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纠缠熵和超选择扇区。一: 全球对称。 (英语) Zbl 1435.81116号

摘要:一些量子场论以一种基本或有效的方式表明,在对应于互补区域的算子代数的对偶性损失和可加性损失之间存在一种选择。在后一种情况下,代数包含一些非局部生成的算子,在前一种情况中,互补区域的熵不重合。通常,这些特征与理论中算子内容的不完整性有关,或者换句话说,与超选择扇区的存在有关。我们回顾了有关超选择扇区的数学文献的一些方面,目的是关注物理图像,并关注纠缠熵(EE)的结果。为了清楚起见,整个讨论按照超级选举部门分类分为两部分:目前的第一部分专门讨论由全球对称性引起的超级选举部门,接下来的第二部分将考虑由局部对称性引起。在这个观点下,我们仅限于整体对称性,详细研究了不同的情况,例如有限对称和李群对称的模型,以及自发对称破缺或激发态的模型。我们用简单的例子说明了一般结果。作为一个重要的应用,我们认为全息纠缠熵的特征对应于具有大量超选择扇区的子理论的图像,并提出了一些可以使这种识别更加精确的方法。

MSC公司:

81T10型 模型量子场论
81页第42页 纠缠度量、并发性、可分性标准
81R40型 量子理论中的对称性破缺
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参考文献:

[1] Doplicher,S。;Roberts,JE,为什么有一个带紧规范群的场代数来描述粒子物理中的超选择结构,Commun。数学。物理。,131, 51 (1990) ·Zbl 0734.46042号
[2] 朗戈,R。;Rehren,K-H,子因素网络,数学评论。物理。,7, 567 (1995) ·Zbl 0836.46055号
[3] Doplicher,S。;哈格·R。;Roberts,JE,Fields,可观测值和规范变换I,Commun。数学。物理。,13, 1 (1969) ·Zbl 0175.24704号
[4] Doplicher,S。;哈格,R。;Roberts,JE,Fields,可观测值和规范变换II,Commun。数学。物理。,15, 173 (1969) ·Zbl 0186.58205号
[5] Doplicher,S。;哈格·R。;Roberts,JE,局部观测和粒子统计II,Commun。数学。物理。,35, 49 (1974)
[6] Buchholz博士。;Fredenhagen,K.,《局域性与粒子态结构》,Commun。数学。物理。,84, 1 (1982) ·Zbl 0498.46061号
[7] 卡西尼,H。;韦尔塔,M。;梅耶斯,RC;耶鲁,A.,《相互信息和F定理》,JHEP,1003(2015)·兹比尔1388.81075
[8] 卡西尼,H。;Huerta,M.,关于非连通区域纠缠熵的评论,JHEP,03,048(2009)
[9] Casini,H.,半经典黑洞蒸发中的熵局部化和扩展性,物理学。修订版,D 79,024015(2009)
[10] 卡西尼,H。;韦尔塔,M。;JA Rosabal,规范场纠缠熵的评论,物理学。版次:D 89,085012(2014)
[11] Ghosh,S。;索尼,RM;Trivedi,SP,《规范理论的纠缠熵》,JHEP,09069(2015)·Zbl 1388.81438号
[12] 索尼,RM;Trivedi,SP,(3+1)−d自由U(1)规范理论中的纠缠熵,JHEP,02,101(2017)·Zbl 1377.81133号
[13] 索尼,RM;Trivedi,SP,规范理论的纠缠熵方面,JHEP,01136(2016)·Zbl 1388.81088号
[14] Van Acoleyen,K.,规范理论蒸馏的纠缠,物理学。修订稿。,117, 131602 (2016)
[15] 唐纳利,W。;墙,交流,电磁边缘模式的纠缠熵,物理。修订稿。,114, 111603 (2015)
[16] Donnelly,W.,晶格规范理论中纠缠熵的分解,Phys。版本:D 85,085004(2012)
[17] 唐纳利,W。;墙,交流,电磁场的几何熵和边缘模式,物理学。版次:D 94,104053(2016)
[18] Donnelly,W.,纠缠熵与非贝拉规范对称,Class。数量。重力。,31, 214003 (2014) ·Zbl 1304.81121号
[19] Camps,J.,重力次区域的超级选择部门,JHEP,01182(2019)·Zbl 1409.81111号
[20] 朗戈,R。;Xu,F.,CFT中的相对熵,高级数学。,337, 139 (2018) ·Zbl 1398.81216号
[21] 徐凤,量子场论中相对熵的一些结果,arXiv:1810.10642[INSPIRE]·兹比尔1437.81047
[22] Ryu,S。;Takayanagi,T.,从AdS/CFT全息推导纠缠熵,Phys。修订稿。,96, 181602 (2006) ·Zbl 1228.83110号
