×
斯科特·摩根；克里斯托弗·戴维斯

使用速度-涡度公式对稳态和时间周期边界层流动配置进行线性稳定性特征模态分析。 （英语） Zbl 1435.76023号

J.计算。物理学。 409，文章ID 109325，第17页（2020）。
摘要：提出了一种新的求解方法，用于二维和三维定常和时间周期边界层流动结构的线性稳定性特征模态分析。采用控制方程的速度-涡度公式，以及使用切比雪夫-陶方法的数值离散化。所需的线性算子以积分形式应用于切比雪夫级数表示，而不是更常用的微分形式。无滑移条件是通过对涡度的积分约束以完全一致的方式施加的。所选的数值方法最终形成矩阵方程，可以用相对简单的方式构造。然后使用线性代数标准软件库中的特征值例程求解这些问题。针对两种不同的情况，根据之前发布的结果进行验证。首先，对于以恒定角速度旋转的无限长圆盘上方形成的稳定边界层。其次，对于由平板振荡运动驱动的半无限时间周期Stokes层。然后给出了以周期性调制速率旋转的圆盘上方形成的振荡边界层的新结果。这种结构可以解释为提供了三维时间周期边界层的典型示例。本文首次对其稳定性进行了检验，并结合为其他两种情况开发的解决方法进行了Floquet分析。

