互式光线追踪研讨会(2006)),151-160
[28] 尼纳,M。;回路,C。;梅耶,M。;Derose,T.,Catmull-Clark细分曲面的特征自适应GPU渲染,ACM Trans。图表。,31, 1, 6:1-6:11 (2012)
[29] 赖特,R。;利查克,B。;Hamel,N.,OpenGL超级圣经:综合教程和参考(2007),Addison Wesley Professional
[30] Rost,R.J.,OpenGL着色语言(2005),Addison Wesley Professional
[31] Gould,P.L.,《线性弹性导论》(1999),Springer-Verlag
[32] 库马尔,M。;Kvamsdal,T。;Johannessen,K.A.,自适应等几何分析中的超收敛补丁恢复和后验误差估计技术,计算机。方法应用。机械。工程,3161086-1156(2017)·Zbl 1439.74437号
[33] Govindjee,S。;应变J。;米切尔·T·J。;Taylor,R.L.,紧支撑基的有效局部最小二乘拟合方法的收敛性,计算。方法应用。机械。工程,213-216,84-92(2012)·Zbl 1243.65028号
[34] Mathisen,K.M。;Okstad,K.M。;Kvamsdal,T。;Raknes,S.B.,《有限变形近不可压缩固体的等几何分析》,J.Struct。机械。,44, 3, 260-278 (2011)
[35] Mathisen,K.M。;Okstad,K.M。;Kvamsdal,T。;Raknes,S.B.,使用基于迫击炮的等几何分析模拟海底管道和拖网装置之间的接触,(Salvatore,F.;Broglia,R.;Muscari,R.,《第六届国际海洋工程计算方法会议论文集》,2015年,意大利罗马(2015)),290-305
[36] Kristoffersen,M。;博尔维克,T。;Langseth,M。;O.S.霍珀斯塔德。;伊尔斯塔德,H。;Levold,E.,《拖网装置冲击导致X65钢管的损坏和失效》,(ASME 2013:第32届国际海洋、海上和北极工程会议,第2B卷:结构、安全和可靠性(2013),ASME出版社),1-10
[37] Kristoffersen,M。;博尔维克,T。;韦斯特曼,I。;Langseth,M。;O.S.Hopperstad,《对X65钢管的冲击——实验研究》,国际固体结构杂志。,50, 20-21, 3430-3445 (2013)
[39] 利普顿,S。;Evans,J。;Bazilevs,Y。;Elguedj,T。;Hughes,T.,等几何结构离散化在严重网格畸变下的稳健性,计算。方法应用。机械。工程,199,5-8,357-373(2010)·Zbl 1227.74112号
[40] Kvamsdal,T。;Okstad,K.M.,《集成计算机辅助设计与分析(ICADA),通过局部细化样条和浸入边界技术的活力》(Logg,A.;Mardal,K.A.,《第26届北欧计算力学研讨会论文集》,挪威奥斯陆(2013)),191-194年
[42] N.舒伯特。;Scholl,I.,比较基于GPU的多体光线投射技术,计算。科学。,26, 1-2, 39-50 (2011)
[43] Bernstein,S.N.,《Weierstrass-fondée e sur le calculate des ProbabilityéS的社会科学委员会数学模型》。哈尔科夫2。系列,XIII,1,1-2(1912)·格式43.0301.03
[44] Boehm,W.,将新节点插入B样条曲线,计算-辅助设计。,199-201年4月12日(1980年)
[45] 库马尔,M。;Kvamsdal,T。;Johannessen,K.A.,自适应等几何分析中的简单后验误差估计,计算。数学。申请。,70, 7, 1555-1582 (2015) ·Zbl 1443.65355号
[46] Johannessen,K.A。;库马尔,M。;Kvamsdal,T.,使用LR B样条在局部细化网格上对Stokes问题进行离散,计算。方法应用。机械。工程,293,38-70(2015)·Zbl 1423.76242号
[47] 贝克勒,Y.W。;Kvamsdal,T。;Kvarving,A.M。;Nordal,S.,稳态地下水流量的自适应等几何有限元分析,国际期刊数值。分析。方法地质力学。,40(5), 738-765 (2016)
[48] Johannessen,K.A。;雷莫纳托,F。;Kvamsdal,T.,《关于经典层次、截断层次和LR B样条之间的异同》,计算。方法应用。机械。工程,291,64-101(2015)·Zbl 1425.65027号
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