卡尔·萨伯菲尔德 通过向目标引入漂移来解决窄逃逸扩散问题的随机模拟算法。 (英语) Zbl 1436.65151号 J.计算。物理学。 410,文章ID 109406,17 p.(2020). 小结:本文提出了一种新的随机模拟算法,用于求解由高维漂移扩散反应方程控制的窄逃逸问题。该方法通过引入指向目标位置的人工漂移,大大提高了扩散轨迹跟踪算法的效率。该方法特别适用于解决单向延伸很长的域的窄逃逸问题,这在许多实际问题中都是如此。我们给出了计算阴极发光强度、激子到螺纹位错的扩散通量以及半导体中电子束感应电流的扩散输运问题的模拟结果。扩散跟踪算法基于球体上的随机行走过程。该方法在空间和时间上都是无网格的,很好地应用于求解复杂领域的高维问题。这些算法基于根据相关格林函数的显式表示导出的概率分布精确跟踪扩散粒子的轨迹。它们不仅可以方便地用于求解,而且可以直接计算到边界任何部分的通量,而无需计算域中的整个解。 引用于4文件 MSC公司: 65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等 76兰特 扩散 76立方米5 随机分析在流体力学问题中的应用 60克50 独立随机变量之和;随机游走 关键词:狭路相逢问题;首次通过时间;漂移扩散反应方程;球体上的随机行走;阴极发光成像 软件:计算机辅助三维设计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Sabelfeld},J.计算。物理学。410,文章ID 109406,17 p.(2020;Zbl 1436.65151) 全文: 内政部 参考文献: [1] Balescu,R.,《等离子体中的输运过程:新古典输运理论》,等离子体中的传输过程(1988年),荷兰北部·Zbl 1078.82533号 [2] 贝尔·R·L。;Hogarth,C.A.,《含平行边位错阵列的锗和硅晶体中的各向异性扩散长度》,《电子杂志》。控制,3,5,455-470(1957) [3] Berezhkovskii,A.M。;Barzykin,A.V.公司。;齐泽曼,V.Y.,《通过狭窄隧道逃离洞穴》,J.Chem。物理。,130,第245104条pp.(2009) [4] P.C.Bressloff。;Lawley,S.D.,《从具有随机切换边界的亚细胞域中逃离》,多尺度模型。同时。,13, 4, 1420-1445 (2015) ·Zbl 1329.82092号 [5] Dagan,G.,《多孔地层中的流动和运移》(1989),斯普林格·弗拉格:斯普林格尔·弗拉格柏林,海德堡 [6] Devroye,L.,随机变量生成的级数方法及其在Kolmogorov-Smirnov分布中的应用,美国数学杂志。管理。科学。,1, 4, 359-379 (1981) ·Zbl 0535.65002号 [7] 达米安,I.R。;Hardt,S。;Balan,C.,微通道中的聚焦和扩散过程,OPB Sci。公牛。,序列号。D、 78、3、177-184(2016) [8] Dobramysl,美国。;Holcman,D.,从概率通量到小窗口恢复布朗梯度源的混合分析随机模拟方法,J.Compute。物理。,355, 22-36 (2018) ·Zbl 1380.60074号 [9] 多里尼,F.A。;Cunha,M.C.C.,关于随机速度场作用下的线性平流方程,数学。计算。同时。,82,4679-690(2011年)·Zbl 1241.35224号 [10] Dybiec,B。;Sokolov,I.M.,分数逃逸问题中最小特征值的估计:半分析和拟合,计算。物理学。社区。,187, 29-37 (2015) ·Zbl 1348.60005号 [11] 吉尔,A。;Segura,J.,《模拟亚膜区离子三维缓冲扩散的蒙特卡罗程序》,计算。物理学。社区。,136, 269-293 (2001) ·Zbl 1038.82500号 [12] Greco,A.,定向层状纳米复合材料中扩散的模拟和建模,计算机。马特。科学。,83, 164-170 (2014) [13] Lagache,T。;Holcman,D.,《具有多个窗口分析病毒进入细胞核的扩展窄逃逸》,J.Stat.Phys。,166, 244-266 (2017) ·Zbl 1364.82044号 [14] 霍尔克曼,D。;Schuss,Z.,通过小窗口簇的扩散和微域中的通量调节,Phys。莱特。A、 372,213768-3772(2008年)·Zbl 1220.92008年 [15] 霍尔克曼,D。;Schuss,Z.,《分子和细胞生物学中的随机狭义逃逸:分析和应用》(2015),Springer:Springer New York·兹比尔1321.92008 [16] Irkhin,P。;Biaggio,I.,《橡胶单晶中各向异性激子扩散和三重态扩散长度的直接成像》,Phys。修订稿。,107,1,第017402条pp.(2011) [17] Isaacson,S.,反应扩散主方程作为扩散到小目标的渐近近似,SIAM J.Appl。数学。,70, 1, 77-111 (2009) ·Zbl 1195.35177号 [18] 卡加纳,V。;Sabelfeld,K。