引用于2文件

MSC公司：

76D10型 边界层理论，分离和再附着，高阶效应
76E99型 水动力稳定性

关键词：

水动力稳定性；边界层；涡量法；正常模式；Floquet模式；数值解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Morgan}和\textit{C.Davies}，J.Compute。物理学。409，文章ID 109325，第17页（2020；Zbl 1435.76023）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Appelquist，E.，《旋转圆盘边界层流动的直接数值模拟》（2014），KTH皇家理工学院：KTH斯德哥尔摩皇家理工大学，博士论文
[2] 巴德·A·J。；福克纳，L.R.，《电化学方法：基础与应用》（2000），约翰·威利父子公司
[3] Blennerhassett，P.J。；Bassom，A.P.，《扁平Stokes层的线性稳定性》，《流体力学杂志》。，464, 393-410 (2002) ·Zbl 1022.76015号
[4] Blennerhassett，P.J。；Bassom，A.P.，通道中高频振荡流的线性稳定性，J.流体力学。，556, 1-25 (2006) ·Zbl 1094.76020号
[5] 布里奇斯，T.J。；Morris，P.J.，参数呈现非线性的微分特征值问题，J.Compute。物理。，55, 437-460 (1984) ·兹伯利0543.65063
[6] 布里奇斯，T.J。；Morris，P.J.，边界层稳定性计算，物理。流体，30，3351（1987）·Zbl 0635.76034号
[7] 库珀，A.J。；Carpenter，P.W.，《旋转圆盘边界层在顺应壁上流动的稳定性》。第1部分：。I型和II型不稳定性，《流体力学杂志》。，350, 231 (1997) ·Zbl 0916.76018号
[8] 库珀，A.J。；哈里斯·J·H。；加勒特，S.J。；奥兹坎，M。；Thomas，P.J.，《各向异性和各向同性粗糙度对旋转圆盘边界层对流稳定性的影响》，Phys。流体，27，1，1-16（2015）·Zbl 1326.76037号
[9] 戴维斯，C。；Carpenter，P.W.，有限柔顺板上Tollmien-Schlichting波演化的数值模拟，J.流体力学。，335, 361-392 (1997) ·Zbl 0903.76030号
[10] 戴维斯，C。；Carpenter，P.W.，《柔性壁间平面通道流的不稳定性》，《流体力学杂志》。，352205-243（1997年）·Zbl 0903.76029号
[11] 戴维斯，C。；Carpenter，P.W.，Navier-Stokes方程的新型速度-涡度公式及其在边界层扰动演化中的应用，J.Compute。物理。，172, 1, 119-165 (2001) ·Zbl 1065.76573号
[12] 戴维斯，C。；Carpenter，P.W.，与旋转圆盘边界层绝对不稳定性相对应的整体行为，J.流体力学。，486, 287-329 (2003) ·Zbl 1058.76027号
[13] Davis，S.H.，《时间周期流的稳定性》，年。Rev.流体机械。，8, 1, 57-74 (1976)
[14] Dickson，K.I。；凯利，C.T。；Ipsen，I.C.F.（国际货币基金组织）。；Kevrekidis，I.G.，《伪弧长延拓的条件估计》，SIAM J.Numer。分析。，第45页，第1263-276页（2007年）·Zbl 1137.65036号
[15] 加勒特，S.J。；库珀，A.J。；哈里斯·J·H。；奥兹坎，M。；Segalini，A。；Thomas，P.J.，《关于具有径向各向异性表面粗糙度的von Kármán旋转圆盘边界层的稳定性》，Phys。流体，28，1（2016）
[16] 格雷戈里，N。；Stuart，J.T。；Walker，W.S.，《三维边界层的稳定性及其在旋转圆盘流动中的应用》，Philos。事务处理。R.Soc.，数学。物理学。工程科学。，248, 943, 155-199 (1955) ·Zbl 0064.43601号
[17] Hall，P.，平坦Stokes层的线性稳定性，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 数学。物理学。科学。，359, 1697, 151-166 (1978) ·Zbl 0373.76045号
[18] 海森堡，W.，Un ber Stabilität und Turbulenz von Flüssigkeitsströmen，Ann.Phys。，379, 15, 577-627 (1924)
[19] Lingwood，R.J.，旋转圆盘上边界层的绝对不稳定性，J.流体力学。，299, 17-33 (1995) ·兹伯利0868.76028
[20] 林伍德，R.J。；Alfredsson，P.H.，von Kármán边界层的不稳定性，应用。机械。第67、3版，第05条pp.（2015）
[21] 罗，J。；Wu，X.，《有限Stokes层的线性不稳定性：瞬时与Floquet模式》，Phys。流体，22，第054106条pp.（2010）·Zbl 1190.76082号
[22] Mack，L.M.，线性稳定性理论与超音速边界层跃迁问题，AIAA J.，13，3，278-289（1975）
[23] Malik，M.R.，《旋转圆盘流中稳态扰动的中性曲线》，《流体力学杂志》。，164, 275-287 (1986) ·Zbl 0587.76184号
[24] Malik，M.R。；Balakumar，P.，使用PSE的旋转圆盘流的非平行稳定性，（Hussaini，M.Y.；Kumar，A.；Streett，C.L.，《不稳定性、过渡和湍流》，ICASE NASA LaRC系列（1992年），Springer:Springer New York），168-180
[25] Morgan，S.，周期调制旋转圆盘边界层的稳定性（2018），加的夫大学，博士论文
[26] 奥尔，W.M'F。，理想液体和粘性液体稳定运动的稳定性或不稳定性。第一部分：完美液体，Proc。R.Ir.学院。，数学。物理学。科学。，27, 9 (1907)
[27] Ramage，A.，《半无限Stokes层和相关流中的线性扰动演化》（2017年），加的夫大学博士论文
[28] Ricco，P.，具有展向强制力的层流条纹，Phys。《流体》，23，第064103条，pp.（2011）
[29] 施密德·P·J。；Henningson，D.S.，剪切流中的稳定性和转变，应用数学科学（2001），Springer:Springer New York·Zbl 0966.76003号
[30] 施瓦茨，D.T。；Rehg，T.J。；斯特罗夫，P。；Higgins，B.G.，由带有叠加时间周期调制的旋转圆盘电极引起的质量传递波动流，Phys。流体A，流体动力学。，2, 2, 167-177 (1990)
[31] Sommerfeld，A.，Ein beitra zur hydrodynamischen erklärung der turbulententen flüssigkeitsbewegungen，（第四届国际数学大会，III（1908）），116-124·JFM 40.0806.02号文件
[32] Thomas，C.，旋转边界层扰动发展的数值模拟（2007），加的夫大学，博士论文
[33] 托马斯，C。；Bassom，A.P。；Blennerhassett，P.J。；Davies，C.，《渠道和管道中振荡Poiseuille流的线性稳定性》，Proc。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。(2011) ·Zbl 1419.76212号
[34] 托马斯，C。；Davies，C.，《质量传递对旋转圆盘边界层整体稳定性的影响》，J.流体力学。，663, 401-433 (2010) ·Zbl 1205.76111号
[35] 托马斯，C。；戴维斯，C。；Bassom，A。；Blennerhassett，P.J.，振荡Stokes层中扰动波包的演化，流体力学杂志。，752, 543-571 (2014)
[36] 托马斯，C。；Davies，C.，静态介质中旋转锥边界层的全局线性不稳定性，Phys。《流体》第4版，第043902条，pp.（2019）
[37] von Kármán，T.，Uber laminaire und turbulente reibung，Z.Angew。数学。机械。，1, 233-252 (1921) ·JFM 48.0968.01标准
[38] Womersley，J.R.，当压力梯度已知时，动脉中速度、流速和粘性阻力的计算方法，J.Physiol。，127, 3, 553-563 (1955)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。