弗朗西斯科·布拉沃；胡安·卡洛斯·埃斯卡尼亚诺；英格丽德·范·凯勒戈姆 两步半参数经验似然推断。 （英语） Zbl 1439.62188号 Ann.统计。 48，编号1，1-26（2020）. 摘要：在参数统计模型和某些非参数统计模型中，经验似然比满足非参数版本的威尔克斯定理。然而，对于许多半参数模型，常用的两步（插入式）经验似然比并不是无渐近分布的，也就是说，它的渐近分布包含未知量，因此威尔克斯定理失效。本文提出了一种在两步半参数经验似然推断中恢复Wilks现象的通用方法。主要见解在于将插件样本矩的影响函数用作估计方程中的矩函数。所提出的方法是通用的；它导致了一个已知自由度的齐次极限分布；它是高效的；它不需要欠平滑；与替代方法相比，它对第一步的敏感性更低，而替代方法对高维设置尤其有吸引力。几个示例和仿真研究表明了该方法的普遍适用性及其相对于竞争方法的优秀有限样本性能。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 62米10 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62G10型 非参数假设检验 关键词：经验似然；半参数推断；高维参数；威尔克斯现象 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bravo}等人，Ann.Stat.48，No.1，1--26（2020；Zbl 1439.62188） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] Ackerberg，D.、Chen，X.、Hahn，J.和Liao，Z.（2014）。半参数两步GMM的渐近效率。经济收益率。螺柱81 919-943·Zbl 1409.62246号 ·doi:10.1093/restud/rdu011 [2] Banerjee，M.（2013）。二十一世纪的现状数据：一些有趣的发展。在间隔检测的时间到事件数据中。查普曼和霍尔/CRC Biostat。序列号。45-90. 佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社。 [3] Beran，R.（1981年）。随机截尾生存数据的非参数回归。加州大学伯克利分校技术报告。 [4] Bertail，P.（2006）。一些半参数模型中的经验似然。伯努利12 299-331·Zbl 1099.62046号 ·doi:10.3150/bj/1145993976 [5] Bickel，P.J.、Klaassen，C.A.J.、Ritov，Y.和Wellner，J.A.（1993）。半参数模型的有效自适应估计。约翰斯·霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩·Zbl 0786.62001号 [6] Bickel，P.J.、Ritov，Y.和Stoker，T.M.（2006）。半参数假设拟合优度的定制测试。安。统计师。34 721-741. ·Zbl 1092.62050 ·doi:10.1214/0090536000000137 [7] Bravo，F.（2004）。基于经验似然的推断及其在一些计量经济模型中的应用。计量经济学理论20 231-264·Zbl 1072.62016年 ·doi:10.1017/S02664666042018年 [8] Bravo，F.（2018）。非参数条件矩约束的二阶渐近性。工作文件。 [9] Bravo，F.、Chu，B.M.和Jacho-Chávez，D.T.（2017年）。弱相依数据矩条件模型的半参数估计。J.非参数。统计数据29 108-136·Zbl 1369.62101号 ·doi:10.1080/10485252.2016.1254781 [10] Bravo，F.、Escanciano，J.C.和Van Keilegom，I.（2020年）。补充“两步半参数经验似然推断”https://doi.org/10.1214/18-AOS1788SUPP。 ·Zbl 1439.62188号 ·doi:10.1214/18-AOS1788 [11] Chen，S.X.和Cui，H.（2006）。关于存在妨害参数时经验似然的Bartlett修正。生物特征93 215-220·Zbl 1152.62325号 ·doi:10.1093/biomet/93.1215 [12] Chen，S.X.和Cui，H.（2007）。关于具有矩限制的经验似然的二阶性质。《计量经济学杂志》141 492-516·Zbl 1407.62157号 ·doi:10.1016/j.econom.2006.10.006 [13] Chen，S.X.和Van Keilegom，I.（2009年）。回归的经验似然方法综述。测试18 415-447·Zbl 1203.62035号 ·文件编号：10.1007/s11749-009-0159-5 [14] Chen，X.、Hong，H.和Tarozzi，A.（2008）。具有辅助数据的GMM模型的半参数效率。安。统计师。36 808-843. ·Zbl 1133.62023号 ·doi:10.1214/009053600700000947 [15] Chen，X.、Linton，O.和Van Keilegom，I.（2003）。准则函数不光滑时半参数模型的估计。