郝文瑞;郑春月 一种计算非线性参数系统分岔的自适应同伦方法。 （英语） Zbl 1437.37111号 科学杂志。计算。 82，第3号，第53号论文，第19页（2020年）. 摘要：本文提出了一种计算非线性系统分岔点的自适应步长同伦跟踪方法。该方法由四部分组成：（1）在分岔点附近发展了一种自适应跟踪技术；（2） 当自适应跟踪失败时，支持充气技术；（3） 利用Puiseux级数插值计算分岔点；对分岔点的切锥结构进行数值逼近，计算不同分支上的解。文中给出了非线性系统的各种数值例子，以说明这种新方法的有效性。这种新的自适应仿射跟踪方法也被应用于非线性偏微分方程系统，并对大规模非线性离散化系统表现出了鲁棒性和有效性。 引用于8文件 MSC公司： 37米20 动力系统分岔问题的计算方法 关键词：自适应同伦跟踪;分岔计算;非线性系统 软件：纽顿图书馆;MultRoot（多根）;主页;PHC包;贝尔蒂尼;下午4点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Hao}和\textit{C.Zheng}，科学杂志。计算。82，第3期，第53号论文，第19页（2020年；Zbl 1437.37111） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 埃尔·奥尔戈尔；Georg，K.，《数值连续方法导论》（2003），费城：SIAM，费城·Zbl 1036.65047号 [2] 贝茨博士。；豪恩斯坦，J。；Sommese，A.，高效路径跟踪方法，Numer。算法，58，4，451-459（2011）·Zbl 1230.65059号 ·doi:10.1007/s11075-011-9463-8 [3] Bates，D.，Hauenstein，J.，Sommese，A.，Wampler，C.：贝尔蒂尼：数值代数几何软件（2006） [4] 贝茨博士。；豪恩斯坦，J。；Sommese，A。；Wampler，C.，自适应多精度路径跟踪，SIAM J.Numer。分析。，46, 2, 722-746 (2008) ·Zbl 1162.65026号 ·电话：10.1137/060658862 [5] 贝茨博士。；豪恩斯坦，J。；Sommese，A。；Wampler，C.，《用Bertini数值求解多项式系统》（2013），费城：SIAM，费城·Zbl 1295.65057号 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