[23] Lewkowycz,A。;Maldacena,J.,广义引力熵,JHEP,08090(2013)·Zbl 1342.83185号
[24] 弗里德曼,M。;Headrick,M.,比特线程和全息纠缠,Commun。数学。物理。,352, 407 (2017) ·Zbl 1425.81014号
[25] S.X.Cui等人,比特线程和全息一夫一妻制,arXiv:1808.05234[灵感]·Zbl 1476.81012号
[26] 阿尔梅里。;Dong,X。;Harlow,D.,《AdS/CFT中的批量局部性和量子误差修正》,JHEP,04163(2015)·Zbl 1388.81095号
[27] Pastawski,F。;吉田,B。;哈洛,D。;Preskill,J.,《全息量子纠错码:体积/边界对应的玩具模型》,JHEP,06149(2015)·Zbl 1388.81094号
[28] Harlow,D.,量子误差修正的Ryu-Takayanagi公式,Commun。数学。物理。,354, 865 (2017) ·Zbl 1377.81040号
[29] R.Longo,子因子指数和量子场统计。一、 Commun公司。数学。Phys.126(1989)217【灵感】·Zbl 0682.46045号
[30] 川端康成;罗伯托·隆戈(Roberto Longo);Müger,Michael,共形场理论中表示的多间隔子因子和模块性¶,数学物理中的通信,219,3,631-669(2001)·兹比尔1016.81031
[31] 卡皮,S。;川崎,Y。;Longo,R.,《超正规网的结构和分类》,《安·亨利·彭加莱》,第9卷,第1069页(2008年)·Zbl 1154.81023号
[32] F.Xu,关于相对熵和全局指数,arXiv:1812.01119[INSPIRE]·Zbl 1451.46051号
[33] Haag,R.,《局部量子物理:场、粒子、代数》(1992),德国:施普林格出版社,德国·兹比尔0777.46037
[34] Witten,E.,APS研究杰出成就奖:量子场论纠缠特性特邀文章,Rev.Mod。物理。,90, 045003 (2018)
[35] Araki,H.,Von Neumann自由标量场局部可观测代数,J.Math。物理。,5, 1 (1964) ·Zbl 0151.44401号
[36] S.S.Horuzhy,代数量子场论导论,施普林格,德国2(012)·兹比尔0656.46055
[37] 比索尼亚诺,JJ;Wichmann,EH,关于厄米特标量场的对偶条件,J.Math。物理。,16, 985 (1975) ·Zbl 0316.46062号
[38] F.Gabbiani和J.Fröhlich,算子代数和共形场理论,Commun。数学。《物理学》155(1993)569·Zbl 0801.46084号
[39] H.Casini,因果集的量子逻辑,类。数量。Grav.19(2002)6389[gr-qc/0205013]【灵感】·Zbl 1039.83002号
[40] H.Halvorson和M.Muger,代数量子场论,物理学哲学,J.Butterfield和J.Earman eds.,荷兰北荷兰(2007),math-ph/0602036[INSPIRE]。
[41] 波哥洛波夫,NN;Logunov,A。;托多罗夫,I.,《公理量子场论导论》(1975),美国:W.A.本杰明,美国·Zbl 1114.81300号
[42] H.Araki等人,《量子场的数学理论》,牛津大学出版社,英国牛津(1999)·Zbl 0998.81501号
[43] Doplicher,S。;Longo,R.,冯·诺依曼代数的标准和分裂包含,发明。数学。,75, 493 (1984) ·Zbl 0539.46043号
[44] Petz,D.,量子信息理论和量子统计(2007),德国:施普林格,德国
[45] Ohya先生。;Petz,D.,《量子熵及其应用》(2004),德国:施普林格
[46] 马维安,I。;斯佩肯斯,RW,《如何量化连贯性:区分可说和不可说的概念》,《物理学》。版次:A 94,052324(2016)
[47] Borchers,HJ,《关于用Tomita的模理论革新量子场论》,J.Math。物理。,41, 3604 (2000) ·Zbl 1031.81547号
[48] 基塔耶夫,A。;Preskill,J.,拓扑纠缠熵,物理学。修订稿。,96, 110404 (2006)
[49] M.Levin和X.-G.Wen,检测基态波函数中的拓扑序,物理学。Rev.Lett.96(2006)110405[cond-mat/0510613]【灵感】。
[50] 科尔斯,PJ;伯塔,M。;托马斯·米歇尔,M。;Wehner,S.,熵不确定性关系及其应用,修订版。物理。,89, 015002 (2017)
[51] 伯塔,M。;Wehner,S。;王尔德,MM,熵不确定度和测量可逆性,新物理学杂志。,18, 073004 (2016) ·Zbl 1456.81270号