《计量经济学》71 1591-1608·Zbl 1154.62325号 ·doi:10.1111/1468-0262.00461 [16] Chernozhukov，V.、Escanciano，J.C.、Newey，W.K.、Ichimura，H.和Robins，J.（2017）。局部稳健半参数估计。工作文件。 [17] Choi，S.、Hall，W.J.和Schick，A.（1996）。参数和半参数模型中的渐近一致最强大测试。安。统计师。24 841-861. ·Zbl 0860.62020号 ·doi:10.1214/aos/1032894469 [18] DiCiccio，T.、Hall，P.和Romano，J.（1991）。经验可能性是Bartlett可修正的。安。统计师。19 1053-1061. ·Zbl 0725.62042号 ·doi:10.1214/aos/1176348137 [19] DiCiccio，T.J.和Romano，J.P.（1989）。基于经验似然比统计的符号根进行调整。生物特征76 447-456·Zbl 0676.62043号 [20] Du，Y.和Akritas，M.G.（2002）。条件Kaplan-Meier过程的一致强表示。数学。方法统计。11 152-182年·Zbl 1005.62082号 [21] Escanciano，J.C.、Jacho-Chávez，D.T.和Lewbel，A.（2014）。估计和检验中非参数和半参数残差加权和的一致收敛性。《计量经济学杂志》178 426-443·Zbl 1293.62106号 ·doi:10.1016/j.econom.2013.06.004 [22] Fan，J.和Zhang，J.（2004）。筛选非参数函数的经验似然比检验。安。统计师。32 1858-1907. ·Zbl 1056.62057号 ·doi:10.1214/009053604000000256 [23] Goldstein，L.和Messer，K.（1992年）。非参数函数估计的最优插件估计。安。统计师。20 1306-1328. ·Zbl 0763.62023号 ·doi:10.1214/aos/1176348770 [24] Groeneboom，P.和Wellner，J.A.（1992年）。信息界与非参数极大似然估计。DMV研讨会19。巴塞尔Birkhäuser·Zbl 0757.62017号 [25] Hampel，F.R.（1968年）。对稳健估计理论的贡献。加州大学伯克利分校博士论文。 [26] Hampel，F.R.（1974年）。影响曲线及其在稳健估计中的作用。J.Amer。统计师。协会69 383-393·Zbl 0305.62031号 ·doi:10.1080/01621459.1974.10482962 [27] He，S.，Liang，W.，Shen，J.和Yang，G.（2016）。右删失寿命数据的经验可能性。J.Amer。统计师。协会111 646-655。 [28] Hirano，K.、Imbens，G.W.和Ridder，G.（2003）。使用估计的倾向得分有效估计平均治疗效果。《计量经济学》71 1161-1189·Zbl 1152.62328号 ·数字对象标识代码：10.1111/1468-0262.00442 [29] Hjort，N.L.、McKeague，I.W.和Van Keilegom，I.（2009年）。扩大经验似然的范围。安。统计师。37 1079-1111. ·Zbl 1160.62029号 ·doi:10.1214/07-AOS555 [30] Huang，J.（1996）。区间截尾比例风险模型的有效估计。统计年鉴。24 540-568. ·Zbl 0859.62032号 ·doi:10.1214/aos/1032894452 [31] Huang，J.和Wellner，J.A.（1997）。区间截尾生存数据：近期进展综述（D.Lin和T.Fleming编辑）。纽约州施普林格·Zbl 0916.62077号 [32] Ichimura，H.和Linton，O.（2005年）。一些半参数程序估计量的渐近展开。计量经济学模型149-170的识别和推断。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1120.62028号 [33] Ichimura，H.和Newey，W.（2017）。半参数估计的影响函数。CEMMAP工作文件。 [34] Inglot，T.和Ledwina，T.（2006）。同方差线性回归模型的数据驱动得分检验：渐近结果。普罗巴伯。数学。统计师。26 41-61·Zbl 1104.62051号 [35] Jewell，N.P.和van der Laan，M.（2004）。现状数据：回顾、最新发展和未决问题。生存分析进展。统计师手册。23 625-642. 阿姆斯特丹爱思唯尔。 [36] 朱·科舍夫尼克。A.和Levit，B.J.（1976年）。关于信息矩阵的非参数模拟。理论问题。申请。21 738-753. ·Zbl 0388.62037号 ·数字对象标识代码：10.1137/121087 [37] Leng，C.和Tong，X.（2013）。截尾数据的分位数回归估计。伯努利19 344-361·Zbl 1259.62019号 ·doi:10.3150/11-BEJ388 [38] Lepage，Y.（1973）。平均数的极大极小检验。