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吉、孟；李雪亮；朱晓宇

（强大的）无冲突连接：算法和复杂性。 （英语） Zbl 1436.68243号

西奥。计算。科学。 804, 72-80 (2020).
摘要：设\（G\）为（a）边（顶点）着色图。（G\）的路径\（P\）称为无冲突路径如果有一种颜色正好用在\（P\）的一条边（顶点）上。图形\（G\）被称为无冲突（顶点）连接如果（G）的任意两个不同顶点通过无冲突路径连接，而图（G）被称为强无冲突连接如果（G）的任意两个不同顶点\（u），\（v）由\（G）中\（u \）和\（v \）之间最短路径长度的无冲突路径连接。对于连通图\（G\）（强）无冲突连接号由\（（operatorname{scfc}（G））\operatorname{cfc}（G）\表示的\（G\），定义为使\（G_）（强）无冲突连接所需的最小颜色数。本文首先研究了一个问题：给定一个连通图（G）和一个着色（c:E（text{或}V）到（G）的{1，2，cdots，k}）（k\geq1），确定在着色（c）下（G）是否分别是无冲突连通、无冲突顶点连通、强无冲突连通。我们通过提供多项式时间算法来解决这个问题。然后，我们证明了确定给定图（G）的（operatorname{scfc}（G）\leqk）（（k\geq2））是否NP完全的问题。此外，我们证明了判定（G）是否存在一个（k）-边色（k，geq 2），使得P中的所有对（u，v）（P子集v乘以v）都是强无冲突连通的，这是NP完全的。

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05C15号 图和超图的着色
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C85号 图形算法（图形理论方面）
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
68瓦40 算法分析

关键词：

无冲突连接；多项式时间算法；强无冲突连接；复杂性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ji}等人，Theor。计算。科学。804、72-80（2020年；Zbl 1436.68243）
全文： 内政部 arXiv公司

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