[52] D.Harlow和H.Ooguri,量子场论和量子引力中的对称性,arXiv:1810.05338[INSPIRE]·Zbl 1472.81208号
[53] Hamermesh,M.,群论及其在物理问题中的应用(2012),美国:Courier Corporation,U.S.A·Zbl 0151.34101号
[54] Lewkowycz,A。;Maldacena,J.,纠缠熵和夸克辐射能量的精确结果,JHEP,05025(2014)·Zbl 1390.81606号
[55] Dong,S。;弗雷德金,E。;RG Leigh;Nowling,S.,Chern-Simons理论和量子霍尔流体中的拓扑纠缠熵,JHEP,05016(2008)
[56] P.Caputa,J.Simón,A.Štikonas和T.Takayanagi,有限温度下局域激发态的量子纠缠,JHEP01(2015)102[arXiv:1410.2287][灵感]。
[57] Nozaki,M。;Numasawa,T。;Takayanagi,T.,共形场理论中局部算符的量子纠缠,物理学。修订稿。,112, 111602 (2014)
[58] FC阿尔卡拉兹;密歇根州Berganza;Sierra,G.,共形场理论中低能激发的纠缠,物理学。修订稿。,106, 201601 (2011)
[59] R.Longo,局域态的熵分布,arXiv:1809.03358[INSPIRE]·Zbl 1432.81009号
[60] S.Hollands和K.Sanders,量子场论中的纠缠测度及其性质,arXiv:1702.04924[INSPIRE]·Zbl 1408.81005号
[61] Buchholz,D。;Doplicher,S.等人。;朗戈,R。;JE罗伯茨,《戈德斯通定理新论》,《数学评论》。物理。,4, 49 (1992) ·Zbl 0784.46060号
[62] H.Casini、M.Huerta、J.M.Magán和D.Pontello,《纠缠熵和超选举部门》。第二部分。局部对称,以显示·兹比尔1435.81116
[63] 卡西尼,H。;Huerta,M.,《麦克斯韦场的纠缠熵:二维晶格上的数值计算》,Phys。版次:D 90,105013(2014)
[64] 加利福尼亚州阿贡;海德里克,M。;Jafferis,DL;Kasko,S.,麦克斯韦场的圆盘纠缠熵,物理学。版次:D 89,025018(2014)
[65] 克莱巴诺夫,IR;普福,SS;Sachdev,S。;Safdi,BR,具有多种风格的三维共形规范理论的纠缠熵,JHEP,05,036(2012)·Zbl 1348.81321号
[66] 克莱巴诺夫,IR;普福,SS;Safdi,BR,《无超对称的F定理》,JHEP,10,038(2011)·Zbl 1303.81127号
[67] M.A.Metlitski和T.Grover,具有自发破缺连续对称性系统的纠缠熵,arXiv:1112.5166[INSPIRE]。
[68] Kallin,AB;黑斯廷斯,MB;RG梅尔科;Singh,RR,平方律海森堡模型纠缠特性的反常现象,物理学。修订版,B 84165134(2011)
[69] Harlow,D.,《虫洞、应急规范场和弱引力猜想》,JHEP,01122(2016)·Zbl 1388.83255号
[70] 卡拉布雷斯,P。;Cardy,J。;Tonni,E.,共形场理论中两个不相交区间的纠缠熵,J.Stat.Mech。,11,P11001(2009)·Zbl 1456.81360号
[71] 卡拉布里斯,P。;Cardy,J。;Tonni,E.,共形场理论II中两个不相交区间的纠缠熵,J.Stat.Mech。,1、P01021(2011)·Zbl 1456.81361号
[72] Balasubramanian,V.,离散规范理论中的纠缠,JHEP,12094(2016)·Zbl 1390.83084号
[73] 卡西尼,H。;Fosco,C.D。;Huerta,M.,二维大质量狄拉克场的纠缠和α熵,《统计力学杂志:理论和实验》,2005,7,P07007-P07007(2005)·Zbl 07077954号
[74] 卡西尼,H。;Huerta,M.,多组分区域的约化密度矩阵和内部动力学,Class。数量。重力。,26, 185005 (2009) ·Zbl 1176.83071号
[75] 阿里亚斯,RE;卡西尼,H。;韦尔塔,M。;Pontello,D.,两个区间内自由手征标量的熵和模哈密顿量,Phys。版次:D 98,125008(2018)
[76] 卡西尼,H。;Huerta,M.,《有限纠缠熵与c定理》,《物理学》。莱特。,B 600、142(2004)·Zbl 1247.81021号
[77] Cardy,J。;马洛尼,A。;Maxfield,H.,关于三点系数的一个新处理:从亏格2模不变性出发的OPE渐近性,JHEP,10,136(2017)·Zbl 1383.81190号
