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Bose，奥雅纳;瓦利德·哈切姆

一类非厄米随机矩阵的最小奇异值和极限特征值分布及其统计应用。 （英语） 兹比尔1439.60009

《多元分析杂志》。 178，文章ID 104623，23 p.（2020）.
摘要：假设\（X\）是一个\（N\乘以N\）复矩阵，其项是中心的、独立的、同分布的方差为\（1/N\）的随机变量，其四阶矩为\（\mathcal｛O｝（N^｛-2｝）\）。假设（A）是一个确定性矩阵，其最小奇异值和最大奇异值分别有界于下和上，并且（z neq 0）是复数。首先考虑矩阵（XAX^ast-z），当（N）和（N）发散到无穷大和（N/N to gamma，0<gamma<infty）时，得到了其最小奇异值的渐近概率界。然后我们考虑特殊情况，其中\（A=J=[mathbf{1}_{i-j=1\操作员姓名{修改}n}]\)是一个循环矩阵。利用上述结果，我们证明了当（N/N to gamma，0<gamma<infty）时，（XJX^\ast）的极限谱分布存在，并明确地描述了极限。假设（X）表示在长度为（N）的时间窗口上观察到的（mathbb{C}^N）值时间序列，矩阵（XJX^ast）表示该时间序列的一步样本自方差矩阵。基于上述极限结果，对该时间序列的MA相关模型进行了白度检验。数值模拟表明该试验具有良好的性能。

引用于6文件

MSC公司：

60对20 随机矩阵（概率方面）
62H15型 多元分析中的假设检验
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15B52号 随机矩阵（代数方面）

关键词：

大非厄米矩阵理论;极限谱分布;最小奇异值;多元时间序列的白度检验
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bose}和\textit{W.Hachem}，J.多元分析。178，文章ID 104623，23 p.（2020；Zbl 1439.60009）
全文： 内政部 arXiv公司

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