安德斯·内德加德·詹森 精确混合体积计算的实现。 （英语） Zbl 1437.14009号 Greuel，Gert-Martin（编辑）等人，《数学软件——ICMS 2016》。第五届国际会议，德国柏林，2016年7月11-14日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9725, 198-205 (2016). 摘要：格子多胞体的混合体积在数值几何和热带代数几何中起着核心作用。我们提出了一种基于热带同伦延拓的新算法的实现，这是一种利用数值代数几何思想的组合过程。虽然算法的数学方面在其他地方介绍，但在这里我们主要讨论实现的技术细节，特别是如何使其快速可靠。该实现是作为库gfanlib的一部分分发的。关于整个系列，请参见[Zbl 1342.68017号]. 引用于三文件 MSC公司： 14-04 代数几何相关问题的软件、源代码等 14时15分 热带品种的组合 2014年第25季度 算术地面场上的计算代数几何 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：热带几何学;混合体积;数值代数几何 软件：机锋网;混合体积;DEMiC公司;格凡利布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.N.Jensen}，莱克特。注释计算。科学。9725，198--205（2016；Zbl 1437.14009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Avis，D.，Fukuda，K.：枚举的反向搜索。离散应用程序。数学。65(1–3), 21–46 (1996). 第一届图与优化国际学术讨论会（1992年）（格里门茨）·Zbl 0854.68070号 ·doi:10.1016/0166-218X（95）00026-N [2] Dyer，M.，Gritzmann，P.，Hufnagel，A.：关于计算混合体积的复杂性。SIAM J.计算。27(2), 356–400 (1998) ·Zbl 0909.68193号 ·网址：10.1137/S009753979794278384 [3] Hauenstein，J.D.，Sommese，A.J.，Wampler，C.W.：求解多项式系统的再生同伦。数学。计算。80(273), 345–377 (2011) ·Zbl 1221.65121号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2010-02399-3 [4] Jensen，A.N.：Gfan，Gröbner粉丝的软件系统。http://home.math.au.dk/jensen/software/gfan/gfan.html [5] Jensen，A.N.：热带同伦延续（2016）。arXiv:1601.02818 [6] Lee，T.-L.，Li，T.-Y.：求解多项式系统的混合体积计算。康斯坦普。数学。556, 97–112 (2011) ·Zbl 1416.65145号 ·doi:10.1090/conm/556/11009 [7] Malajovich，G.：计算混合体积和槲体积分时间内的所有混合单元。已找到。计算。数学。1–42 (2014). arXiv:1412.0480。http://link.springer.com/article/10.1007 [8] Mizutani，T.、Takeda，A.、Kojima，M.：所有混合细胞的动态计数。离散计算。地理。37(3), 351–367 (2007) ·兹比尔1113.65055 ·doi:10.1007/s00454-006-1300-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。