安妮特·斯塔尔;特隆德·科瓦姆斯达尔;克里斯蒂安·谢勒瓦尔德 等几何分析结果的后处理和可视化技术。 (英语) Zbl 1439.65029号 计算。方法应用。机械。工程师。 316, 880-943 (2017). 摘要:等几何分析(IGA)由介绍T.J.R.休斯等[同上,第39-41号,第4135-4195号(2005年;Zbl 1151.74419号)]在整个工程过程中,为计算机辅助设计(CAD)、几何和分析开发了一种数学基础表示法。在本文中,我们也将此概念扩展到可视化。提出的后处理和可视化技术加强了几何、分析和可视化之间的关系。这是通过简化用于几何和分析以及后处理和可视化目的的相同数学函数空间来实现的。在非线性分析期间,导数以不同的基函数表示形式递增计算和存储。我们引入并研究了投影方法,以便能够在不损失精度的情况下,对位移和应力使用相同的函数空间。为了获得结构化和非结构化网格的通用表示,如层次样条、局部细化B样条(LR B-样条)和T样条技术,我们在后处理步骤中利用了Bézier分解,从而得到Bézer元素表示,并将其构成广义表示。用于可视化目的的通常使用的无关(虚拟)有限元网格表示很容易替换,而无需更改基础几何图形和算法数据结构。使用的Bézier分解的另一个好处在于,它有助于利用着色器编程在图形处理器单元(GPU)上实现自然的并行实现。在本文中,我们开发并研究了用于等几何分析结果可视化的准确、高效和实用的后处理管道拟议的IGA可视化管道包括三个步骤:(1)投影, (2)贝塞尔分解和(3)像素精确渲染。我们测试了四种不同的投影方法。给出了如何对LR B样条进行Bézier分解的描述(而对于分层样条和T样条,这之前已经完成了)。此外,详细介绍了GPU着色器编程的使用,以实现高效和像素精确的可视化。四种不同投影技术的性能已经在制造问题和实际基准问题上进行了测试。此外,IGA可视化管道已经在许多实际应用程序上进行了演示。 引用于4文件 MSC公司: 65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模) 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 68单位10 图像处理的计算方法 76米27 可视化算法在流体力学问题中的应用 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词:可视化;等几何分析;有限元分析;贝塞尔分解;图形处理器单元;局部精化B样条 引文:Zbl 1151.74419号 软件:ISOGAT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Stahl}等人,《计算》。方法应用。机械。工程316、880--943(2017;Zbl 1439.65029) 全文: 内政部 参考文献: [1] 休斯·T·J·R。;Cottrell,J.A。;Bazilevs,Y.,等几何分析:CAD,有限元,NURBS,精确几何和网格细化,计算。方法应用。机械。工程,194,4135-4195(2005)·Zbl 1151.74419号 [2] Dokken,T。;Lyche,T。;Pettersen,K.,局部精化盒部分上的多项式样条,计算。辅助Geom。设计,30,3,331-356(2013)·Zbl 1264.41011号 [3] Johannessen,K.A。;Kvamsdal,T。;Dokken,T.,使用LR B样条的等几何分析,计算。方法应用。机械。工程,269471-514(2014)·Zbl 1296.65021号 [4] Sederberg,T.W。;Cardon,D.L。;Finnigan,G.T。;北半球。;郑洁。;Lyche,T.,T样条简化和局部精化,ACM Trans。图表。,23, 276-283 (2004) [5] Sederberg,T.W。;郑洁。;贝克诺夫,A。;Nasri,A.,T样条和T-NURCC,ACM Trans。图表。,22, 3, 477-484 (2003) [6] Vuong,A.-V。;Giannelli,C。;Jüttler,B。;Simeon,B.,等几何分析中自适应局部精化的分层方法,计算机。方法应用。机械。工程,200,49-52,3554-3567(2011)·Zbl 1239.65013号 [7] 席林格,D。;戴德,L。;斯科特,医学硕士。;Evans,J.A。;Borden,M.J。;等级E。;Hughes,T.J.,基于NURBS自适应分层细化、浸没边界法和T样条CAD曲面的等几何设计贯穿分析方法,计算。方法应用。机械。工程,249-252,116-150(2012)·Zbl 1348.65055号 [8] 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