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克日什托夫·克里斯·西塞尔斯基（Krzysztof Chris Ciesielski）；潘成汉

类Darboux函数类中的Sierping-ski-Zygmund映射示例。 （英语） Zbl 1439.26019号

巴纳赫J.数学。分析。 14，第2期，433-449（2020年）.
从\（mathbb{R}\）到\（mat血红蛋白{R}）的Sierping-ski-Zygmund函数类和Darboux函数类分别用\（mathrm{SZ}\）和\（mathcal{D}，\）表示。任何函数\（f:\mathbb{R}\ to \mathbb{R}\），使得\（f\upharpoonright S\。除了类（mathcal{D}，）之外，类（mathbb{R}）到类（mathbb{R{）的类Darboux函数集合还包括其他五类映射，这些映射一致地包含外围连续函数的（mathrm{SZ}）-函数：具有完美路的函数的（mathrm{PC}）连通性函数，几乎连续函数的（\mathrm{AC}），以及具有Cantor中间值属性的函数的（\tathrm{CIVP}）。本文的目标是构造属于以下类的函数：（\mathrm{SZ}\cap\mathcal{D}\setminus（\mathrm{Conn}\cup\mathrm{PR}）\（\mathrm{SZ}\cap\mathcal{D}\cap\tathrm{PR}\setminus（\mathr{Conn}\cup\mathrm{CIVP}））\（\mathrm{SZ}\cap\mathcal{D}\cap\fathrm{CIVP}\setminus\mathrm{Conn}\）\（\mathrm{SZ}\cap\mathrm{Conn}\setminus（\mathr{AC}\cup\mathrm2{PR}））\（\mathrm{SZ}\cap\mathrm{Conn}\cap\tathrm{PR}\setminus（\mathr{AC}\cup\mathrm2{CIVP}））\（\mathrm{SZ}\cap\mathrm{Conn}\cap\tathrm{CIVP}\setminuse\mathrm}）\（\mathrm{SZ}\cap\mathrm{AC}\setminus\mathrm2{PR}\）\（\mathrm｛SZ｝\cap\mathrm｛AC｝\cap\mathrm｛PR｝\setminus\mathrm｛CIVP｝\）和\（\mathrm｛SZ｝\cap\mathrm｛AC｝\cap\mathrm｛CIVP｝\）。
审核人：佐尔坦·芬塔（Cluj-Napoca）

引用于三文件

MSC公司：

26甲15 一个变量中实函数的连续性和相关问题（连续模、半连续性、不连续性等）
03E75型 集合论的应用
46T20型 非线性泛函分析中的连续可微映射
46T99型 非线性函数分析

关键词：

Sierpi-ski-Zygmund函数；类Darboux函数；连接性功能；几乎连续函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.C.Ciesielski}和\textit{C.-H.Pan}，巴纳赫J.数学。分析。14，No.2，433--449（2020；Zbl 1439.26019）
全文： 内政部

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