;Brandt,O.,GaN0001中螺纹位错处的压电场、激子寿命和阴极发光强度,应用。物理学。莱特。,第112、12条,第122101页(2018年) [19] 卡加纳,V.M。;Lähnemann,J。;普勒,C。;Sabelfeld,K.K。;Kireeva,A.E。;Brandt,O.,《从绕穿位错的阴极发光图确定GaN中的载流子扩散长度:谬误和机遇》,《物理学》。Rev.应用。,第12、5条,第054023页(2019年) [20] 克里蒙科娃,O。;A.Yu Menshutin。;Shchur,L.N.,《随机行走的可变步长算法:命中概率和计算性能》,计算。物理学。Commun公司。(2019) ·Zbl 07674779号 [21] 克劳登,体育。;Platen,E.,随机微分方程的数值解(1995),Springer:Springer-Blin·Zbl 0858.65148号 [22] O.Kurbanmuradov。;Sabelfeld,K。;Smidts,O。;Vereecken,H.,统计均匀多孔介质中输运的拉格朗日随机模型,蒙特卡罗方法应用。,9, 4, 341-366 (2003) ·Zbl 1179.76068号 [23] O.A.Kurbanmuradov。;Sabelfeld,K.K.,大气边界层湍流扩散的拉格朗日随机模型,Bound-层Meteorol。,97, 2, 191-218 (2000) [24] 拉图尔。;Mitra,P.P。;Kleinberg,R.L。;Sotak,C.H.,多孔介质中流体的时间依赖扩散系数,作为表面体积比的探针,J.Magn。决议。,序列号。A、 101,3342-346(1993) [25] Li,Xiaofei,用于解决长颈域中窄逃逸问题的匹配渐近分析,J.Phys。A、 数学。理论。,第47、50条,第505202页(2014年)·Zbl 1308.35057号 [26] 刘燕平;张思玉;何军;王志明M。;刘宗文,基于2D材料的异质结构制备、性能和器件的最新进展,《纳米-微米学报》。,11, 13 (2019) [27] Milstein,G。;Tretyakov,M.,《数学物理中的随机数值》(2004),Springer:Springer-Belin-Heidelberg-New-York·Zbl 1085.60004号 [28] Polyanin,A.D.,《工程师和科学家线性偏微分方程手册》(2002),Chapman&Hall/CRC:Chapman和Hall/CCR NY·Zbl 1027.35001号 [29] Rizzo,C.B。;Nakano,A。;de Barros,F.P.J.,多孔介质中溶质运移的并行随机行走粒子追踪方法,计算。物理学。Commun公司。(2019) [30] Sabelfeld,K.K.,用于解决漂移扩散问题的球上随机行走方法,蒙特卡罗方法应用。,22, 4, 265-281 (2016) ·Zbl 1354.65265号 [31] Sabelfeld,K.K.,求解瞬态漂移扩散反应问题的球体随机行走算法,蒙特卡罗方法应用。,23, 3, 189-212 (2017) ·Zbl 1375.65007号 [32] Sabelfeld,K.K.,求解瞬态各向异性漂移-扩散反应问题的矩形和平行六面体上的随机行走算法,蒙特卡罗方法应用。,25, 2, 131-146 (2019) ·Zbl 1416.65020号 [33] 舒斯,Z。;辛格,A。;Holcman,D.,《细胞微区扩散的窄逃逸问题》,Proc。国家。阿卡德。科学。,104, 41, 16098-16103 (2007) [34] 塔弗利亚,A。;Holcman,D.,布朗分子在边界上有陷阱和小孔的微域中的停留时间,J.Chem。物理。,第126条,第234107页(2007年) [35] Vesala,T。;美国兰尼克。;勒克莱尔,M。;Foken,T。;Sabelfeld,K.,《通量和集中足迹》,农业。对于。Meteorol公司。,127, 3-4, 111-116 (2004) [36] Wosniack,M.E。;Raposo,E.P。;Viswanathan,G.M。;da Luz,M.G.E.,随机搜索的并行算法,计算。物理学。社区。,196, 390-397 (2015) [37] 杨,J。;库普卡,I。;舒斯,Z。;Holcman,D.,通过限制几何形状的精子搜索小卵子,J.Math。《生物学》,73423-446(2016)·Zbl 1348.92041号 [38] 张琪,《非均匀多孔介质示踪流异常混合长度增长的多尺度理论》,《国家物理学报》。,66, 1-2, 485-501 (1992) ·Zbl 0925.76737号 [39] 张,Z。;约翰逊,D.L。;Schwartz,L.M.,《模拟混合树脂材料中随时间变化的扩散系数》,Phys。E版,84,第031129条,第(2011)页 [40] 津斯梅斯特,G。;Pan,S.,《稳态热传导问题蒙特卡罗方法的修正》,《国际数值杂志》。方法工程,101057-1064(1976)·Zbl 0327.65081号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。