卡塔耶夫，A.L。；莫洛科多夫，V.S。 最小二乘法：应用于分析极点和重夸克质量方案之间QCD关系的味道依赖性。 （英语。俄文原件） Zbl 1436.81152号 西奥。数学。物理。 200，第3期，1374-1382（2019）; 来自Teor的翻译。材料Fiz。200，第3期，522-531（2019）。 小结：我们考虑普通最小二乘法，它允许求解超定代数方程组并估计获得的解的误差。作为一个重要的物理例子，我们根据极点和运行重夸克质量与轻味数之间的关系确定了四圈QCD系数。为此，我们使用了超级计算机计算的现有结果，计算了具有不同固定数量轻口味的相应四环贡献。我们证明了在改变所考虑的方程和未知数的情况下找到的解的稳定性。 MSC公司： 81伏05 强相互作用，包括量子色动力学 93E24型 随机控制系统的最小二乘法及其相关方法 65层20 超定系统伪逆的数值解 关键词：最小二乘法；QCD重夸克质量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.L.Kataev}和\textit{V.S.Molokoedov}，Theor。数学。物理学。200，第3期，1374--1382（2019；Zbl 1436.81152）；来自Teor的翻译。材料Fiz。200，第3号，522--531（2019） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.G.Basuev和A.N.Vasil’ev，“标量理论中微扰级数的求和方法”，Theor。数学。物理。，18, 129-135 (1974). ·doi:10.1007/BF01035911 [2] L.N.Lipatov，“扰动理论级数和准经典理论的发散”，Sov。物理学。JETP，45，216-223（1977）。 [3] C.Itzykson、G.Parisi和J.-B.Zuber，“量子电动力学中的渐近估计”，《物理学》。D版，1996年至2013年16月（1977年）。 ·doi:10.1103/PhysRevD.16.996 [4] E.B.Bogomolny和V.A.Fateev，“规范理论中的大阶计算”，《物理学》。莱特。B、 71、93-96（1977年）。 ·doi:10.1016/0370-2693（77）90748-1 [5] D.I.Kazakov和D.V.Shirkov，“量子场论的渐近级数及其求和”，Fortsch。物理。，28, 465-499 (1980). ·doi:10.1002/prop.19800280803 [6] V.I.Zakharov，“Renormalons作为微扰和非微扰物理之间的桥梁”，Prog。西奥。物理学。补遗，131107-127（1998）；arXiv:hep ph/9802416v1（1998年）。 ·doi:10.1143/PTPS.131.107 [7] M.Beneke，《Renormalons》，《Phys。代表，317，1-142（1999）；arXiv:hep-ph/9807443v2（1998年）。 ·doi:10.1016/S0370-1573（98）00130-6 [8] Beneke，M。；布劳恩，V.M。；Shifman，M.（编辑）；Ioffe，B.（编辑），Renormalons and power corrections，1719-1773（2001），新加坡·Zbl 0984.81180号 ·doi:10.1142/9789812810458_0036 [9] A.L.Kataev，“微扰和非微扰QCD边界处的深度非弹性和规则”，《现代物理学》。莱特。A、 2007-2022年第20期（2005年）；arXiv:hep-ph/0505230v2（2005）·Zbl 1081.81565号 ·doi:10.1142/S0217732305018165 [10] I.I.Y.Bigi、M.A.Shifman、N.G.Uraltsev和A.I.Vainshtein，“重夸克的极点质量：微扰理论及其以外”，《物理学》。D版，502234-2246（1994年）；arXiv:hep-ph/9402360v1（1994）。 ·doi:10.1103/PhysRevD.50.2234 [11] M.Beneke和V.M.Braun，“超越微扰理论的重夸克有效理论：Renormalons，极点质量和剩余质量项”，Nucl。物理学。B、 426301-343（1994）；arXiv:hep-ph/9402364v2（1994）。 ·doi:10.1016/0550-3213（94）90314-X [12] R.Tarrach，“微扰QCD中的极点质量”，第。物理学。B、 183384-396（1981）。 ·doi:10.1016/0550-3213（81）90140-1 [13] N.Gray、D.J.Broadhurst、W.Grafe和K.Schilcher，“夸克的三顶关系http://www.w3.org/1999/xlink“display=”block“><mover accent=”true“>MS和磁极质量”Z.Phys。C、 48、673-679（1990）。 ·doi:10.1007/BF01614703 [14] L.V.Avdeev和M.Yu。卡尔米科夫，“量纲缩减中夸克的极点质量”，Nucl。物理学。B、 502419-435（1997年）。 ·doi:10.1016/S0550-3213（97）00404-5 [15] J.Fleischer、F.Jegerlehner、O.V.Tarasov和O.L.Veretin，“大质量费米子传播子的双圈QCD校正”，第。物理学。B、 539671-690（1999年）；勘误表，Nucl。物理学。B、 571511-512（2000）；arXiv:hep ph/9803493v5（1998年）。 ·doi:10.1016/S0550-3213（98）00705-6 [16] K.Melnikov和T.van Ritbergen，“MS和极夸克质量之间的三圈关系”，《物理学》。莱特。B、 48299-108（2000）。 ·doi:10.1016/S0370-2693（00）00507-4 [17] K.G.Chetyrkin和M.Steinhauser，“MS和壳上夸克质量之间的关系，<InlineEquation ID=“IEq4”><EquationSource Format=“TEX”>\[\alpha_{\rm{s｝}^{\rm{3｝}\]<EquationSource Format=“MATHML”><math-xmlns:xlink=”http://www.w3.org/1999/xlink“display=”block“>αs3，”Nucl。物理学。B、 573617-651（2000年）。 ·doi:10.1016/S0550-3213（99）00784-1 [18] 萨多夫尼希，V。；Tikhonravov，A。；沃沃丁，V。；Opanasenko，V。；Vetter，J.S（编辑），《罗蒙诺索夫：莫斯科州立大学的超级计算》，283-307（2013），佛罗里达州博卡拉顿。 [19] P.Marquard、A.V.Smirnov、V.A.Smirnof和M.Steinhauser，“微扰QCD中夸克质量与四环序的关系”，《物理学》。修订稿。，114, 142002 (2015); 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