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加夫里洛夫，S.N。；西什基纳，E.V。；Yu Mochalova。答：。

位于Winkler地基上的具有点弹性非均匀性的无限长弦的非静态局部振动，具有时变张力。 （英语） Zbl 1437.74012号

非线性动力学。 95，第4号，2995-3004（2019）.
摘要：我们考虑具有时变张力的无限长弦的非平稳振动。弦位于Winkler地基上，具有点不均匀性（负刚度的集中弹簧）。在这样一个具有恒定参数（弦张力）的系统中，在某些条件下，存在一个捕获振荡模式，并且是唯一的。因此，对该系统施加非平稳的外部激励可以导致出现局域于非均匀性附近的弦振动。我们在连续应用两种渐近方法的基础上，使用渐近方法，即稳态方法和多尺度方法，对具有缓慢时变张力的弦的非平稳局部振动进行了分析描述。基于有限差分法的独立数值计算验证了所得分析结果。分析公式适用于各种类型的外部激励和控制张力变化的规律。特别是，我们已经表明，当捕获模式频率接近零时，振幅增加的局部低频振荡先于局部弦屈曲。与具有时变刚度的一自由度系统相比，这种振动的振幅对其频率的依赖性更为复杂。

引用于1文件

MSC公司：

74K05美元 串
35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等

关键词：

具有时变系数的PDE；多尺度法；陷波模式；本地化
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\textit{S.N.Gavrilov}等人，《非线性动力学》。95，第4号，2995--3004（2019；Zbl 1437.74012）
全文： 内政部 arXiv公司

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