[78] 卡西尼,H。;Huerta,M.,自由量子场论中的纠缠熵,J.Phys。,A 42504007(2009)·兹比尔1186.81017
[79] 阿里亚斯,R。;卡西尼,H。;韦尔塔,M。;Pontello,D.,《各向异性Unruh温度》,Phys。版次:D 96,105019(2017)
[80] 卡西尼,H。;韦尔塔,M。;Myers,RC,走向全息纠缠熵的推导,JHEP,05036(2011)·Zbl 1296.81073号
[81] 卡拉布雷斯,P。;Cardy,J.,纠缠熵和共形场理论,J.Phys。,A 42,504005(2009)·Zbl 1179.81026号
[82] VE Hubeny;Rangamani,M。;Takayanagi,T.,协变全息纠缠熵提案,JHEP,07062(2007)
[83] Maldacena,JM,Anti-de Sitter中的永恒黑洞,JHEP,04021(2003)
[84] Emparan,R.,AdS/CFT拓扑黑洞对偶和零能态熵,JHEP,06036(1999)·Zbl 0951.83021号
[85] 布兰科,DD;卡西尼,H。;悬挂,L-Y;Myers,RC,相对熵与全息,JHEP,08060(2013)·Zbl 1342.83128号
[86] 北拉什卡里。;麦克德莫特,MB;Van Raamsdonk,M.,纠缠态的引力动力学“热力学”,JHEP,04195(2014)
[87] 福克纳,T.,全息CFT中纠缠的引力,JHEP,03051(2014)·Zbl 1333.83141号
[88] 邦贝利,L。;库尔,RK;Lee,J。;Sorkin,RD,黑洞熵的量子源,物理学。修订版,D 34,373(1986)·Zbl 1222.83077号
[89] 哈珀,J。;海德里克,M。;Rolph,A.,《高曲率重力下的钻头螺纹》,JHEP,11,168(2018)·兹比尔1404.83085
[90] 福克纳,T。;Lewkowycz,A。;Maldacena,J.,全息纠缠熵的量子修正,JHEP,11,074(2013)·Zbl 1392.81021号
[91] 捷克语,B。;JL卡兹马雷克;Nogueira,F。;Van Raamsdonk,M.,密度矩阵的重力对偶,Class。数量。重力。,2015年5月29日(2012年)·Zbl 1248.83029号
[92] Dong,X。;哈洛,D。;Wall,AC,《计量-重力二元纠缠楔中体积算符的重建》,Phys。修订稿。,117, 021601 (2016)
[93] Jafferis,DL;Lewkowycz,A。;Maldacena,J。;Suh,SJ,相对熵等于体积相对熵,JHEP,06004(2016)·兹比尔1388.83268
[94] McGough,L。;Verlinde,H.,Bekenstein-Hawking熵作为拓扑纠缠熵,JHEP,11,208(2013)·Zbl 1342.83256号
[95] M.Duetsch和K.-H.Rehren,广义自由场和AdS-CFT对应,Ann.Henri Poincaré4(2003)613[math-ph/0209035][INSPIRE]·Zbl 1038.81051号
[96] J.Lin,Ryu-Takayanagi区域作为纠缠边缘项,arXiv:1704.07763[INSPIRE]。
[97] 唐纳利,W。;Freidel,L.,《规范理论和重力中的局部子系统》,JHEP,09,102(2016)·Zbl 1390.83016号
[98] 福克纳,T。;Lewkowycz,A.,《模块化流的散装位置》,JHEP,07,151(2017)·Zbl 1380.81313号
[99] G.’t Hooft,量子引力中的维度缩减,Conf.Proc。C 930308(1993)284[gr-qc/9310026]【灵感】。
[100] Bousso,R.,全息原理,修订版。物理。,74, 825 (2002) ·Zbl 1205.83025号
[101] Susskind,L.,《全息世界》,J.Math。物理。,36, 6377 (1995) ·Zbl 0850.00013号
[102] 卡普塔,P。;Magan,JM,作为重力的量子计算,物理学。修订稿。,122, 231302 (2019)
[103] El-Showk,S。;Papadodimas,K.,《新兴时空与全息CFT》,JHEP,10106(2012)
[104] M.Van Raamsdonk,《量子引力和纠缠评论》,arXiv:0907.2939[灵感]·Zbl 1359.81171号
[105] Maldacena,J。;Susskind,L.,纠缠黑洞的冷却视界,Fortsch。物理。,61, 781 (2013) ·Zbl 1338.83057号
[106] 海登,P。;海德里克,M。;Maloney,A.,全息相互信息是一夫一妻制,Phys。版次:D 87,046003(2013)
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