克里斯托斯·库库维诺斯;玛丽莲娜·米特鲁利;Ondřej图雷克 具有高度相关协变量的回归模型中的有效估计。 （英语） Zbl 1436.62340号 J.计算。申请。数学。 373，文章ID 112416，12 p.（2020）. 摘要：惩罚回归模型中精确岭估计的规格在很大程度上取决于监控正则化过程的调谐参数的适当选择。在这项工作中，我们建议通过最小化广义交叉验证函数的外推估计来选择该参数。估算的效率以适当定义的接近指数为特征；如果其值接近1，则估计成为最优。我们考虑了具有高度相关协变量的回归模型，并证明了接近指数接近1的概率很高。这一结果通过多次模拟试验得到了证实。 引用于1文件 MSC公司： 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 62D20型 观察性研究的因果推断 62K15型 因子统计设计 62甲12 多元分析中的估计 关键词：惩罚最小二乘;调谐参数;外推;广义交叉验证 软件：lbdtik公司;规范化工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Koukouvinos}等人，《计算杂志》。申请。数学。373，文章ID 112416，12 p.（2020；Zbl 1436.62340） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hansen，P.C.，针对MATLAB 7.3的正则化工具版本4.0，数值。算法，46，189-194（2007）·Zbl 1128.65029号 [2] Golub，G.H。；希思，M。；Wahba，G.，《广义交叉验证作为选择良好岭参数的方法》，《技术计量学》，21，215-223（1979）·Zbl 0461.62059号 [3] 费努，C。；赖切尔，L。；Rodriguez，G.，通过全局Golub Khan分解的Tikhonov正则化的GCV，Numer。线性代数应用。，23, 467-484 (2016) ·Zbl 1374.65064号 [4] 赖切尔，L。；罗德里格斯，G。；Seatzu，S.，大规模不适定问题的误差估计，Numer。算法，51，3，341-361（2009）·Zbl 1166.65332号 [5] Fu，W.，《惩罚回归：桥梁与拉索》，J.Compute。图表。统计人员。，7, 3, 397-416 (1998) [6] Tibshirani，R.，通过Lasso，J.R.Stat.Soc.Ser.回归收缩和选择。B统计方法。，58, 1, 267-288 (1996) ·Zbl 0850.62538号 [7] 菲卡，P。；米特鲁利，M。；Roupa，P。；Triantafylou，D.，矩阵泛函近似的e-MoM方法，J.Compute。申请。数学。(2019) [8] 库库维诺，C。；拉帕，A。；米特鲁利，M。；Roupa，P。；Turek，O.，用于估计惩罚最小二乘问题中调谐参数的数值方法（2019），提交出版 [9] 克雷文，P。；Wahba，G.，用样条函数平滑噪声数据，数值。数学。，31, 377-403 (1979) ·Zbl 0377.65007号 [10] Golub，G.H。；Meurant，G.，《矩阵、矩和求积及其应用》（2010），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版·Zbl 1217.65056号 [11] 米特鲁利，M。；Roupa，P.，通过外推和统计方法对广义交叉验证函数的估计，Calcolo，55，3，1-25（2018）·Zbl 1448.65029号 [12] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1989），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社巴尔的摩·Zbl 0733.65016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。