萨米·阿贝斯 并发系统的马尔科夫动力学。 （英语） Zbl 1435.68210号 离散事件动态。系统。 29，第4期，第527-566页（2019）. 摘要：有限集上迹幺半群的幺半群行为是并发系统的强大模型，例如它们包含1-安全Petri网类。我们用有限多个参数和适当的归一化条件刻画了并发系统的马尔可夫测度。这些条件涉及与幺半群和幺半群作用的组合有关的多项式。这些参数将马尔可夫链转移矩阵的系数推广到并发系统。一个自然的问题是每个并发系统的一致测度的存在性。我们在不可约条件下证明了这种存在性。并发系统的统一度量的特征是实数、动作的特征根和状态对的函数Parry cocyle。一个新的组合反演公式允许识别特征根为最小正根的多项式。研究了基于简单组合平铺的示例。 引用于4文件 MSC公司： 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等） 60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动性、学习理论、工业过程等）上的应用 87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等） 关键词：并发系统;概率动力学;统一度量;迹幺半群;Petri网;幺半作用;马尔可夫链 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Abbes}，离散事件动态。系统。29，第4号，527--566（2019；Zbl 1435.68210） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abbes，S.，关于商序半群的可数完备，半群论坛，3，77，482-499（2008）·Zbl 1165.06007号 ·doi:10.1007/s00233-008-9111-3 [2] Abbes，Samy，《1-安全Petri网中的均匀随机生成》，《离散数学中的电子笔记》，59，3-17（2017）·Zbl 1423.68303号 ·doi:10.1016/j.endm.2017.05.002 [3] 阿贝斯，S。；Keimel，K.，双组域上的投影拓扑与应用，理论计算科学，365，3，171-183（2006）·Zbl 1118.68093号 ·doi:10.1016/j.tcs.2006.07.047 [4] 萨米·阿贝斯；Mairesse，Jean，Uniform和Bernoulli关于迹幺半群边界的测度，组合理论杂志，A辑，135，201-236（2015）·Zbl 1343.60002号 ·doi:10.1016/j.jcta.2015.05.003 [5] 萨米·阿贝斯；Jean Mairesse，《迹单体的均匀生成》，《计算机科学数学基础》2015，63-75（2015），柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡，柏林·兹比尔1465.05182 [6] 阿贝斯，S。；古泽尔，S。；Jugé，V。；Mairesse，J.，辫子幺半群和双辫子幺半群的统一测度，《代数杂志》，473，1627-666（2017）·Zbl 1401.20039号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2016.11.015 [7] 巴切利，F。；科恩，G。；Olsder，G。；Quadrat，J-P，同步与线性（1992），纽约：威利，纽约·Zbl 0824.93003号 [8] Billingsley，P.，《概率与测度》（1995），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0822.60002号 [9] Bousquet-Mélou，M。；Viennot，X.，Empilements de segments et qénumération de polyominos converxes dirigés，J Combin Theory Ser A，60，196-224（1992）·Zbl 0753.05023号 ·doi:10.1016/0097-3165（92）90004-E [10] Cartier P，Foata D（1969），《数学课堂讲稿》第85卷，Problèmes combinetoires de communion et réarrangements。柏林施普林格·Zbl 0186.30101号 [11] Csikvári，P.，关于独立多项式最小根的注记，《组合概率计算》，22，1，1-8（2013）·兹比尔1257.05066 ·doi:10.1017/S096354831200302 [12] Desel J，Esparza J（1995）自由选择Petri网。剑桥大学出版社·Zbl 0836.68074号 [13] Diekert，Volker，《痕迹组合数学》（1990），柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡，柏林·Zbl 0717.68002号 [14] Diekert V，Rozenberg G（编辑）（1995）《痕迹之书》。世界科学 [15] Gierz G、Hofmann KH、Keimel K、Lawson J、Mislove MW、Scott DS（2003）《连续格与域》，《数学及其应用百科全书》第93卷。剑桥大学出版社·Zbl 1088.06001号 [16] Goldwurm，M。；Santini，M.，Clique多项式具有唯一的最小模根，Inform Process Lett，75，3，127-132（2000）·兹比尔1339.05231 ·doi:10.1016/S0020-0190（00）00086-7 [17] Keimel，K。；Lawson，J.，D-completions和D-topology，Ann Pure Appl Log，159，292-306（2009）·Zbl 1172.54016号 ·doi:10.1016/j.apal.2008.06.019 [18] Kitchens BP（1997）《象征动力学》。单侧、双侧和可数状态马尔可夫位移。柏林施普林格·Zbl 0892.58020号 [19] Kratentihaler C（2006）堆理论和Cartier-Foata幺半群。《减刑与登记安排问题》电子版附录 [20] 克罗布，D。；Mairesse，J。；Michos，I.，计算迹单半群中的平均并行度，离散数学，273131-162（2003）·Zbl 1076.68041号 ·doi:10.1016/S0012-365X（03）00233-4 [21] Levit VE，Mandrescu E（2005）图的独立多项式——综述。收录：《第一届国际数学会议论文集》，通知塞萨洛尼基阿里斯蒂尔大学，第233-254页 [22] Lind D，Marcus B（1995）《符号动力学和编码导论》。剑桥大学出版社·Zbl 1106.37301号 [23] Murata，T.，《Petri网：属性、分析和应用》，IEEE程序，77，4，541-580（1989）·数字对象标识代码：10.1109/5.24143 [24] Parry，W.，《内在马尔可夫链》，Trans-Amer Math Soc，112，1，55-66（1964）·Zbl 0127.35301号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1964-0161372-1 [25] Reisig，Wolfgang，引言，Petri Nets，1-2（1985），柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡，柏林·Zbl 0555.68033号 [26] Romik，D.，《北极圈、多米诺骨牌瓷砖和方形Young tableaux》，Ann Probab，40，2，611-647（2012）·Zbl 1258.60014号 ·doi:10.1214/10-AOP628 [27] 罗塔，G-C，《基于组合理论的基础I.莫比乌斯函数理论》，Z Wahrscheinlichkeits理论，2340-368（1964）·兹伯利0121.02406 ·doi:10.1007/BF00531932 [28] 新墨西哥州萨尔达尼亚；Tomei，C.，多米诺骨牌和菱形瓷砖概述，Resenhas，2，2，239-252（1995）·Zbl 0847.05038号 [29] Schützenberger，M-P，关于自动机家族的定义，信息控制，4，2-3，245-270（1961）·Zbl 0104.00702号 ·doi:10.1016/S0019-9958（61）80020-X [30] Seneta E（1981）非负矩阵和马尔可夫链。柏林施普林格·Zbl 0471.60001号 [31] Stanley RP（1997）《枚举组合学》，第1卷。剑桥大学出版社·Zbl 0889.05001号 [32] Vershik，A。；Nechaev，S。；Bikbov，R.，局部自由群的统计性质及其在编织群和随机堆增长中的应用，公共数学物理，212,2469-501（2000）·Zbl 1010.20056号 ·doi:10.1007/s002200000221 [33] Viennot X（1986）碎片堆，I：基本定义和组合引理。收录于：数学课堂讲稿第1234卷，Combinatireénumérative。施普林格，pp 321-350·Zbl 0618.05008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。