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李应州;陆建峰;毛安琪

物理模型解映射的神经网络近似的变分训练。 （英语） Zbl 1435.68292号

J.计算。物理学。 409，文章ID 109338，14 p.（2020）.
摘要：提出了一种新的求解训练框架，用于训练神经网络来表示物理模型的低维解映射。解决训练框架使用神经网络作为解决图的答案，并通过基础物理模型的损失函数对网络进行变量训练。求解训练框架避免了传统的监督训练过程中昂贵的数据准备工作，为输入数据准备标签，并且仍然可以实现适应输入数据分布的解映射的有效表示。通过获得线性和非线性椭圆方程的解映射，以及线性和非线性薛定谔方程从势到基态的映射，证明了求解训练框架的有效性。

引用于12文件

MSC公司：

68T07型 人工神经网络与深度学习
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

神经网络;PDE解决方案图;快速算法;层次矩阵;无监督训练

软件：

亚当;PDE-网络;TensorFlow公司;DGM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Li}等人，J.Compute。物理学。409，文章ID 109338，14 p.（2020；Zbl 1435.68292）
全文： 内政部 arXiv公司

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