×
T·巴特勒。；杰克曼，J.D。；T·怀迪。

基于前推概率测度的预测优化实验设计。 （英语） 兹比尔1437.62297

J.计算。物理学。 416，文章ID 109518，17 p.（2020）.
摘要：合并实验数据对于提高模拟辅助决策和设计的可信度至关重要。本文提出了一种方法，该方法使用计算模型指导实验数据的最佳采集，以生成感兴趣量（QoI）的数据信息预测。许多优化实验设计（OED）策略选择的数据能够最大限度地发挥某些效用，以测量不确定模型参数不确定性的减少，例如这些参数的先验分布和后验分布之间的预期信息增益。在本文中，我们通过参数对预测图，寻求从初始（先验）密度的前推到更新（后验）密度前推所获得的预期信息最大化。提出的公式基于一类特定随机逆问题的解，该问题寻求与模型和数据一致的概率密度，即通过参数到可观测图向前推的该密度与可观测数据上的目标密度相匹配。虽然这个随机逆问题构成了我们方法的数学基础，但我们开发了一个一步算法，重点是前推概率测度，该算法利用预测推理来绕过构造随机逆问题的解。给出了一些数值结果来证明此方法的实用性预测的最佳实验设计并便于将我们的方法与传统OED进行比较。

引用于1文件

MSC公司：

62K05美元 最佳统计设计
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
92D25型 人口动态（一般）
76立方米5 随机分析在流体力学问题中的应用

