安娜·瓦尔扎泽克;阿加塔·克拉辛斯卡 广义Lorenz模型中的Hopf分岔、周期窗口和间歇性。 (英语) Zbl 1439.34022号 国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 29,第14号,文章ID 1930042,15 p.(2019). 摘要:在本研究中,我们分析了四维广义Lorenz系统的动力学,其中一个变量描述了对流磁化流体中感应的磁场分布。特别地,我们确定了亚临界Hopf分支,在该分支处,不稳定流形的维数增加或减少了两倍。此外,考虑了新的四维系统行为依赖于控制参数,并揭示了双向分岔结构。结果表明,存在几个非混沌变化窗口(有序窗口),特别是在其边缘观察到I型间歇的周期-3窗口。 引用于三文件 MSC公司: 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34C23型 常微分方程的分岔理论 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34D20型 常微分方程解的稳定性 34C28个 常微分方程的复杂行为与混沌系统 关键词:广义洛伦兹系统;稳定性;分叉,分叉;间歇 软件:MATCONT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Wawrzaszek}和\textit{A.Krasináska},国际分叉混沌应用杂志。科学。Eng.29,No.14,Article ID 1930042,15 p.(2019;Zbl 1439.34022) 全文: 内政部 参考文献: [1] Baier,G.&Sahle,S.[1995]“超混沌流的设计”,《物理学》。版本E51,R2712-R2714。 [2] Dhooge,A.、Govaerts,W.和Kuznetsov,Yu。A.[2003]“MATCONT:ODE数值分岔分析的matlab包”,ACM Trans。数学。Softw.29141-164·Zbl 1070.65574号 [3] Drazin,P.G.[1992]非线性系统(剑桥大学出版社,剑桥)·Zbl 0753.34001号 [4] Dullin,H.R.、Schmidt,S.、Richter,P.H.和Grossman,S.K.[2007]“Lorenz模型的扩展相图”,Int.J.Bifurcation和Chaos17,3013-3033·Zbl 1185.37073号 [5] Faradja,P.&Qi,G.[2019]“无刷直流电机的局部分岔分析”,国际事务。电气。能源系统29,e2710-1-21。 [6] Hassard,B.D.,Kazarinoff,N.D.&Wan,Y.-H.[1981]霍普夫分岔理论与应用(剑桥大学出版社,剑桥)·Zbl 0474.34002号 [7] Hurwitz,A.[1964]“关于方程只有负实部根的条件”,重印于《控制理论中数学趋势的论文选集》,编辑Bellman,R.T.等人(纽约州多佛)·兹伯利0139.04501 [8] Jia,Q.[2007]“洛伦兹混沌系统及其控制产生的超混沌”,《物理学》。莱特。A366,217-222·Zbl 1203.93086号 [9] Klimaszewska,K.&Żebrowski,J.J.[2009]“使用复发图中的特征模式检测间歇类型”,《物理学》。版本E80,026214-1-14。 [10] 于库兹涅佐夫。A.[2004]应用分叉理论的要素(Springer Verlag,NY)·Zbl 1082.37002号 [11] Li,X.和Wu,R.[2014]“一个新的相称分数阶超混沌系统的Hopf分岔分析”,Nonlin。第78、279-288页·Zbl 1314.34081号 [12] 刘,C.,刘,T.,刘,L.&刘,K.[2004]“一种新的混沌吸引子”,《混沌孤子》。分形221031-1038·Zbl 1060.37027号 [13] Lorenz,E.N.[1963]“确定性非周期流”,J.Atmos。科学.20,130-141·Zbl 1417.37129号 [14] Macek,W.M.和Strumik,M.[2010]“磁化流体中的磁流体对流模型”,《物理学》。版本E82027301-1-4。 [15] Macek,W.M.和Strumik,M.[2014]“磁化粘性流体中的超混沌间歇对流”,《物理学》。修订稿112074502-1-5。 [16] Marsden,J.E.&McCracken,M.[1976]霍普夫分岔及其应用(纽约州斯普林格市)·Zbl 0346.58007号 [17] Moon,S.,Han,B.-S.,Park,J.,Seo,J.M.&Baik,J.-J.[2017]“高阶Lorenz系统的周期性和混沌”,《国际分歧与混沌》271750176-11·Zbl 1381.34035号 [18] Park,J.、Lee,H.、Jeon,Y.-L.和Baik,J.-J.[2016]“高阶Lorenz-Stenflo方程的稳定性和周期性”,《物理学》。脚本91,065202-1-6。 [19] Perez,J.和Jeffries,C.[1982],“非线性振子切线分岔的直接观察”,《物理学》。莱特。A92,82-84。 [20] Pomeau,Y.和Manneville,P.[1980]“耗散动力系统中湍流的间歇性过渡”,Commun。数学。物理74,189-197。 [21] Qi,G.,Chen,G.、Du,S.、Chen,Z.和Yuan,Z.[2005]“新混沌系统的分析”,《物理学》A352,295-308。 [22] Qi,G.和Hu,J.【2017】“永磁同步电机混沌系统的力分析和能量运算”,Int.J.Bifurcation和Chaos271750216-1-18·Zbl 1382.34058号 [23] 齐国梁,X.[2017]“齐四翼混沌系统的机制与能量循环”,《国际分岔与混沌》271750180-1-15·Zbl 1379.37076号 [24] Routh,E.J.[1975]“关于给定运动状态稳定性的论文”,转载于《运动稳定性》,编辑:Fuller,A.T.(Taylor和Francis,伦敦)·Zbl 0312.34033号 [25] Roy,D.&Musielak,Z.E.[2007]“广义Lorenz模型及其混沌路径。I.能量守恒垂直模截断”,《混沌孤岛》。分形32,1038-1052·Zbl 1127.37054号 [26] San-Martin,J.和Antoranz,J.C.[1996],“具有双回注通道的II型间歇性:多间歇性”,《物理学》。莱特。A219,69-73。 [27] Schuster,H.G.[1988]《确定性混沌:导论》(VCH Verlagsgesellschaft,Weinheim)·Zbl 0707.58003号 [28] Sparrow,C.[1982]《洛伦兹方程:分岔、混沌和奇异吸引子》(Springer,NY)·Zbl 0504.58001号 [29] Stenflo,L.[1996],“大气中声颗粒波的广义Lorenz方程”,《物理学》。脚本53,83-84。 [30] Strogatz,S.H.[1994]《非线性动力学和混沌:物理、生物、化学和工程应用》(珀尔修斯出版社,马萨诸塞州)。 [31] Sun,Y.-J.[2010]“广义Lorenz混沌系统的简单观测器设计”,Phys。莱特。A374、933-937·Zbl 1235.34138号 [32] Sun,K.,Wang,X.&Sprott,J.C.[2010]“分数阶简化Lorenz系统中的分岔和混沌”,国际分岔与混沌20,1209-1219·Zbl 1193.34005号 [33] Szczepaniak,A.&Macek,W.M.[2008]“超混沌Rössler系统的不稳定流形”,《物理学》。莱特。A372,2423-2427·Zbl 1220.37026号 [34] Wu,W.J.和Chen,Z.Q.[2010]“新型强四维超混沌系统中的Hopf分岔和向超混沌的间歇性过渡”,Nonlin。Dyn.60615-630·Zbl 1194.70036号 [35] Yu,M.Y.,Zhou,C.T.&Lai,C.H.[1996]“广义Lorenz方程的分歧特征”,Phys。脚本54,321-324·Zbl 1063.37532号 [36] 周,X.,Wu,Y.,Li,Y.和Wei,Z.[2008a]“Liu系统的Hopf分岔分析”,混沌孤子。第36章,1385-1391·Zbl 1137.37321号 [37] Zhou,W.,Xu,Y.,Lu,H.&Pan,L.[2008b]“关于新混沌吸引子的动力学分析”,Phys。莱特。A372,5773-5777·Zbl 1223.37045号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。