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马提亚斯·列罗;麦基昂娜、斯特凡诺

双非线性问题的加权能量耗散原理和演化Gamma收敛性。 （英语） Zbl 1437.58015号

ESAIM，控制优化。计算变量。 25，第36号论文，38页（2019年）.
摘要：我们考虑一类由凸耗散势族、非凸能量泛函族和由小参数（varepsilon）参数化的外力族给出的双非线性发展方程。对于这些问题中的每一个，我们引入了所谓的加权能量耗散（WED）泛函，其极小值对应于带正则化参数的目标问题的椭圆时间正则化的解。我们研究了WED泛函的（Gamma）-收敛性与关联系统的演化（Gamma-收敛性之间的关系。更准确地说，我们处理极限\（delta\rightarrow 0，\varepsilon\rightarrow 0）以及\（delta+\varepsilon\right arrow 0\），无论是在泛函的\（Gamma\）-收敛意义上，还是在泛函驱动进化问题的进化\（Gamma \）-趋同意义上，或两者兼而有之。此外，在二次耗散势和一致凸能量泛函的情况下，我们给出了极限（varepsilon \rightarrow 0）的收敛速度的一些定量估计。最后，我们讨论了一个均匀化和降维问题作为应用示例。

引用于2文件

MSC公司：

第58页第30页 无穷维空间中的变分原理
35K55型 非线性抛物方程
47J35型 非线性演化方程
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松

关键词：

双重非线性演化;加权能量耗散原理;进化\（\Gamma\）-收敛;变分原理;均匀化;尺寸缩减
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Liero}和\textit{S.Melchionna}，ESAIM，控制优化。Calc.Var.25，第36号文件，第38页（2019；兹bl 1437.58015）
全文： 内政部

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