关键词：

不确定性量化；最佳实验设计；推进措施；随机推理

软件：

虚拟专用局域网；Matlab公司；DistMesh（分布式网格）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Butler}等人，《计算杂志》。物理学。416，文章ID 109518，17 p.（2020；Zbl 1437.62297）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 亚历山大·A。；佩特拉，N。；斯塔德勒，G。；Ghattas，O.，A-具有正则化（ell_0）稀疏化的无限维贝叶斯线性逆问题的最优实验设计，SIAM J.Sci。计算。，36、5、A2122-A2148（2014）·兹比尔1314.62163
[2] 亚历山大·A。；佩特拉，N。；斯塔德勒，G。；Ghattas，O.，无限维贝叶斯非线性逆问题实验A最优设计的一种快速且可扩展的方法，SIAM J.Sci。计算。，38，1，A243-A272（2016）·Zbl 06536072号
[3] 亚历山大，A。；Saibaba，A.，无限维贝叶斯线性逆问题的有效D-最优实验设计，SIAM J.Sci。计算。，40、5、A2956-A2985（2018）·Zbl 1401.62123号
[4] 阿特金森，A。；Donev，A.，《最佳实验设计》（1992），牛津大学出版社·Zbl 0829.62070号
[5] Attia，A。；亚历山大·A。；Saibaba，A.K.，面向目标的大规模贝叶斯线性逆问题实验优化设计，逆问题。，第34、9条，第095009页（2018年7月）·Zbl 1475.65037号
[6] 鲍尔，I。；博克·H·G。；科克尔，S。；Schlöder，J.P.，DAE系统最佳实验设计的数值方法，J.Compute。申请。数学。，120, 1-2, 1-25 (2000) ·Zbl 0998.65083号
[7] 博克·H·G。；科克尔，S。；Schlöder，J.P.，微分方程模型的参数估计和优化实验设计，1-30（2013），施普林格-柏林-海德堡：施普林格·Zbl 1269.65014号
[8] 巴特勒，T。；Jakeman，J。；皮索洛夫，M。；沃尔什，S。；Wildey，T.，使用非线性可观测映射的Jacobians奇异值进行优化实验设计的新方法，提交出版
[9] 巴特勒，T。；Jakeman，J。；Wildey，T.，结合前推测度和贝叶斯规则构建随机逆问题的一致解，SIAM J.Sci。计算。，40、2、A984-A1011（2018）·Zbl 1390.60255号
[10] 巴特勒，T。；Jakeman，J。；Wildey，T.，使用不确定性量化中正向和反向问题的近似模型的概率密度收敛，SIAM J.Sci。计算。，40、5、A3523-A3548（2018）·Zbl 1433.60068号
[11] Chaloner，K。；Verdinelli，I.，《贝叶斯实验设计：综述》，《统计科学》。，10, 3, 273-304 (08 1995) ·Zbl 0955.62617号
[12] 盖，T.A。；Thomas，J.A.，《信息理论的要素》（2006），John Wiley&Sons·Zbl 1140.94001号
[13] 考克斯·D·R。；Reid，N.，《实验设计理论》（2000），CRC出版社·兹比尔1009.62061
[14] Dellacherie，C。；Meyer，P.，《概率与潜力》（1978），北荷兰特出版公司：北荷兰德出版公司，阿姆斯特丹·Zbl 0494.60001号
[15] Fisher，R.A.，《实验设计》（1966），Oliver&Boyd:Oliver&Boyd爱丁堡，英国
[16] 哈伯，E。；Horesh，L。；Tenorio，L.，大型非线性离散不定反问题设计的数值方法，逆问题。，第26、2条，第025002页（2010年）·兹比尔1189.65073
[17] 哈伯，E。；Magnant，Z。；卢塞罗，C。；Tenorio，L.，不适定反问题稀疏约束A-最优设计的数值方法，计算。最佳方案。申请。，52, 1, 293-314 (2012) ·Zbl 1259.90135号
[18] Horesh，L。；哈伯，E。；Tenorio，L.，阻抗成像大尺度非线性病态问题的最佳实验设计，273-290（2010），John Wiley&Sons，Ltd·Zbl 1189.65073号
[19] 欢，X。；Marzouk，Y.M.，非线性系统基于仿真的最佳贝叶斯实验设计，J.Compute。物理。，232, 1, 288-317 (2013)
[20] 利伯曼，C。；Willcox，K.，《面向目标的推断：方法、线性理论及其在平流扩散中的应用》，SIAM J.Sci。计算。，34、4、A1880-A1904（2012）·Zbl 1250.62058号
[21] 利伯曼，C。；Willcox，K.，《非线性面向目标的贝叶斯推断：碳捕获和储存的应用》，SIAM J.Sci。计算。，36、3、B427-B449（2014）·Zbl 1429.62711号
[22] 龙，Q。；斯卡维诺，M。；丹蓬，R。；Wang，S.，基于拉普拉斯近似的贝叶斯实验设计预期信息增益的快速估计，计算。方法应用。机械。工程，259，24-39（2013）·Zbl 1286.62068号
[23] 龙，Q。；斯卡维诺，M。；丹蓬，R。；Wang，S.，欠定贝叶斯最优实验设计的拉普拉斯方法，计算。方法应用。机械。工程，285849-876（2015）·Zbl 1426.62221号
[24] Loredo，T.J。；Chernoff，D.F.，Bayesian Adaptive Exploration，57-70（2003），纽约施普林格出版社：纽约施普林格出版社
[25] B.马文。；Wildey，T。；Bui-Thanh，T.，基于前推测度和贝叶斯规则的求解随机逆问题的可扩展方法（2018），计算研究中心夏季会议录
[26] 米勒，P。；Sansó，B。；Iorio，M.D.，《非均匀马尔可夫链模拟的最优贝叶斯设计》，美国统计协会，99，467，788-798（2004）·Zbl 1117.62404号
[27] Pazman，A.，《最佳实验设计基础》（1986），D.Reidel出版公司·Zbl 0588.62117号
[28] 佩尔松，P。；Strang，G.，Matlab中的一个简单网格生成器，SIAM Rev.，46，22329-345（2004）·Zbl 1061.65134号
[29] Pukelsheim，F.，《实验的优化设计》（1993），John Wiley&Sons：John Willey&Sons New-York·Zbl 0834.62068号
[30] Solonen，A。；Haario，H。；Laine，M.，《使用响应方差准则的基于模拟的优化设计》，J.Compute。图表。统计，21，1，234-252（2012）
[31] Ucinski，D.，《分布参数系统辨识的最佳测量方法》（2005），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton·兹比尔1155.93003
[32] van Erven，T。；Harremoes，P.，Renyi散度和Kullback-Leibler散度，IEEE Trans。Inf.理论，603797-3820（2014）·Zbl 1360.94180号
[33] 沃尔什，S。；Wildey，T。；Jakeman，J.，使用一致贝叶斯方法的最佳实验设计，ASCE-ASME J.风险不确定。工程系统，B部分，机械。工程，4，1，1-19（2017）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。