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高阶混合曲线网格上间断Galerkin方法的直接重建方法。II: 表面集成。 (英语) Zbl 1437.76025号

小结:作为直接重建方法(DRM)的第二个扩展,DRM用于在多维高阶混合网格上对间断Galerkin(DG)弱公式进行曲面积分。从先前的研究来看,DRM已成功扩展到DG方法的体积积分,并显著降低了计算成本和内存开销,特别是对于三维高阶网格上的高阶解近似。DRM通过一致地处理表面积分项,有可能进一步降低计算成本和内存开销。为了实现这一点,我们设计了一个线性相关性检测器,并从改进的Gram-Schmidt(MGS)过程中制定了一个自适应正交化过程。然后以自适应优化的方式将DRM应用于曲面积分的受限函数空间。由此产生的方法,即DRM曲面与蛮力点(BFP)和形状函数点(SFP)方法的集成,在高阶混合曲线网格上表现非常好。此外,自适应MGS过程在从给定的混合曲线网格集提取线性面/边时具有鲁棒性和准确性。来自可压缩Euler和Navier-Stokes方程的各种基准测试验证了DRM对混合曲线网格上三维大规模计算的影响。例如,与传统的基于正交的方法相比,DRM框架应用于在\(P3\)网格上使用DG-\(P3\)近似的三维表面和体积积分,可以产生\(O(10)\次\)加速。关于第一部分,参见[作者,“高阶混合曲线网格上间断Galerkin方法的直接重建方法。I:体积积分”,同上395,223–246(2019;doi:10.1016/j.jcp.2019.06.015)].

MSC公司:

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76号06 可压缩Navier-Stokes方程
35升65 双曲守恒律

软件:

多晶硅
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

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