詹姆斯·彼得斯（James F.Peters）。 数字图像的计算几何、拓扑和物理及其应用。形状复合物、旋涡神经和邻近区域。 （英语） Zbl 1437.68005号 智能系统参考库162.查姆：施普林格（ISBN 978-3-030-22191-1/hbk；978-3-0030-22192-8/电子书）。xxv，440页。(2020). 图像和视频分析中的一个重要问题是研究视频帧和照片序列中物体的持久性，这些视频帧和照片记录了视觉场景中的表面形状变化。表面形状可能会出现，由于光线条件的变化而发生变化，最终会消失。因此，为了理解视觉场景，我们需要研究三个不同的方面，即几何、场景拓扑和光的物理、光子与曲面碰撞的特性和能量。这本书介绍了计算几何、拓扑和物理的不同概念，这些概念共同构成了图像和视频序列分析中非常有效的工具。计算几何捕获嵌入图像对象形状中的细粒度结构。计算拓扑使捕捉和分析嵌入三角视觉场景几何结构中的细胞复合体中的接近性成为可能。最后，在我们考虑表面形状的描述以及存储在照片和视频帧中的表面形状反射的光的情况下，使用计算物理。这本书不仅介绍了这三个主题的基础知识，还提供了一些实际应用，例如，细胞分裂轨迹、跟踪视频帧形状的变化、比较嵌套集合、非中心漩涡特征向量、分类物理对象形状的描述性接近度等。这本书的材料来源于作者在过去几年中开设的计算机视觉课程，以及作者与一些研究人员、研究生和博士后研究员的讨论。第一章介绍了三门主要学科，即计算几何、拓扑学和物理学。在这三种情况下，都给出了为物理形状的分析、比较和分类提供基础的数学和算法。在第2章中，我们找到了有关细胞复合体、神经结构和形状的信息。细胞复合体用于表示形状。使用这种方法，我们可以引入形状指纹，这是一种非常简单的东西集合，称为细丝骨架，具有清晰、可测量和可比较的属性。通过这种方式，我们可以比较数字图像中隐藏在点云中的形状。第三章对细胞复合体中的纤维骨架、骨骼旋涡和骨骼神经进行了重新研究。作者将重点放在数字图像计算拓扑的群论基础上。在第四章中，作者探索了细胞复合体中的神经结构告诉我们的关于曲面反射光所显示的近似形状的信息。注意力集中在两种形式的神经复合体上，即亚历山大洛夫神经和亚历山大洛夫星神经，这两种神经复合体是由保罗·亚历山大洛夫引入的。为了研究细胞复合体中亚复合体之间的关系，在第5章中，介绍了两种基本类型的邻近性。这两种类型包括空间邻近性和描述性邻近性。在第6章中，给出了闭合弱拓扑复合体中常见的一些形状类的基本类型。邻近度（第5章）和形状类（第6章）在聚集和分离三角形有限有界表面区域（如视觉场景中的区域）中的子复杂体时很有用。第7章介绍了一种近似方法，用于确定神经形状描述的贴近度，这是一种高度面向应用的方法。这种近似方法是一种宽松的描述性接近形式。在最后一章，即第8章中，作者查看了Brouwer-Lebesgue拼接定理的Alexandroff版本，并介绍了相互接近的神经复合体系统，这些神经复合体是覆盖视觉场景中未知表面形状全部或部分内部的已知形状。这本书以一种非常容易理解的方式呈现。作者给出了许多例子，介绍了符号和所考虑的问题。每一章都以来源、进一步阅读和一些需要解决的问题结尾。这本书适合对计算几何和计算机视觉感兴趣的研究生和研究人员。此外，它还可以用作专业参考。审核人：Krzysztof Gdawiec（索斯诺伊克） 引用于11文件 MSC公司： 68-02 与计算机科学有关的研究展览会（专著、调查文章） 68T45型 机器视觉和场景理解 68单位03 数字拓扑的计算方面 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 68单位10 图像处理的计算方法 关键词：计算几何;计算拓扑;计算机视觉;曲面形状;细胞复合体;神经复合体;邻近性;三角形;视觉场景;数字图像;图像分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.F.Peters}，数字图像的计算几何、拓扑和物理及其应用。形状复合物、旋涡神经和邻近区域。查姆：施普林格（2020；Zbl 1437.68005） 全文： DOI程序