内尔统计局。27 55-57. ·Zbl 0245.62029号 ·doi:10.1111/j.1467-9574.1973.tb00208.x [39] Lewbel，A.、McFadden，D.和Linton，O.（2011年）。从二项式数据估计分布特征。《计量经济学杂志》162 170-188·兹比尔1441.62792 ·doi:10.1016/j.jeconom.2010.11.006 [40] Li，G.，Lin，L.和朱，L.（2012）。具有发散参数的变系数部分线性模型的经验似然。《多元分析杂志》。105 85-111. ·Zbl 1236.62020号 ·doi:10.1016/j.jmva。2011.08.010 [41] Li，Q.，Racine，J.和Wooldridge，J.（2008）。用连续和离散协变量评估平均治疗效果：Swan-Ganz catherization案例。美国经济。版次Pap。程序。98 357-362. [42] Matsushita，Y.和Otsu，T.（2016）。具有生成回归的半参数模型的似然推理。伦敦证交所工作文件·Zbl 1447.62037号 [43] Matsushita，Y.和Otsu，T.（2018年）。半参数模型的似然推断：平均导数和处理效果。日本。经济。版次69 133-155。 [44] Neumeyer，N.和Van Keilegom，I.（2010年）。估计非参数多元回归中的误差分布及其在模型测试中的应用。《多元分析杂志》。101 1067-1078. ·Zbl 1185.62078号 ·doi:10.1016/j.jmva.2010.01.007 [45] Newey，W.K.（1994）。偏均值的核估计和一般方差估计。计量经济学理论10 233-253。 [46] Newey，W.K.（1994）。半参数估计的渐近方差。《计量经济学》62 1349-1382·Zbl 0816.62034号 ·doi:10.2307/2951752 [47] Newey，W.K.，Hsieh，F.和Robins，J.M.（2004）。二次核和半参数估计的小偏差性质。《计量经济学》72 947-962·Zbl 1091.62024号 ·文件编号：10.1111/j.1468-0262.2004.00518.x [48] Owen，A.（1990年）。经验似然比置信区。安。统计师。18 90-120. ·Zbl 0712.62040号 ·doi:10.1214/aos/1176347494 [49] Owen，A.B.（1988年）。单个函数的经验似然比置信区间。生物特征75 237-249·Zbl 0641.62032号 ·doi:10.1093/biomet/75.2.237 [50] Owen，A.B.（2001年）。经验可能性。CRC出版社，伦敦·Zbl 0989.62019 [51] Pfanzagl，J.（1982）。对一般渐近统计理论的贡献。统计学课堂讲稿13。纽约州施普林格·Zbl 0512.62001号 [52] Powell，J.L.，Stock，J.H.和Stoker，T.M.（1989）。指标系数的半参数估计。计量经济学57 1403-1430·Zbl 0683.62070号 ·doi:10.2307/1913713 [53] Qin，J.和Lawless，J.（1994）。经验似然和一般估计方程。安。统计师。22 300-325. ·Zbl 0799.62049号 ·doi:10.1214/aos/1176325370 [54] Rao，C.R.和Mitra，S.K.（1971）。矩阵的广义逆及其应用。纽约威利·Zbl 0236.15004号 [55] Rosenbaum，P.R.和Rubin，D.B.（1983年）。倾向评分在因果效应观察性研究中的中心作用。生物特征70 41-55·Zbl 0522.62091号 ·doi:10.1093/biomet/70.1.41 [56] Rubin，D.（1974）。在随机和非随机研究中估计治疗的因果效应。J.教育。精神病。66 688-701. [57] Shao，J.和Sitter，R.R.（1996年）。估算调查数据的引导。J.Amer。统计师。协会91 1278-1288·Zbl 0880.62011号 ·doi:10.1080/01621459.1996.10476997 [58] Strasser，H.（1985）。统计学的数学理论。德格鲁伊特数学研究7。德格鲁伊特，柏林·Zbl 0594.62017号 [59] Sun，J.（2006）。间隔监测失效时间数据的统计分析。生物与健康统计。纽约州施普林格·Zbl 1127.62090号 [60] Tang，C.Y.和Qin，Y.（2012）。估计缺失数据方程的有效经验似然方法。生物特征99 1001-1007·Zbl 1452.62175号 ·doi:10.1093/biomet/ass045 [61] Tang，X.、Li，J.和Lian，H.（2013）。具有增长维度的部分线性比例风险模型的经验可能性。《多元分析杂志》。121 22-32. ·Zbl 1328.62569号 ·doi:10.1016/j.jmva.2013.06.002 [62] van der Vaart，A.（1991）。关于可微泛函。安。统计师。19 178-204. ·Zbl 0732.62035号 ·doi:10.1214/aos/1176347976 [63] van der Vaart，A.W.