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朱光裕;苏志华

基于包络的稀疏偏最小二乘。 （英语） Zbl 1439.62174号

Ann.统计。 48，第1期，161-182（2020）.
考虑多元线性回归模型\[Y=\mu+\beta^\top（X-\mu_X）+\epsilon，\]其中，\（Y\in\mathbb{R}^R\）是响应向量，\（X\in\mathbb{R}^p\）是具有平均值\（mu_X\）和有限二阶矩的随机预测向量。误差\（\epsilon\in\mathbb{R}^R\）与\（X\）无关，并且具有零平均值和有限的二阶矩。截距和回归系数是未知的，用\（\mu\in\mathbb{R}^R）和\（\beta\in\mathbb{R}^{p\timers R}表示。\（\beta\）的稀疏偏最小二乘（SPLS）估计量被广泛用作执行降维和变量选择的方法，特别是在高维设置中，其中\（p/n）不趋向于零作为\（n\to\infty）。
在本文中，使用包络模型之间的连接，提出了一种新版本的SPLS，称为基于包络的SPLS（参见，例如[S.De Jong（德容），“SIMPLS:偏最小二乘回归的替代方法”，Chemom。智力。实验室系统。18, 251–263 (1993;doi:10.1016/0169-7439（93）85002-X)])偏最小二乘法。作者建立了估计量的相合性、渐近正态性和选择相合性。同时证明了预言性质，这意味着估计器正确地选择概率趋于1的非活动预测因子，并以与已知真实模型相同的效率估计活动预测因子的系数。同时考虑了大样本场景和高维场景。本文还在GLM的背景下发展了基于包络的SPLS估计，并讨论了估计的相合性、预言性和渐近正态性。仿真结果表明，与SPLS估计相比，基于包络的SPLS估计具有更好的变量选择和预测性能[H.Chun先生和S.凯尔什、J.R.Stat.Soc.、Ser。B、 统计方法。72，第1、3–25号（2010年；兹比尔1411.62184)].
审核人：奥列克桑德·库库什（基辅）

引用于8文件

MSC公司：

62J12型 广义线性模型（逻辑模型）
62甲12 多元分析中的估计
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62B05型 足够的统计数据和字段
62J05型 线性回归；混合模型
62兰特 歧管统计

关键词：

偏最小二乘法;包络线模型;充分降维;格拉斯曼流形

引文：

Zbl 1411.62184号

软件：

mixOmics公司;UCI-毫升
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Zhu}和textit{Z.Su}，Ann.Stat.48，No.1，161--182（2020；Zbl 1439.62174）
全文： 内政部 欧几里得

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