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西布西索·马布扎；约翰·沙迪德（John N.Shadid）。；埃里克·C·赛尔。；罗杰·帕洛夫斯基。；德米特里·库兹明

理想MHD方程连续Galerkin离散的保线性节点变分限制算法。 （英语） Zbl 1436.76030号

J.计算。物理。 410，文章ID 109390，27 p.（2020）.
小结：在这项工作中，提出了一种用于磁流体力学（MHD）的稳定连续伽辽金（CG）方法。使用分段线性或双线性有限元基在非结构网格上对理想的、可压缩的无粘MHD方程进行空间离散，得到半离散格式。然后，在遵循代数通量校正范式的策略中，将稳定性引入半离散方法。这包括在高阶半离散方法中添加一些人工扩散，以及在时间导数项中进行质量集总。其结果是一种低阶方法，为双曲型方程组提供了局部极值递减性质。低阶方法和高阶方法之间的差异使用限制器按单元缩放，并添加到低阶方案中。该限幅器依赖于解，并通过迭代线性保持节点变化限制策略进行计算。稳定还包括可选的一致背景高阶耗散，以减少相位误差。由此得到的稳定方案是一种半离散方法，可以应用于无粘激波MHD问题，甚至可以扩展到电阻和粘性MHD问题。为了满足MHD方程的无散度约束，我们在系统中添加了抛物线散度清理。可以使用各种时间积分方法及时离散该方案。通过求解几个激波磁流体动力学问题，我们证明了该方案的鲁棒性。

引用于8文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76周05 磁流体力学和电流体力学

关键词：

线性保护；代数通量校正；连续Galerkin方法；迭代限制器；人工扩散；磁流体力学

软件：

HE-E1GODF公司
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\textit{S.Mabuza}等人，《计算杂志》。物理。410，文章ID 109390，27 p.（2020；Zbl 1436.76030）
全文： 内政部 链接

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