（1998）。渐进统计。剑桥统计与概率数学系列3。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0910.62001号 [64] van der Vaart，A.W.和Wellner，J.A.（1996）。弱收敛和经验过程。统计学中的斯普林格系列。纽约州施普林格·Zbl 0862.60002号 [65] Wang，D.和Chen，S.X.（2009年）。估计缺失值方程的经验可能性。安。统计师。37 490-517. ·Zbl 1155.62021号 ·doi:10.1214/07-AOS585 [66] Wang，Q.，Linton，O.和Härdle，W.（2004）。随机缺失响应的半参数回归分析。J.Amer。统计师。协会99 334-345·Zbl 1117.62441号 [67] Wang，Q.和Rao，J.N.K.（2001）。缺失回答插补下线性回归模型的经验似然。加拿大。J.统计。29 597-608. ·Zbl 0994.62060号 ·doi:10.2307/3316009 [68] Wang，Q.和Rao，J.N.K.（2002）。缺失数据线性模型中基于经验似然的推理。扫描。《美国联邦法律大全》第29卷第563-576页·Zbl 1035.62067号 ·doi:10.1111/1467-9469.00306 [69] Wang，Q.和Rao，J.N.K.（2002）。缺失应答数据插补下基于经验似然的推断。安。统计师。30 896-924. ·Zbl 1029.62040号 ·doi:10.1214/aos/1028674845 [70] 王庆浩（Wang，Q.-H.）和京碧云（Jing，B.-Y.）（2003）。部分线性模型的经验似然。Ann.Inst.统计。数学。55 585-595. ·Zbl 1047.62026号 ·doi:10.1007/BF02517809 [71] Wilks，S.S.（1938年）。用于测试复合假设的似然比的大样本分布。安。数学。统计数据9 60-62·Zbl 0018.3203号 ·doi:10.1214/aoms/1177732360 [72] Wu，T.T.，Li，G.和Tang，C.（2015）。截尾线性回归和变量选择的经验似然性。扫描。《美国联邦法律大全》第42卷第798-812页·Zbl 1360.62483号 ·doi:10.1111/sjos.12137 [73] 薛磊（2009）。随机缺失数据的响应均值的经验似然置信区间。扫描。《美国联邦法律大全》第36卷第671-685页·Zbl 1223.62055号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9469.2009.00651.x [74] Xue，L.和Wang，Q.（2012）。单指数变系数模型的经验似然。伯努利18 836-856·Zbl 1243.62045号 ·doi:10.3150/11-BEJ365 [75] Xue，L.和Xue，D.（2011）。缺少响应数据的半参数回归模型的经验似然。《多元分析杂志》。102 723-740. ·Zbl 1327.62231号 ·doi:10.1016/j.jmva.2010.11.001 [76] Xue，L.和Zhu，L.（2007）。纵向数据的经验似然半参数回归分析。生物特征94 921-937·Zbl 1156.62324号 ·doi:10.1093/biomet/asm066 [77] Xue，L.和Zhu，L.（2012）。一些非参数和半参数模型中的经验似然。统计接口5 367-378·Zbl 1383.62093号 ·doi:10.4310/SII.2012.v5.n3.a9 [78] Xue，L.-G.和Zhu，L.（2006）。单指数模型的经验可能性。《多元分析杂志》。97 1295-1312. ·Zbl 1099.62045号 ·doi:10.1016/j.jmva.2005.09.004 [79] Yang，G.、Cui，X.和Hou，S.（2017）。维度增长的单指数模型的经验似然置信区间。通信统计。理论方法46 7562-7579·Zbl 1373.62363号 ·doi:10.1080/03610926.2016.1157190 [80] Zheng，M.、Zhao，Z.和Yu，W.（2012）。基于影响函数的经验似然方法。统计接口5 355-366·Zbl 1383.62138号 ·doi:10.41310/SII.2012.v5.n3.a8文件 [81] Zhu，L.，Lin，L..，Cui，X.和Li，G.（2010）。多链接半参数模型中的偏差修正经验似然。《多元分析杂志》。101 850-868. ·Zbl 1181.62039号 ·doi:10.1016/j.jmva.2009.08.0009 [82] Zhu，L.和Xue，L.（2006）。部分线性单指数模型中的经验似然置信区间。J.R.统计社会服务。B.统计方法。68 549-570. ·Zbl 1110.62055号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2006.00556.x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。